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砀山县铁路中学八年级期末教学质量监测数学(北师大版)注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.3.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.1.若分式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称轴图形的是()A.B.C.D.3.若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为()A.540°B.720°C.900°D.1080°4.如图,在中,,线段AB的垂直平分线交AC于点N,的周长是7,则BC的长为()A.1B.2C.3D.45.如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为()A.B.C.D.6.若分式方程有增根,则a的值为()A.0B.1C.2D.47.如图,将沿对角线AC叠,使B落在处,若,则∠B为()A.66°B.104°C.114°D.124°8.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本,则根据题意列得方程为()A.B.C.D.9.若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是()A.B.且C.D.且10.如图,四边形ABCD中,,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为()A.3B.4C.4.5D.5二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是___________边形.12.如果,那么代数式的值是___________.13.若程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算,输入的一个实数x后,经过2次运算就停止,则x的取值范围是___________.14.如图,在中,点D为BC的中点,,则:(1)的度数为___________;(2)的面积是___________.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解不等式组,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.16.解分式方程:.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系,原点O及的顶点都在格点上.(1)点A的坐标为___________.(2)作出将先向下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度得到.(3)的面积为___________.18.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,求这个多边形的边数.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.先化简,再求值;,其中.20.如图,在中,平分为的中点.(1)求证:;(2)若,求的长.六、(本题满分12分)21.对于二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式,但对于二次三项式,就不能直接应用完全平方式了,我们可以在二次三项式中先加上一项9,使其成为完全平方式,再减去9这项,使整个式子的值保持不变,于是有:请仿照上面的做法,将下列各式因式分解:(1);(2);七、(本题满分12分)22.随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求:(1)A型自行车去年每辆售价多少元?(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍.已知A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元,计划B型车销售价格为2400元,应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多?八、(本题满分14分)23.如图,平行四边形中,于点,点在上,交于点,连接.(1)若,求的长度;(2)求证:;(3)求证:.砀山县铁路中学八年级期末教学质量监测数学(北师大版)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)题号12345678910答案BDBCADCCBA10.A解析:如图,连接,当点与点重合时,的值最大,即最大,在Rt中,,的最大值.故选A.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.十三12.13.14.(1);(2)30.解析:(1)延长至,使,连接为的中点,,,,为直角三角形,;(2)的面积是30.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解:,解不等式①得,解不等式②得,则不等式组的解集为,将不等式组的解集表示在数轴上如下:16.解:方程两边都乘,得,解得,经检验是方程的解,原方程的解为.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.解:(1);(2)如图即为所求;(3)5.5.18.解:设这个多边形的边数是,则,答:这个多边形的边数是10.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.解:原式,当时,原式.20.证明:(1)延长交于,,又为的中点.;(2),,又为的中点,.六、(本题满分12分)21.解:(1)(2)七、(本题满分12分)22.解:(1)设去年型车每辆售价元,则今年售价每辆为元,由题意得,,解得,经检验,是原方程的根,答:去年型车每辆售价为2000元;(2)设今年新进型车辆,则型车辆,获
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