2023年人教版数学七年级上册《有理数》单元检测（含答案）

2023年人教版数学七年级上册《有理数》单元检测一 、选择题1.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作()A.+2℃ B.﹣2℃ C.+3℃ D.﹣3℃2.下列各组数中，相等的一组是()A.+2.5和﹣2.5 B.﹣(+2.5)和﹣(﹣2.5) C.﹣(﹣2.5)和+(﹣2.5) D.﹣(+2.5)和+(﹣2.5)3.杭州地铁7号线预计2022年亚运会前开通，7号线全长约45.1千米，45.1千米用科学记数法表示为()A.4.51×104米B.45.1×104米C.4.51×105米D.4.51×103米4.下列变形，运用加法运算律正确的是()A.3＋(﹣2)＝2＋3B.4＋(﹣6)＋3＝(﹣6)＋4＋3C.[5＋(﹣2)]＋4＝[5＋(﹣4)]＋2D.eq\f(1,6)＋(﹣1)＋(＋eq\f(5,6))＝(eq\f(1,6)＋eq\f(5,6))＋(＋1)5.下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是()A.(－1)＋(－2)＋(＋3)B.(－1)－2＋(＋3)C.(－1)＋(－2)－(－3)D.(－1)－(－2)－(－3)6.已知：a＝－2＋(－10)，b＝－2－(－10)，c＝－2×(－eq\f(1,10))，下列判断正确的是()A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.a＞c＞b7.以下四个数分别是图1﹣2﹣2所示数轴上A，B，C，D四个点所表示的数，其中错误的是()A.﹣3.5B.﹣1eq\f(2,3)C.0D.1eq\f(1,3)8.算式(－eq\f(3,4))÷()＝－2中的括号内应填()A.－eq\f(3,2)B.eq\f(3,2)C.－eq\f(3,8)D.eq\f(3,8)9.一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价()A.高12.8%B.低12.8%C.高40元D.高28元10.计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算过程错误的是()A.－16＋[18÷(－2)]×(－3)B.－16＋(18÷2)×3C.－16＋(－54)÷(－2)D.－16－54÷211.给出下列判断：①若|m|,则m>0；②若m>n,则|m|>|n|；③若|m|>|n|,则m>n；④任意数m，则|m|是正数；⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大.其中正确的结论的个数为（）A.0B.1C.2D.312.观察下列等式:71＝7,72＝49,73＝343,74＝2401,75＝16807,76＝117649,…,那么计算71＋72＋73＋…＋72020的结果的个位数字是 ()A.9 B.7C.6 D.0二 、填空题13.化简：﹣[＋(﹣6)]＝______.14.﹣2.5的倒数是.15.比较大小：﹣|﹣2|________﹣(﹣2).16.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=．17.联想一些具体数的乘方，可得当a＜0时，下列各式成立的是________.(填序号即可)①a2＞0；②a2＝－a2；③a2＝(－a)2；④a3＝－a3.18.按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为6，我们发现第一次得到的结果为3，第2次得到的结果为10，第3次得到的结果为5…请你探索第2027次得到的结果为.三 、解答题19.计算：－17＋(－33)－10－(－16).20.计算：－eq\f(3,4)÷eq\f(3,8)×(－eq\f(4,9))÷(－eq\f(2,3))；21.计算：|－5－4|－5×(－2)2－1÷(－eq\f(1,2)).22.计算：[11×2﹣|3÷3|﹣(﹣3)2﹣33]÷eq\f(3,4)23.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来.﹣2eq\f(1,2)，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣(﹣3).24.某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，规定岗亭为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下(单位：千米)＋10，﹣9，＋7，﹣15，＋6，﹣14，＋4，﹣2.(1)最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？(2)若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？25.规定一种新的运算：A★B＝A×B﹣A﹣B＋1，如3★4＝3×4﹣3﹣4＋1＝6.(1)计算(﹣2)★3的值(2)比较(﹣3)★4与2★(﹣5)的大小.26.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.27.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：(1)已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣eq\f(5,2)，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是，B，C两点之间的距离为；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2026(M在N的左侧)，且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M，N；(3)若数轴上P，Q两点间的距离为m(P在Q左侧)，表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P，Q(用含m，n的式子表示这两个数).28.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018的值.解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019.②②式减去①式，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1.故1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＝22019－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数).

答案1.D2.D.3.A4.B5.D6.B7.B8.D9.D10.D11.B12.D13.答案为：6.14.答案为：﹣eq\f(2,5).15.答案为：＜.16.答案为：017.答案为：①③.18.答案为：10.19.解：原式＝－17－33－10＋16＝－60＋16＝－44.20.解：原式＝－eq\f(4,3).21.解：原式=－9.22.解：原式＝(22﹣1﹣9﹣27)×eq\f(4,3)＝﹣15×eq\f(4,3)＝﹣20.23.解：|﹣4|＝4，﹣(﹣3)＝3∴﹣5＜﹣2eq\f(1,2)＜0＜0.5＜﹣(﹣3)＜|﹣4|在数轴上表示为：24.解：(1)＋10﹣9＋7﹣15＋6﹣14＋4﹣2＝﹣13所以最后停留的地方在岗亭南方，距离岗亭13千米.(2)[(＋10＋9＋7＋15＋6＋14＋4＋2)＋13]×0.06×6.2＝29.76答：这一天耗油共需29.76元.25.解：(1)根据题中的新定义得：原式＝﹣6＋2﹣3＋1＝﹣6；(2)(﹣3)★4＝﹣12＋3﹣4＋1＝﹣12，2★(﹣5)＝﹣10﹣2＋5＋1＝﹣6，则(﹣3)★4＜2★(﹣5).26.解：∵|a|=3，∴a=±3.∵|b|=2，∴b=±2.又∵a＜b，∴a=－3，b=±2，∴(a＋b)3=(－3＋2)3=－1或(a＋b)3=(－3－2)3=－53=－125.27.解：(1)点A的距离为3的点表示的数是1＋3＝4或1﹣3＝﹣2；B，C两点之间的距离为﹣eq\f(5,2)﹣(﹣3)＝eq\f(1,2)；(2)B点重合的点表示的数是：﹣1＋[﹣1﹣(﹣eq\f(5,2))]＝eq\f(1,2)；M＝﹣1﹣1013＝﹣1014，n＝﹣1＋1013＝1012；(3)P＝n﹣eq\f(1,2)m，Q＝n＋eq\f(1,2)m.故答案为：4或﹣2，eq\f(1,2)；eq\f(1,2)，﹣1009，1007；n﹣，n＋eq\f(1,2)m.28.解：(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋