工程项目管理 第五章

工程项目管理本章内容第五章工程项目进度管理

1工程项目进度管理概述2工程项目总进度目标

3工程项目进度计划的类型及编制

4常用网络计划技术

5施工网络计划的排列方法

6网络计划的优化

7工程项目进度计划的检查与调整引导案例—S建筑公司的项目1．项目概况S公司中标新工厂建设项目，其中合同包含下面所列的条款：①如果公司从现在起在47周内不能完成项目，要赔偿60万元。②如果公司能在40周内完成这个项目，会获得30万元的奖金。引导案例—S建筑公司的项目1．项目概况项目经理列出了工作内容，并和全体成员进行讨论这些工作之间的依赖关系及在正常情况下工作完成的时间。工作编号工作说明紧前工作估计工期A挖掘—2B打地基A4C承重墙施工B10D封顶C6E安装外部管道C4F安装内部管道E5G外墙施工D7H外部上漆E，G9I电路铺设C7J竖墙板F，I8K铺地板J4L内部上漆J5M安装外部设备H2N安装内部设备K，L6引导案例—S建筑公司的项目所有的工期加起来总共是79周，这个数字已超出了项目工期。不过幸亏有些工作可以同时进行，这就大大减少了项目完成所需要的时间。思考：①如何用图表示出这个项目中的活动流程？②完成这个项目总共需要多少时间？③任何延误都会导致整个项目工期延误的那些关键的活动是哪些？④如果要用额外的资金来加快工程进度的话，怎样才能以最低的成本达到规定的目标（40周）？5.1工程项目进度管理概述工程项目进度管理的程序如图5-1所示。图5-1工程项目进度管理的程序本节内容

1影响项目进度的因素2工程项目进度管理的原理

3工程项目进度管理的措施5.1.1影响项目进度的因素影响工程项目进度的因素主要有以下几方面。如业主因使用要求改变而进行设计变更；应提供的施工场地条件不能及时提供，或所提供的场地不能满足工程正常需要；改变原施工进度计划，致使施工速度放慢或停工等因素；不能及时向施工承包单位或材料供应商付款等。业主因素如勘察资料不准确，特别是地质资料错误或遗漏；设计内容不完善，规范应用不恰当，设计有缺陷或错误；设计对施工的可能性未考虑或考虑不周；施工图纸供应不及时、不配套或出现重大差错等。勘察设计因素低估项目施工技术上的难度；采用施工工艺不当；不合理的施工方案；施工安全措施不当；没有考虑某些设计或施工问题的解决方法；没有进行相应的科研和试验；对项目设计意图和技术要求没有完全领会；在应用新技术、新材料或新结构方面缺乏经验，导致盲目施工，以致出现工程质量缺陷等技术事故。施工技术因素如遇到地下水、地下断层、溶洞或地面沉陷等不利地质条件；不明的水温气象条件；地下埋藏文物；遇到洪水、地震、台风等不可抗力因素等。自然环境因素外单位临近工程施工干扰；节假日交通、市容整顿的限制；临时停水、停电、断路；法律及制度变化；经济制裁、战争、内乱、罢工、企业倒闭等。社会环境因素向有关部门提出各种申请审批手续的延误；合同签订时遗漏条款、表达失当；计划安排不周密或组织协调不力，导致停工待料或相关作业脱节；领导不力，指挥失当，使参与工程建设的各个单位、各个专业、各个施工过程之间在交接和配合上发生矛盾等。组织管理因素如材料、构配件、机具、设备供应环节的差错，使所供应的材料或设备的品种、规格、质量、数量、时间不能满足工程的需要；特殊材料及新材料的不合理使用；施工设备不配套、选型失当、安装失误、有故障等。 材料和设备因素相关方拖欠资金，资金短缺；汇率浮动和通货膨胀；建设单位不能按项目承包合同规定按时拨付工程预付款或按工程进度付款。资金因素5.1.2工程项目进度管理的原理1．动态控制原理在动态控制原理中应遵循反馈原则和弹性原则。反馈原则将项目实施的实际进度信息反馈给进度控制人员，以便进度控制人员能够及时、准确地掌握进度管理过程中的各种情况，并迅速地做出反应和决策，调整进度计划，使其仍符合预定的工期目标。弹性原则在确定进度目标时，借助统计资料和风险分析，尽可能掌握各种进度影响因素发生的可能性及其规律，并在编制项目进度计划时留有余地，使之具有弹性。利用这些弹性时间，缩短有关工作的持续时间，或改变它们之间的搭接关系，使之前拖延的工期通过缩短剩余计划工期来得到弥补，从而达到预定的工期目标。弹性原则可以使进度控制人员在进度管理的过程中始终处于主动地位。主要体现在以下几个方面：2．系统原理①按不同的管理主体和工程建设阶段分别编制进度计划，从而形成严密的进度计划系统。②建立由各个管理主体及其不同管理层次组成的进度控制组织实施系统。③进度管理自计划编制开始，经过计划实施过程中的跟踪检查、发现进度偏差、分析偏差原因、制定调整办法等一系列环节再回到对原进度计划的执行或调整，从而构成一个封闭的循环系统。④采用工程网络计划技术编制进度计划，并对计划的执行情况实施严格的量化管理。5.1.3工程项目进度管理的措施组织措施包括落实项目经理部的进度控制部门和人员，制定进度控制工作制度，明确各层次进度控制人员的任务和管理职责，对影响进度目标实现的干扰因素和风险因素进行分析，进行施工项目分析，实行目标管理。①组织措施技术措施是用加快施工进度的技术方法保证进度目标的实现，。例如，落实施工方案的部署，尽可能选用新技术、新工艺、新材料，缩短关键线路上个别工作的工期，以加快施工进度等。②技术措施合同措施是以合同形式保证工期进度的实现，如签订分包合同、合同工期与计划的协调、合同工期分析、工期延长索赔等。③合同措施经济措施是指实现进度计划的资金保证措施，如为保证进度计划能够顺利实施所采取的层层签订经济承包责任制，以及采用各种奖惩手段等。④经济措施建立监测、分析、调整和反馈系统，通过计划进度与实际进度的动态比较，提供进度比较信息，从而使项目的进度在其实施的全过程中实现连续、动态的目标控制。⑤信息管理措施5.2工程项目总进度目标在项目的实施阶段，项目总进度目标主要包括以下内容。①设计前准备阶段的工作进度。②设计工作进度。③招标工作进度。④施工前准备工作进度。⑤工程施工进度，土建进度和设备安装进度。⑥工程物资采购工作进度。⑦项目动用前的准备工作进度等。

大型建设工程项目总进度目标论证的核心工作是通过编制总进度纲要论证目标实现的可能性。总进度纲要的主要内容包括：①项目实施的总体部署。②总进度规划。③各子系统进度规划。④确定重要事件的计划进度目标，如某些主要阶段的开始和结束时间。⑤总进度目标实现的条件和应采取的措施等。5.3工程项目进度计划的类型及编制2

施工项目进度计划编制的依据与步骤1工程项目进度计划的类型5.3.1工程项目进度计划的类型图5-2建设工程项目进度计划系统示例

如图5-2所示是一个建设工程项目进度计划系统的示例，这个计划系统共有4个计划层次，图中的100，21，341和4411等均为进度计划的编号。图5-3工程项目进度计划的种类

为了满足不同管理和研究的需要，还可以从多个不同角度对进度计划进行分类，这样就有了不同的进度计划系统类型，如图5-3所示。5.3.2施工项目进度计划编制的依据与步骤1．施工总进度计划施工总进度计划是针对建设项目或建筑群的施工而编制的施工进度计划，它是施工总体方案在时间序列上的反映。由于这种项目规模大、子项目多，因而其进度计划具有概略的控制性、综合性，预测因素多，对进度只能起规划作用，用以确定各主要工程项目的施工起止日期，综合平衡各施工阶段（或施工年、季度）建筑工程的工程量和投资分配。施工总进度计划应在施工组织总设计阶段编制完成。1）施工总进度计划概述2）施工总进度计划编制依据施工合同中的主要依据有合同工期、分期分批子工程的开竣工日期，关于工期提前、延误、调整的约定，以及标前施工组织设计。①施工合同为了追求保险的进度目标，企业领导可能有自己的施工进度目标，一般比合同目标更短。②施工进度目标工期定额通常是承发包双方签订合同的依据，在编制施工总进度计划时，应以此为最大工期标准，力争缩短而绝对不能超过定额规定的工期。③工期定额施工总进度计划是施工部署在时间上的体现，所以它的编制应在施工部署与主要工程施工方案确定以后进行。④施工部署与主要工程施工方案有关技术经验资料主要指设计文件，可供参考的施工档案资料（如类似工程的实际进度情况）、地质资料、环境资料和统计资料等。⑤有关技术经验资料3）施工总进度计划的编制步骤①收集编制依据。②确定进度编制目标。应在充分研究经营策略的前提下，确定一个比合同工期和指令工期更积极可靠（更短）的工期作为编制施工总进度计划的目标工期。③计算工程量。施工总进度计划的工程量综合性比较大，编制计划者可从图纸计算得到。④确定各单位工程的施工期限和开、竣工日期。影响单位工程施工期限的因素很多，主要有建筑类型、结构特征和工程规模，施工方法、施工经验和管理水平，资源供应情况，以及施工现场的地形、地质条件等。⑤安排各单位工程的搭接关系。在不违背工艺关系（如设备安装与土建工程）的前提下，主要考虑资源平衡（如主要工种工人的连续作业）的需要，搭接越多，总工期越短。在具体安排时着重考虑以下几点:根据施工要求兼顾施工可能，尽量分期分批安排施工，明确每个施工阶段的主要单位工程开、竣工时间。同一时期安排开工项目不适过多，其中施工难度大、工期长的应尽量先安排开工。每个项目的施工准备、土建施工、设备安装、试生产在时间上要合理衔接。土建、设备安装应组织连续、均衡的流水施工。⑥编制施工总进度计划表。首先根据各单位工程（或单项工程）的工期与搭接关系，编制初步计划；然后按照流水施工与综合平衡的要求，调整进度计划得出施工总进度计划；最后依据总进度计划编制分期分批施工工程的开工日期、完工日期及工期一览表，资源需要量表等。⑦编写说明书。施工总进度计划的编制说明书内容有本施工总进度计划安排的总工期，工期提前率（与合同工期比较），施工高峰人数、平均人数及劳动力不均衡系数，本计划的优缺点，本计划执行的重点和措施，有关责任的分配等。2．单位工程施工进度计划1）单位工程施工进度计划概述单位工程施工进度计划以施工方案为基础，根据规定工期、技术及物资的供应条件，遵循各施工过程合理的工艺顺序，统筹安排各项施工活动进行编制，它是针对单位工程的施工而编制。这种进度计划所含施工内容比较简单，施工工期相对较短，故具有作业指导性。它为各施工过程指明了一个确定的施工日期，即时间计划，并以此为依据确定施工作业所必需的劳动力和各种物资的供应计划。2）单位工程施工进度计划的编制依据项目管理目标责任书中的6项内容均与单位工程施工进度计划有关，但最主要的还是其中的“应达到的项目进度目标”。这个目标既不是合同目标，也不是定额工期，而是项目管理的责任目标，不但有工期，而且有开工时间和竣工时间等。总之，凡是项目管理目标责任书中对进度的要求，均是编制单位工程施工进度计划的依据。①项目管理目标责任书单位工程施工进度计划应执行施工总进度计划中的开、竣工时间，工期安排，搭接关系以及说明书。在实施中如需调整，不能打乱总计划的部署，且应征得施工总进度计划审批者（企业经理或技术主管）的批准。②施工总进度计划施工方案的选择先于施工进度计划确定，它所包含的内容都对施工进度计划有约束作用。其中，施工方法直接影响施工进度的快慢；施工顺序就是施工进度计划的编制次序；机械设备的选择，既影响所涉及的子项的持续时间，又影响总工期，对施工顺序亦有制约。③施工方案施工进度计划编制的过程中，必须考虑主要材料和机械设备的供应能力。主要检查供应能否满足进度要求，这就需要反复平衡。一旦进度确定，则供应能力必须满足进度的需要。④主要材料和设备的供应能力施工项目的活动大多以人工为主，机械为辅，施工人员的技术素质高低，影响着速度和质量。作业人员技术素质必须满足规定要求，不能以“壮工”代替“技工”。⑤施工人员的技术素质及劳动效率施工现场条件、气候条件和环境条件的摸底调查，是编制施工计划的要求，也是以后施工调整的需要。⑥施工现场条件、气候条件和环境条件这项依据既可参照、模仿，又可用来分析本计划的水平高低。⑦已建成的同类工程实际进度及经济指标3）单位工程施工进度计划的编制步骤熟悉图纸和调查研究是编制网络计划的前提。通过熟悉图纸，明确设计规模、建筑构造、构造类型及对工程质量的要求等；通过调查研究，了解与工程项目有关的自然、技术和经济条件，以及人力、材料和机械设备等情况。①熟悉图纸，调查研究②制定施工方案施工方案决定了工程的施工顺序、施工方法、资源供应方式、主要指标控制量等基本要求，它是编制网络计划的基础。在制定施工方案时，要尽量争取时间，充分利用空间，均衡使用各种资源，以确保在合同规定的工期内完工。③划分施工过程网络计划中工作划分的粗细需根据各级的需要而定。一般说来，供上层管理人员使用的网络计划，工作划分得粗一些，以使图面简洁，便于抓住关键；供基层管理人员和作业人员使用的网络计划，工作划分得细一些，以便具体指导施工。④计算工程量和劳动量工程量是根据招标文件中的工程量清单、施工图预算或报价表计算出的实物量；劳动量是指完成某项工作所需要的天数。⑤确定工作的持续时间根据计算出的工程量和劳动量及现有作业人员的数量即可确定出该工作的持续时间。如果工作以机械作业为主，则应根据机械台数和机械台班产量确定工作的持续时间。计算出网络计划的各时间参数，然后根据有关时间参数及其特征确定网络计划中的关键线路和关键工作。⑥绘制初始网络计划根据网络图的绘制规则绘制出施工网络进度计划。绘制施工网络进度计划时要注意图面应布局清晰、整齐、美观。⑦计算网络计划时间参数及确定关键路线根据网络计划的优化及调整结果，绘制正式网络计划，同时编制网络计划说明书。网络计划说明书的内容主要包括编制原则和依据、主要计划指标一览表、执行计划的关键问题、需要解决的主要问题及其措施、其他需要说明的问题。⑧优化及调整网络计划根据既定目标的要求和现有约束条件，对网络计划进行优化及调整。⑨绘制正式网络计划5.4常用网络计划技术1工程项目进度计划的表示方法2双代号网络计划3双代号时标网络计划4单代号网络计划5单代号搭接网络计划5.4.1工程项目进度计划的表示方法1．横道图图5-4某钢筋混凝土工程的进度设计（横道图）

横道图又称甘特（Gatt）图，是一种传统的计划表示方法。它通常在其左侧垂直向下依次排列工程任务的各项工作名称，在右边与之紧邻的时间进度表中对应各项工作逐一绘制横道线，用横道线表示各项工作的起始时间和持续时间，如图5-4所示。2．网络图

网络图由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向性和有序性，有双代号网络图和单代号网络图之分，如图5-5所示。（a）双代号网络图（b）单代号网络图图5-5某钢筋混凝土工程的进度设计（网络图）3．网络计划的优点与横道图计划比较，网络计划有下列优点。①网络计划把一项工程中的各项工作作为一个有机整体统筹进行安排，能全面而清楚地表达出各项工作之间的先后顺序、相互联系和相互制约的关系。如图5-5中浇注混凝土1必须在绑扎钢筋1之后进行，与其他工作无关，而浇注混凝土2又必须在绑扎钢筋2和浇注混凝土1之后进行等。②在网络计划中通过时间参数的计算，可在名目繁多，错综复杂的计划中找出对全局有影响的关键工作和关键线路，从而使计划管理者能够采取技术组织措施，集中力量抓住主要矛盾，确保工程按期完工。③利用网络计划中某些工作的时间储备，可以合理地安排人力、物力和资源，达到降低工程成本的目的，即计划管理者可根据工程中非关键工作具有的机动时间，知道从哪里下手去缩短工期，怎样更好地使用人力和设备，达到挖潜力、保重点、缩短工期的目的。④通过网络计划的优化，能从若干可行方案中找出最优方案，还可以合理地进行资源优化配置，取得好、快、省的全面效果。⑤网络计划方法有普遍的适用性，特别对复杂的大型项目更显出它的优越性。对于复杂的网络计划，网络图的绘制、分析、优化和使用往往可以借助于计算机来进行。4．网络计划技术的适用范围网络计划技术适用于工程项目计划管理，特别适用于对大型、复杂、协作广泛的项目实行进度控制。就工程项目领域而言，它既适用于单体工程，又适用于群体工程；既适用于土建工程，又适用于安装工程；既适用于部门计划，又适用于企业的年、季、月度计划，既适用于肯定型的计划，又适用于非肯定型的计划。5.4.2双代号网络计划1．双代号网络图的基本符号双代号网络图主要由工作、节点和线路3部分组成。如图5-5（a）中，支模1、扎筋1、混凝土1等均表示工作，①～⑩均表示节点，由节点①开始，沿箭头方向依次通过各节点和通路称为线路。1）工作工作是按计划任务所需的粗细程度划分而成的，一般注在箭线的上方、左侧或右侧。图5-6双代号网络图工作表示方法A—工作；Di－j—持续时间双代号网络图中，每一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序，也可以是一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程。箭头的方向表示工作的前进方向，箭线的箭尾节点表示工作的开始，箭头节点表示工作的结束。箭线的长度不反应工作所占用时间的长短，工作的持续时间写在箭线的下面，如图5-6所示。为了正确表达图中工作之间的逻辑关系，往往要用到虚箭线。虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，简称虚工作。虚工作既不耗用时间，也不耗用资源，表示工作之间的联系、区分和断路关系。联系：

是指应用虚箭线正确表达工作之间的相互依存关系。例如，某工程中的A，B，C，D四项工作的相互关系是：A完成后进行B，A和C均完成后进行D，则网络图中必须用虚箭线把A和D的相互关系表示出来，其逻辑关系如图5-7所示。图5-7虚箭线的联系作用区分：

是指双代号网络图中的每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同（同时开始，又同时完成），则绘图时应使用虚工作加以区分，如图5-8所示。（a）错误画法（b）正确画法图5-8虚箭线的区分作用断路：

用虚箭线断掉多余联系，即当网络图中把无联系的工作连接上时，应加上虚工作将其断开。如图5-9（a）中，三层墙面抺灰与一层立门窗口两项工作本来不应有关系，但这里却使这两项工作紧密地联系在一起，故产生了错误。（a）错误

在图5-9（b）中，在二层的立门窗口与墙面抹灰两项工作之间加上一条虚箭线，则上述错误联系就断开了。（b）正确图5-9采用虚箭线断路2）节点起点节点：网络图中的第一个节点，它只有外向箭头，一般表示一项任务或一个项目的开始。终点节点：网络图的最后一个节点，它只有内向箭头，一般表示一项任务或一个项目的完成。中间节点：网络图中既有内向箭线，又有外向箭线的节点。3）线路网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。一般网络图中有多条线路，可依次用该线路上的节点代号来表示。每一条线路都有自己确定的完成时间，它等于该线路上各项工作持续时间的总和，也是完成这条线路上所有工作的计划工期。工期最长的线路称为关键线路，位于关键线路上的工作称为关键工作。关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。2．双代号网络图的绘图规则①网络图必须正确表达已经确定的逻辑关系，这些关系是多种多样的，表5-2列出了常见的几种逻辑关系的表示方法。表5-2网络图中各种工作逻辑关系的表示方法②在网络图中严禁出现循环回路。循环回路是指从网络图中的某一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原出发节点的线路，如图5-10中的②—③—⑤线路。图5-10有循环回路的网络图③在网络图中严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。④在网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。⑤当网络图的起点节点有多条外向箭线或重点节点有多条内向箭线时，对起点节点和终点节点可使用母线法（一个节点通过一条竖线向外发出多个箭线的方法）绘图，如图5-11所示。图5-11母线法绘图⑥绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法表示，如图5-12所示。（a）过桥法（b）指向法图5-12箭线交叉的表示方法⑦网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外），其他所有节点均应是中间节点。⑧在网络图中严禁出现相同代号的多项工作，如图5-13所示。（a）错误画法（b）正确画法图5-13相同代号工作的处理方法3．双代号网络图的绘图步骤①画出起点节点及从起点节点发出的所有工作，再根据工作间的逻辑关系，按照从左到右的顺序依次绘制出各项工作，直至终点节点。②检查各个工作间的逻辑关系。检查时可按从前到后的顺序检查，再按从后到前的顺序检查，直至逻辑关系完全正确为止。③当确认绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。节点编号常采用不连续的编号方法，以避免日后增加工作时而改动整个网络图的节点编号。④整理网络图，使网络图的条理更加清晰。例5-1根据表5-3中的逻辑关系绘制双代号网络图。表5-3各项工作的逻辑关系解：第一步，绘制出各节点及工作，具体步骤如下。①工作A无紧前工作，紧后工作为B，如图5-14所示。图5-14绘制各节点及工作②工作B紧前工作为A，紧后工作为C，D，E，如图5-15所示。图5-15绘制各节点及工作③工作C紧前工作为B，紧后工作为F，G，如图5-16所示。图5-16绘制各节点及工作④工作D紧前工作为B，紧后工作为F，如图5-17所示。图5-17绘制各节点及工作⑤工作F紧前工作为C，D，紧后工作为H，如图5-18所示。图5-18绘制各节点及工作⑥工作G紧前工作为C，E，紧后工作为H，如图5-19所示。图5-19绘制各节点及工作⑦工作H紧前工作为F，G，无紧后工作，如图5-20所示。图5-20绘制各节点及工作第二步，检查各工作之间的逻辑关系。第三步，整理网络图。在满足逻辑关系的前提下，尽量去掉不必要的节点和虚箭线，如图5-21所示。第四步，节点编号。按照节点编号的顺序、规则进行编号，如图5-21所示。图5-21绘制各节点及工作4．双代号网络计划时间参数及其计算1）时间参数的概念及其符号工作持续时间时指一项工作从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作的持续时间用表示。（1）工作持续时间（2）工期计算工期：根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用Tc表示。要求工期：任务委托人所要求的工期，用Tr表示。计划工期：根据要求工期和计算工期所确定的、作为实施目标的工期，用Tp表示。当已规定了要求工期Tr时，计划工期不应超过要求工期，即Tp≤Tr；当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即Tp

=Tc。（3）工作中的6个时间参数最早开始时间：指在各紧前工作全部完成后，工作有可能开始的最早时间，用ESi–j

表示。最早完成时间：指在各紧前工作全部完成后，工作有可能完成的最早时间，用EFi–j表示。最迟开始时间：指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时间，用LSi–j表示。最迟完成时间：指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时间，用LFi–j表示。总时差：指在不影响总工期的前提下，工作可以利用的机动时间，用TFi–j表示。自由时差：指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，工作可以利用的机动时间，用FFi–j表示。按工作计算法计算网络计划中各项工作的时间参数，其计算结果可标注在箭线之上，如图5-22所示。图5-22工作计算法的标注2）时间参数的计算（1）最早开始时间和最早完成时间的计算①以网络计划起点节点为起点节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。如果网络计划起点节点的编号为1，则（5-1）②顺着箭线方向依次计算各项工作的最早完成时间和最早开始时间。最早完成时间等于最早开始时间加上持续时间，即最早开始时间等于各紧前工作h﹣i的最早完成时间EFh–i的最大值，即或（5-2）（5-3）（5-4）（2）计算工期的确定

计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值。当网络计划终点节点的编号为

n时，计算工期为（5-5）（3）最迟开始时间和最迟完成时间的计算最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间，即（5-6）最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间EFj–k的最小值，即（5-7）（4）工作总时差的计算

工作总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即（5-8）（5）工作自由时差的计算当工作有若干个紧后工作j﹣k时，其自由时差为紧后工作最早开始时间与本工作最早完成时间之差的最小值，即（5-9）以网络计划的终点节点(j=n)为箭头节点的工作，其自由时差FFi–n应按网络计划的计划工期Tp确定，即（5-10）3）关键工作和关键路线的确定在网络计划中，总时差最小的工作称为关键工作。自始至终全部由关键工作组成的线路称为关键线路，关键线路上各项工作的持续时间总和最大。关键线路一般用双箭线或粗箭线标注。例5-2已知双代号网路计划如图5-23所示，若计划工期等于计算工期，试求：（1）双代号网络计划的时间参数，并将其标注在网络计划图上。（2）用双箭线标示出关键线路。图5-23双代号网络计划解：①

工作最早开始时间和最早完成时间的计算。开始时间和最早完成时间的计算是从网络计划的起点节点开始，自左向右顺着箭头方向依次计算，其过程如下。则计划工期，计算工期

。②

工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算。

工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算是从网络计划的终点节点开始，自右向左逆着箭头方向依次逐项计算的，其过程如下。③

工作总时差的计算。

工作总时差一般从网络计划的起点节点开始自左向右依次计算，其过程如下。④工作自由时差的计算。

工作自由时差一般从网络计划的终点节点开始自右向左依次计算，其过程如下。图5-24双代号网络图时间参数和关键线路的标注⑤确定关键线路。根据以上计算结果可知，工作的总时差最小，且都为0，为关键工作，则线路为关键线路。对以上计算结果和关键线路进行标注，如图5-24所示。5.4.3双代号时标网络计划

双代号时标网络计划是以时间为尺度编制的网络计划，简称时标网络计划，如图5-25所示。图5-25时标网络计划示例1．时标网络计划的一般规定①时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可以是小时、天、周、月或季等。②时标网络计划应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作与紧后工作之间的时间间隔。所有箭线都是水平箭线和垂直箭线，不宜出现斜箭线。③时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的时标位置。④时标网络计划中虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。2．时标网络计划的特点①时标网络计划兼有网络计划与横道计划的优点，能将网络计划的时间进程清楚、直观地表达出来，便于使用。②时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差及关键线路。③时标网络计划可以统计同一时间内对材料、机械设备及人力等资源的需求量，有利于资源调整和优化。④时标网络计划的修改比较麻烦。时标网络计划的箭线受到时间坐标的限制，改变工作持续时间就需要改变箭线的长度和位置，会引起整个网络图的变动，往往需要重新绘图。3．时标网络计划的编制方法

时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制。在编制时标网络计划之前，应先按确定的时间单位绘制时标网络计划表，如表5-4所示。表5-4时标网络计划表1）间接绘制法间接绘制法是先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型（实箭线和虚箭线）按比例绘出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。2）直接绘制法①将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。②按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为起点节点的工作箭线。③除网络计划的起点节点外，其他工作的起点节点必须在所有紧前工作都绘出以后，定位在这些紧前工作箭线中最迟的箭线末端。当某些工作箭线的长度不足以到达该节点时，用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。④用上述方法从左至右依次确定其他各个节点的位置，直至绘出网络计划的终点节点。4．关键线路和计算工期的确定1）关键路线的确定关键线路可以从时标网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行确定。自始至终没有出现波形线的线路即为关键线路。没有出现波形线，说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，即在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。2）计算工期的确定网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值的差。5．时标网络计划时间参数的确定工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。如果工作箭线中没有波形线，则其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；如果工作箭线中有波形线，则工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。1）最早开始时间和最早完成时间的确定时标网络计划中个工作的自由时差应为表示该工作的箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影长度。2）自由时差的确定

时标网络计划中工作总时差的计算应自右向左进行，且符合下列规定。

以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即3）总时差的确定（5-11）

其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差与本工作的自由时差之和的最小值，即（5-12）

时标网络计划中工作总时差的计算应自右向左进行，且符合下列规定。4）最迟开始时间和最迟完成时间的确定（5-13）（5-14）5.4.4单代号网络计划单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在节点中加注节点编号、工作名称和持续时间，便形成单代号网络计划，如图5-26所示。图5-26单代号网络图1～6—节点编号；B～E—工作名称；St—虚拟起点节点；Fin—虚拟终点节点①各项工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘图较简单。②网络图便于检查和修改。1．单代号网络计划的优缺点①工作的持续时间不用箭线的长度表示，而包含在节点之中，故不够形象直观。②表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，它既不表示占用的时间，也不表示消耗的资源。工作之间的逻辑关系应包括工艺关系和组织关系，在网络图中应表现为工作之间的先后顺序。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右。2．单代号网络图的基本符号1）箭线2）节点

单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示，如图5-27所示。图5-27单代号网络图中工作的表示方法

单代号网络图的节点必须编号。编号应标注在节点内，其号码可间断，但不得重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点编号。一项工作应有唯一的一个编号。

单代号网络图中，各条线路应用该线路上的节点编号从小到大依次表述。3）线路3．单代号网络图的绘图规则①应正确表达已定的逻辑关系。②不得出现回路。③不得出现双向箭头或无箭头的连线。④不得出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。⑤箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。⑥应只有一个起点节点和一个终点节点。当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚拟节点作为该网络图的起点节点（St）和终点节点（Fin）。4．单代号网络计划时间参数的计算

单代号网络计划的时间参数计算应在确定各项工作持续时间之后进行。单代号网络计划的时间参数应分别标注，如图5-28所示。（a）时间参数标注形式一（b）时间参数标注形式二图5-28单代号网络计划时间参数的标注i，j—节点编号；A，B—工作名称；Di，Dj—持续时间；LAGij—间隔时间；ESi，ESj—最早开始时间；EFi，EFj—最早完成时间；TFi，TFj—总时差；LSi，LSj—最迟开始时间；LFi，LFj—最迟完成时间；FFi，FFj—自由时差1）最早开始时间和最早完成时间最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。当网络计划的起点节点的最早开始时间无规定时，取值为零，即（5-15）其他工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值，若工作j的紧前工作的代号为i，则工作的最早完成时间等于该工作最早开始时间与其持续时间之和，即（5-16）（5-17）2）计算工期网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间，即（5-18）3）相邻两项工作之间的时间间隔

当终点节点为虚拟节点时，其间隔时间等于计划工期与最早完成时间之差，即

其他节点之间的间隔时间等于紧后工作的最早开始时间和本工作的最早完成时间之差，即（5-19）（5-20）4）工作总时差

工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。终点节点

n

所代表的工作的总时差等于计划工期与工作的最早完成时间之差，即其他工作的总时差等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔LAG

i,j加上该紧后工作总时差的最小值，即（5-22）（5-21）5）工作自由时差

终点节点所代表的工作n的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差，即

其他工作i的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值，即6）最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间与其总时差之和，即工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即（5-23）（5-24）（5-25）（5-26）5．关键工作和关键路线的确定

自始至终全部由关键工作组成，且关键工作之间的间隔时间均为零的线路或总持续时间最长的线路为关键线路，用粗线、双线或彩色线标注。例5-3已知单代号网路计划如图5-29所示，若计划工期等于计算工期，试求：（1）单代号网络计划各项工作的时间参数，并将其标注在网络计划图上。（2）用双箭线标示出关键线路。图5-29单代号网络计划解：①

计算工作最早开始时间和最早完成时间由于计划工期等于计算工期，则②计算相邻两项工作之间的间隔时间LAG

i,j③计算工作的总时差TFi

由于，则终点节点⑥的总时差为0，即其他工作的总时差为④计算工作的自由时差FFi

由于，则终点节点⑥的总时差为0，即其他工作的总时差为⑤计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间LFi

在图上的相应位置标注出计算结果，如图5-30所示。图5-30单代号网络计划时间参数的计算

根据计算结果可知，总时差为零的工作有A，C，E，F，即为关键工作。由于这4项关键工作是从起点节点开始至终点节点，且这些关键工作之间的间隔时间均为零，故关键线路为①—③—⑤—⑥，用双箭线标注，如图5-30所示。5.4.5单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划的节点编号、工作名称和工作持续时间标注在节点圆圈内，工作的时间参数标注在圆圈的上下方；工作之间的时间参数标注在联系箭线的上下方，如图5-31所示。图5-31单代号搭接网络计划1．单代号搭接网络计划中的搭接关系1）完成到开始（FTS）从完成到开始的搭接关系如图5-32（a）所示，这种搭接关系在网络计划的表示方法如图5-32（b）所示。（a）从横道图看FTS时距（b）用单代号搭接网络计划方法表示图5-32时距FTS的表示方法2）完成到完成（FTF）

从完成到完成的搭接关系如图5-33（a）所示，这种搭接关系在网络计划的表示方法如图5-33（b）所示。（a）从横道图看FTF时距（b）用单代号搭接网络计划方法表示图5-33时距FTF的表示方法3）开始到开始（STS）

从开始到开始的搭接关系如图5-34（a）所示，这种搭接关系在网络计划的表示方法如图5-34（b）所示。（a）从横道图看STS时距（b）用单代号搭接网络计划方法表示图5-34时距STS的表示方法4）开始到完成（STF）

从开始到完成的搭接关系如图5-35（a）所示，这种搭接关系在网络计划的表示方法如图5-35（b）所示。（a）从横道图看STF时距（b）用单代号搭接网络计划方法表示图5-35时距STF的表示方法5）混合时距的搭接方法在搭接网络计划中，相邻两项工作之间有时还会同时出现两种以上的基本搭接关系。例如，工作i和j之间可能同时存在STS时距和FTF时距，或同时存在STF时距和FTS时距等，如图5-36和图5-37所示。（a）混合搭接关系（b）网络计划中的表达方式图5-36STS和FTF混合搭接关系及其在网络计划中的表达方式（a）混合搭接关系（b）网络计划中的表达方式图5-37STF和FTS混合搭接关系及其在网络计划中的表达方式2．单代号搭接网络计划时间参数的计算1）工作最早开始时间和最早完成时间凡与起点节点i相连的工作，其最早开始时间都应为零，即（5-27）其他工作j的最早开始时间应根据时距按下列公式计算。①相邻时距为STS

i,j时，②相邻时距为FTF

i,j时，（5-28）（5-29）③相邻时距为STF

i,j时，④相邻时距为FTS

i,j时，

当最早开始时间为负值时，应将该工作与起点节点用虚箭线相连接，并取其时距为零。工作j的最早完成时间等于最早开始时间与持续时间之和，即

当有两项或两项以上紧前工作时，应分别计算其最早时间，并取最大值。当中间工作的最早完成时间大于终点节点的最早完成时间时，应将该工作与终点节点用虚箭线相连接，并取其时距为零。（5-30）（5-31）（5-32）2）相邻两项工作之间的时间间隔①相邻时距为STS

i,j时，②相邻时距为FTF

i,j时，③相邻时距为FTF

i,j时，④相邻时距为FTF

i,j时，（5-33）（5-34）（5-35）（5-36）

当相邻两项工作之间存在两种时距及以上的搭接关系时，应分别计算出间隔时间并取最小值。3）工作总时差

工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。终点节点

n

所代表的工作的总时差等于计划工期与工作的最早完成时间之差，即

其他工作

i

的总时差等于本工作和其各紧后工作之间的时间间隔加上该紧后工作总时差的最小值，即（5-37）（5-38）4）工作自由时差

终点节点所代表的工作n的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差，即

其他工作

i

的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值，即（5-39）（5-40）5）最迟完成时间和最迟开始时间

终点节点所代表的工作

n的最迟完成时间应按网络计划的计划工期确定，即

其他工作

i的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间与其总时差之和，即

工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即（5-41）（5-42）（5-43）3．关键工作和关键线路的确定与单代号网络计划相同，单代号搭接网络计划可以利用相邻两项工作之间的时间间隔来判定关键线路。即从搭接网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。关键线路上的工作即为关键工作，关键工作的总时差最小。关键线路的标注与单代号网络计划的标注相同。5.5施工网络计划的排列方法1．混合排列

混合排列的方法可以使图形看起来对称美观，但在同一水平方向既有不同工种的作业，也有不同施工段中的作业，如图5-38所示。图5-38混合排列2．按施工段排列

按施工段排列的方法把同一施工段的作业排在同一条水平线上，能够反映出工程分段施工的特点，突出表示工作面的利用情况，这是工程项目习惯使用的一种表达方式，如图5-39所示。图5-39按施工段排列3．按工种排列

按工种排列的方法把相同工种的工作排在同一条水平线上，能够突出不同工种的工作情况，也是工程项目上常用的一种表达方式，如图5-40所示。图5-40按工种排列4．按楼层排列

图5-41是一个一般内装修工程的3项工作按楼层由上到下进行施工的网络计划。在分段施工中，当若干项工作沿着建筑物的楼层展开时，其网络计划一般都可以按楼层排列。图5-41按楼层排列5．按施工专业或单位工程排列

有许多施工单位参加完成一项单位工程的施工任务时，为了便于各施工单位对自己负责的部分有更直观的了解，网络计划就可以按施工专业或单位工程排列，如图5-42所示。图5-42按施工专业或单位工程排列6．按室内外工程排列

在某些工程中，有时也按建筑物的室内工程和室外工程来排列网络计划，即室内外工程或地上地下工程分别排列在不同的水平线上，如图5-43所示。图5-43按室内外工程排列

在实际工作中可以按需要灵活选用以上几种网络计划的某一种排列方法，或把几种方法结合起来使用。案例分析1——网络计划参数计算对某房屋建筑工程进行项目分解，可分解为A～I共9项工作，如表5-5所示。根据表中逻辑关系，绘制双代号网络计划图，并计算各工作的时间参数。工作ABCDEFGHI紧前工作—AABB，CCD，EE，FH，G持续时间（d）333854422表5-5某工程工序逻辑关系及其持续时间案例分析1——网络计划参数计算案例解析双代号网络计划图如图5-44所示。双代号网络计划各工序的时间参数计算如图5-45所示。图5-44双代号网络计划图图5-45双代号网络计划各工序的时间参数5.6网络计划的优化资源优化213工期优化费用优化5.6.1工期优化网络计划的工期优化可按下列步骤进行。①确定网络计划中的关键线路并求出计算工期。②按要求工期计算应压缩的工期时间，即计算工期与要求工期之差。③选择应压缩持续时间的关键工作。通常应选择压缩持续时间对质量和安全影响不大的关键工作、有充足备用资源的关键工作、压缩持续时间所增加的费用最小的关键工作等。综合考虑质量、安全，以及资源、费用的增加等情况，确定各压缩对象的优先选择系数，并按照优先选择系数从小到大的原则，选择应优先压缩的关键工作。④确定所选关键工作能够压缩的时间。将优先压缩的关键工作压缩至持续时间最短，并找出关键线路。若被压缩的工作变成了非关键工作，则应适当延长该工作的持续时间，使之仍为关键工作，并重新确定计算工期和关键线路。缩短关键工作持续时间的措施通常有增加资源数量、增加工作班次、改变施工方法、组织流水施工、采取技术措施等。⑤若计算工期满足要求工期，则优化完成。否则，重复以上步骤，直到计算工期满足工期要求。⑥当所有关键工作都已达到最短持续时间，但工期仍不满足工期要求时，应对原计划技术方案和组织方案进行调整或要求工期重新审定。5.6.2资源优化

本节重点介绍“资源有限—工期最短”的优化，其优化可按如下步骤进行。①按照各项工作的最早开始时间作出时标网络进度计划，并计算网络计划每时间单位的资源需用量。②从计划开始日期起，逐个检查每个时间单位资源需用量是否超过所能供应的资源限量。如果在整个工期范围内每个时间单位资源需用量均能满足资源限量的要求，则初始可行方案就编制完成。否则，必须转入下一步进行计划的调整。③分析超过资源限量的时段，如果在该时段内有几项工作平行作业，则采取将一项工作安排在与之平行的另一项工作之后进行的办法，以降低该时段的资源需用量。平行工作向后推移的方法是对时间单位内的各项工作按总时差的大小进行编号，优先满足关键工作的资源需用量，优先推移总时差最大的工作的最早开始时间。④每调整一次，要重新绘制时标网络图，并逐个时段检查资源需用量。若发现有资源冲突时，再进行调整，直至网络计划整个工期范围内每个时间单位的资源需用量均满足资源限量为止。5.6.3费用优化由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩短而减少，所以必定存在一个总费用最少的工期(TQ)，这就是费用优化所寻求的目标。工期—费用关系曲线如图5-46所示。图5-46工期—费用关系曲线①计算正常作业条件下工程网络计划的工期、关键线路和，以及直接费、总间接费和总费用。②求出网络计划中各项工作采取可行的方案后可加快的时间。③求出正常工作时间和加快工作时间下工作的直接费和费用变化率。④在关键线路上，选择直接费用最小并且不超过工程间接费率的工作作为被压缩对象。当网络计划存在多条关键线路时，选择组合直接费率最少并且不超过工程间接费率的若干项工作（工作数目根据关键线路数目而定）作为被压缩对象。费用优化的具体步骤如下。⑤将被压缩对象压缩至最短，当被压缩对象为一组工作时，将该组工作压缩同一数值（该值为该组工作可压缩的最大幅度），并找出关键线路，如果被压缩对象变成了非关键工作，则需适当延长其持续时间，使其刚好恢复为关键工作为止。⑥重新计算和确定网络计划的工期、关键线路、总直接费、总间接费和总费用。⑦重复上述步骤，直至找不到直接费率或组合直接费率不超过工程间接费率的压缩对象为止。此时的工期即为总费用最低的最优工期。⑧绘制出优化后的网络计划。在每项工作上注明优化的持续时间和相应的直接费用。进度计划的调整进度计划的检查5.7工程项目进度计划的检查与调整进度计划检查的一般程序如下。跟踪检查施工中的实际进度可采用逐日进度报表、作业状况报表、现场实地检查等方法对施工全过程进行跟踪监测，收集实际施工进度的有关数据。一般检查的时间间隔与工程项目的类型、规模、施工条件和对进度执行要求程度有关，通常可以每月、半月、旬或周进行一次。若在施工中遇到天气恶劣、资源供应不足等不利因素的严重影响，可临时缩短检查时间间隔，增加检查次数，或派人员现场监督。①跟踪调查将收集到的工程项目实际进度数据整理加工，按计划控制的工作项目进行统计，形成与计划进度具有可比性的数据、相同的量纲和形象进度。一般可以按实物工程量、工作量、劳动消耗量及累计百分比整理和统计实际检查的数据，以便于相应的计划完成量相对比。②整理加工将施工项目实际进度与计划进度进行比较，计算出计划的完成程度和存在的差距，并结合与计划表达方法一致的图形一起进行对比分析，得出实际进度与计划进度相一致、超前、拖后3种情况，并进一步判定计划完成情况，以及通过预测后期工程进度，从而对计划能否如期完成做出估计。③对比分析1．横道图比较法1）匀速进展横道图比较法

在匀速施工条件下，每项工作的施工进展速度都是匀速的，即在单位时间内完成的任务量都是相等的，时间进度与工程量进度一致，如图5-47所示。图5-47匀速进展横道图比较法匀速进展横道图比较法的步骤如下。①在进度计划上标出检查日期。②将检查收集到的实际进度数据，按比例用涂黑的粗线标于计划进度线的下方。③比较分析实际进度与计划进度，有以下3种情况。涂黑粗线的右端在检查日期的左侧，表明实际进度拖后。涂黑粗线的右端与检查日期相重合，表明实际进度与计划进度一致。涂黑粗线的右端在检查日期的右侧，表明实际进度超前。2）双比例单侧横道图比较法

将计划完成任务累计百分比和实际完成任务累计百分比相比较，判断工作的实际进度与计划进度之间的关系，如图5-48所示。图5-48双比例单侧横道图比较法双比例单侧横道图比较法的步骤如下。①根据横道图进度计划，分别描述当前各项工作任务的计划状况。②在计划进度线的上方和下方，分别标出各主要时间工作的计划完成任务累计百分比和实际完成任务累计百分比。③用涂黑粗线在横道线的下方标出实际完成的任务量。当有间断时，将实际进度线留白。④比较横道线上方计划完成任务累计量与同时刻下方计划完成任务累计量，判断工作进度与实际进度的偏差，有以下3种情况。同一时刻横道线上方的累计百分比大于下方的累计百分比，表明该时刻实际进度拖后，拖后的量为两者之差。同一时刻横道线上方和下方的累计百分比相等，表明实际进度与计划进度一致。同一时刻横道线上方的累计百分比小于于下方的累计百分比，表明该时刻实际进度超前，超前的量为两者之差。由此可知，图5-48中原计划完成时间为9周的一项工作，其实际完成时间为10周，比计划拖后了一周；工作实际开始时间也比计划推迟了半周，且在第7周停工一周。3）双比例双侧横道图比较法双比例单侧横道图比较法用涂黑粗线表示工作任务实际进度，并按每单位时间（如每日、每周等）实际的工作任务完成量的百分比交替绘制在计划横道线的上下两侧，在横道线的上方、下方分别标出计划任务完成累计百分比、实际任务完成累计百分比。通过上下相对应的百分比的比较，判断工作任务的实际进度与计划进度之间的关系，如图5-49所示。图5-49双比例双侧横道图比较法2．S形曲线比较法

单位时间投入的资源量一般是开始和结束时较少，中间阶段较多。单位时间完成的任务量也呈现出“两头少、中间多”的变化规律，如图5-50（a）所示。故随时间进展累计完成的任务量应呈S形变化，如图5-50（b）所示。图5-50时间与完成任务量的关系

（a）

（b）

S形曲线比较法就是将进度计划确定的计划累计完成工作任务量和实际累计完成工作任务量分别绘制成S形曲线，通过比较得出其他各种有关进度信息的进度计划执行情况的检查方法，如图5-51所示。图5-51S形曲线比较图通过S形曲线比较法比较实际S形曲线和计划S形曲线可以得出以下结果。如果工程实际进展点落在计划S形曲线左侧，则表明此时实际进度比计划进度超前，如图5-51中点a；如果工程实际进展点落在S形曲线右侧，则表明此时实际进度拖后，如图5-51中点b；如果工程实际进展点正好落在S形曲线上，则表明此时实际进度与计划进度一致。①工程项目实际进展状况②工程项目实际进度超前或拖后的时间在S形曲线比较图中可以直接独处实际进度比计划进度超前或拖后的时间。如图5-51所示，表示Ta时刻实际进度超前的时间；表示Tb时刻实际进度拖后的时间。在S形曲线比较图中也可以直接读出实际进度比计划进度超额或拖欠的任务量。如图5-51所示，表示Ta时刻超额完成的任务量，表示Tb时刻拖欠的任务量。④后期工程进度预测。如果后期工程按原计划速度进行，则可做出后期工程计划S形曲线，如图5-51中虚线部分，从而可确定工期拖延时间的预测值。③工程项目实际超额或拖欠的任务量3．香蕉形曲线比较法由于该闭合曲线形似香蕉，故称为香蕉曲线，如图5-52所示。图5-52香蕉形曲线比较法4．前锋线比较法某工程前锋线比较图如图5-53所示。图5-53某工程前锋线比较图前锋线比较法主要适用于时标网络计划，其步骤如下。工程项目实际进度前锋线是在时标网络计划图上标示，为清楚起见，可在时标网络计划图的上方和下方各设一时间坐标。①绘制时标网络计划图一般从时标网络计划图上方时间坐标的检查日期开始绘制，依次连接相邻工作的实际进展位置点，最后与时标网络计划图下方坐标的检查日期相连接。工作的实际进展位置点可按工作已完成任务量比例进行标定或按尚需作业时间进行标定。②绘制实际进度前锋线对匀速进行的工作，前锋线可以直观地反映出检查日期的有关工作实际进度与计划进度的关系，有以下3种情况。③进行实际进度与计划进度的比较工作实际进展位置点落在检查日期的左侧，表明该工作实际进度拖后，拖后的时间为两者之差。工作实际进展位置点落在检查日期的右侧，表明该工作实际进度超前，超前的时间为两者之差。工作实际进展位置点与检查日期重合，表明该工作实际进度与计划进度一致。

例如，在图5-53中第5天检查时，发现工作A已完成，工作B已进行1周，工作C已进行2周，工作D尚未开始，从图中前锋线可以看出，工作B拖延了1周，工作C与计划一直，工作D拖延了2