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第八章整式的乘除与因式分解(时间:90分钟,总分:150分)一、填空题(每题3分,共24分)1.若,则,.2.已知的值等于.3.如果x2-kx+9y2是一个完全平方式,则常数k=________________.4.若,则.5.已知2m=x,43m=y,用含有字母x的代数式表示y,则y=6.计算:=.7.已知:.8.如果关于的多项式展开后不含和项,则=.二、选择题(每题3分,共36分)1.下列计算中,运算正确的有几个(
)(1)a5+a5=a10(2)(a+b)3=a3+b3
(3)(-a+b)(-a-b)=a2-b2
(4)(a-b)3=-(b-a)3A、0个
B、1个
C、2个
D、3个2.计算的结果是(
)A、—2
B、2
C、4
D、—43.若,则的值为(
)A、
B、5
C、
D、24.已知(a+b)2=m,(a—b)2=n,则ab等于(
)A、
B、-
C、
D、5.若x2+mx+1是完全平方式,则m=(
)。A、2
B、-2
C、±2
D、±46.如图,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是(
)A、a2-b2=(a+b)(a-b)
B、(a+b)2=a2+2ab+b2
baba绿化园地(第6题图)(第7题图)C、(a-b)2=a2-2ab+b2
baba绿化园地(第6题图)(第7题图)7.如图,一块四边形绿化园地,四角都做有半径为R的圆形喷水池,则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为(
)A、
B、
C、
D、不能确定8.已知:有理数满足,则的值为(
)A、±1
B、1
C、±2
D、29.如果一个单项式与的积为,则这个单项式为()A、
B、
C、
D、10.的值是
(
)A、
B、
C、
D、11.规定一种运算:,则的计算结果为
(
)A.、0
B、2a
C、2b
D、2ab12.已知,,则的值分是
(
)A.、4,1
B、2,
C、5,1
D、10,三、解答题1.(本题20分)因式分解:①
②
③④2.(本题30分)计算:①
②③
④⑤⑥(a+2b-3c)(a-2b+3c)3.(本题6分)化简与求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-a(2a+b),其中a=,b=-1。4.(本题6分)已知x(x-1)-(x2-y)=-2.求的值.5.(本题6分)观察下列各式:
……观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系,猜一猜可以得出什么规律,并把这规律用等式写出来:
.6.(本题7分)阅读下列材料:让我们来规定一种运算:
=,例
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