山东省烟台市蓬莱海市中学高一数学文联考试卷含解析

山东省烟台市蓬莱海市中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线与直线垂直，则实数的值A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.设全集，集合，，则下列关系中正确的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知全集，集合，则为（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C4.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.函数y=sin(-2x)的单调增区间是(

)

A.，]

（kz）

B.

，]

（kz）C.，]

（kz）

D.，]

（kz）参考答案：D略6.函数f（x）=ex+x的零点所在一个区间是（） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由函数f（x）是R上的连续函数，且f（﹣1）f（0）＜0，根据函数的零点的判定定理得出结论． 【解答】解：∵函数f（x）=ex+x是R上的连续函数，f（﹣1）=﹣1＜0，f（0）=1＞0， ∴f（﹣1）f（0）＜0， 故函数f（x）=ex+x的零点所在一个区间是（﹣1，0）， 故选B． 【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题． 7.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.参考答案：D【分析】由可得，故，据此逐一考查所给的选项是否正确即可.【详解】由可得，故，逐一考查所给的选项：A.；B.，的符号不能确定；C.；D..本题选择D选项.【点睛】本题主要考查对数函数的性质，不等式的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知，△ABC的面积为，则△ABC外接圆的直径为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据三角形面积公式求得；利用余弦定理求得；根据正弦定理求得结果.【详解】由题意得：，解得：由余弦定理得：

由正弦定理得外接圆的直径为：本题正确选项：D【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合应用问题，考查学生对于基础公式和定理的掌握情况.9.已知函数是偶函数，且，则A．2 B．3

C．4

D．5参考答案：D10.下列函数中值域是（0，+∞）的是(

)A．y= B．y=x2+x+ C．y= D．y=2x+1参考答案：C【考点】函数的值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用二次函数、一次函数、反比例函数的单调性即可得出．【解答】解：A．∵x2+3x+2=≥0，∴，故其值域为[0，+∞）．B．∵，∴函数的值域为．C．∵，∴函数的值域为（0，+∞）．D．∵y=2x+1∈R．综上可知：只有C的函数值域是（0，+∞）．故选C．【点评】本题考查了二次函数、一次函数、反比例函数的单调性较强值域，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于有如下结论：

1若，则是的整数倍；②函数解析式可改为；③函数图象关于对称；④函数图象关于点对称．其中正确的结论是．参考答案：②④12.已知函数y=lg（﹣1）的定义域为A，若对任意x∈A都有不等式﹣m2x﹣2mx＞﹣2恒成立，则正实数m的取值范围是

．参考答案：（0，）【考点】函数恒成立问题．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】运用对数的真数大于0，可得A=（0，1），对已知不等式两边除以x，运用参数分离和乘1法，结合基本不等式可得不等式右边+的最小值，再解m的不等式即可得到m的范围．【解答】解：由函数y=lg（﹣1）可得，﹣1＞0，解得0＜x＜1，即有A=（0，1），对任意x∈A都有不等式﹣m2x﹣2mx＞﹣2恒成立，即有﹣m2﹣2m＞﹣，整理可得m2+2m＜+在（0，1）恒成立，由+=（+）（1﹣x+x）=+2++≥+2=．即有m2+2m＜，由于m＞0，解得0＜m＜，故答案为：（0，）．【点评】本题考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和基本不等式，考查运算求解能力，属于中档题．13.（5分）sin+cos+tan（﹣）=

．参考答案：0考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 计算题．分析： 利用三角函数的诱导公式sin=sin（4π+）=sin，cos=cos（8π+）=cos，tan（﹣）=﹣tan（6π+）=﹣tan，然后根据特殊角的三角函数值求出结果．解答： sin+cos+tan（﹣）=sin+cos﹣tan=+﹣1=0故答案为0．点评： 本题考查了三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式可以提高做题效率，属于基础题．14.已知tanθ=2，则=．参考答案：﹣2【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式化简求解即可．【解答】解：tanθ=2，则===﹣2．故答案为：﹣2．15.已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={﹣1，0，1，6}，且A∩B=．参考答案：{0，1}【考点】交集及其运算．【分析】利用交集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={0，1，2，3，4，5}，B={﹣1，0，1，6}，∴A∩B={0，1}．故答案为：{0，1}．16.设向量与向量共线，则实数x等于__________．参考答案：3【分析】利用向量共线的坐标公式,列式求解.【详解】因为向量与向量共线,所以,故答案为:3.【点睛】本题考查向量共线的坐标公式,属于基础题.17..“”是“”的________条件.（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要条件【分析】解出不等式,直接利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】不等式“”可得：或，又因为“”能推出“或”，“或”不能推出“”，即“”是“”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要条件.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的定义，意在考查对基本概念的掌握与应用，属于简单题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）求函数的单调区间。参考答案：增区间为

减区间为19.设函数f（x）=log3（9x）?log3（3x），≤x≤9．（Ⅰ）若m=log3x，求m取值范围；（Ⅱ）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．参考答案：考点： 复合函数的单调性；对数函数的单调性与特殊点．专题： 函数的性质及应用．分析： （Ⅰ）根据给出的函数的定义域，直接利用对数函数的单调性求m得取值范围；（Ⅱ）把f（x）=log3（9x）?log3（3x）利用对数式的运算性质化为含有m的二次函数，然后利用配方法求函数f（x）的最值，并由此求出最值时对应的x的值．解答： 解：（Ⅰ）∵，m=log3x为增函数，∴﹣2≤log3x≤2，即m取值范围是；（Ⅱ）由m=log3x得：f（x）=log3（9x）?log3（3x）=（2+log3x）?（1+log3x）=，又﹣2≤m≤2，∴当，即时f（x）取得最小值，当m=log3x=2，即x=9时f（x）取得最大值12．点评： 本题考查了复合函数的单调性，考查了换元法，训练了利用配方法求二次函数的最值，是中档题．20.如右图，已知角的终边与单位圆相交于点，求（1）；（2）；参考答案：略