【数学】圆柱与圆锥综合练习题(提高篇)

数学】圆柱与圆锥综合练习题（提高篇）一、圆柱与圆锥工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】（1）解：40cm=0.4m3.14x0.4x2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。（2）解:3.14x（0.4=2）2x2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m,（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长x长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径x2xn；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=nr2h。据此代入数据作答即可。一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？【答案】解：3.14x22x2+3.14x2x2x5=3.14x4x2+3.14x4x5=25.12+62.8=87.92（dm2）3.14x22x5=62.8（dm3）62.8dm3=62.8L答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。它的容积是62.8升。【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积，圆柱的侧面积=底面周长x高；圆柱的容积=底面积x高，根据公式计算即可。3.求圆柱的表面积和圆锥的体积。【答案】(1)解：2x3.14x3x4+2x3.14x32=103.62(cm2)-丸.114XHX6=56.(2)解：■■【解析】【分析】(1)圆柱的表面积=圆柱的底面积x2+圆柱的侧面积，圆柱的底面积=nr2,圆柱的侧面积=圆柱的底面周长x高，圆柱的底面周长=2nr；(2)圆锥的体积=nr2h。4．如下图，爷爷的水杯中部有一圈装饰，是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。这条装饰圈宽5cm，装饰圈的面积是多少cm2?【答案】解：3.14x6x5=94.2(cm2)答：装饰圈的面积是94.2cm2。【解析】【分析】解：装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积，用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。5.—种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5dm•做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？(铁皮厚度不计，结果保留整数)【答案】解：8dm=0.8m5dm=0.5m0.8=2=0.4(m)3.14x0.8x0.5+3.14x0.42x2=1.256+3.14x0.16x2=1.256+1.0048=2.2608(平方米)-3(平方米)答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数=ndh+2nr2，据此代入数据作答即可。6.求圆柱体的表面积和体积.【答案】表面积：3.14x5x2x8+3.14x52x2=252.6+157=409.6（平方厘米）体积：3.14x52x8=3.14x25x8=628（立方厘米）答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。【解析】【分析】圆柱的表面积=2r2+2rh,体积=r2h，据此代入数据解答即可。7．求下图（单位：厘米）钢管的体积。【答案】解：10=2=5（厘米）；8=2=4（厘米）；3.14x（52-42）x100=3.14x（25-16）x100=3.14x9x100=28.26x100=2826（立方厘米）.【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积x高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=n（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.8．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米。大约几小时能灌满水池？0.22「3K（'）X2J【答案】解：12x8x4.71==3600=2（小时）解：大约2小时能灌满水池.【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体水池的容积，用公式：V=abh，据此列式计算，然后用水池的容积=（水管的横截面积x每秒的流速）=需要的时间，最后把秒化成时，除以进率3600，据此列式解答.9．一根圆柱形木料锯下5分米长的一段后,剩下的木料的表面积比原来减少了94.2平方分米。锯下的这段木料的体积是多少立方分米?【答案】解：94.2=5=3.14=2=3（分米）4.14x32=28.26（平方分米）28.26x5=141.3（立方分米）答：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。【解析】【解答】解：94.2=5=3.14=2=3（分米）,3.14x32=28.26（平方分米）,28.26x5=141.3（立方分米）大：锯下的这段木料的体积是141.3立方分米。【分析】剩下的木料的表面积比原来减少的部分就是减少部分圆柱的侧面积；用减少部分的面积除以5即可求出底面周长,用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径；然后用底面积乘锯下部分的长度即可求出锯下的木料的体积。10．如图,用彩带捆扎一个圆柱形礼盒,打结处用了35厘米长的彩带,礼盒的底面周长是94.2厘米,高是10厘米,求一共用了多长的彩带？【答案】解：94.2=3.14x8+10x8+35=240+80+35=355（厘米）答：一共用了355厘米的彩带。【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长^=底面直径，观察图可知，彩带的长度=底面直径的长度x8+圆柱的高x8+打结部分的长度，据此列式解答.11．做一个底面直径是4分米，高是5分米的圆柱形铁皮油桶，（1）做这个铁皮油桶，至少要用铁皮多少平方分米？（得数用进一法保留整平方分米）4（2）这个油桶里装了的油，这些油重多少千克？（每升油重0.85千克，得数保留整千克数）【答案】（1）解：3.14x4x5+3.14x（4=2）2x2=62.8+3.14x4x2=62.8+25.12=87.92-88（平方分米）答：至少要用铁皮88平方分米。（2）解：3.14x（4=2）2x5=3.14x4x5=62.8（立方分米）62.8立方分米=62.8升0.85x62.8x=42.794-43（千克）答：这个油桶能装油43千克。

【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用底面积的2倍加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高求出油桶的容积，然后用油桶的容积乘每升油的重量求出装满油的总4重量，用总重量乘即可求出装油的重量。12．（2）求下面图形的体积。12．（2）求下面图形的体积。【答案】（【答案】（1）解：表面积:4-3.14x4x6+3.14^/x2=75.36+25.12=100.48(cm2)4-体积：3.14xx6=3.14x4x6=75.36(cm3)⑵解：3.14x⑵解：3.14x--x6-Jx3.14x二x3=3.14x6-x3.14x3=3.14x（6-1）=15.7（立方分米）4【解析】【解答】（1）表面积：3.14x4x6+3.14x（）2x2=12.56x6+3.14x4x2=75.36+25.12=100.48(cm2)体积：3.14x(■)2x6=3.14x4x6=12.56x6=75.36(cm3)212(2)3.14x(■)2x6-x3.14x(■)2x3=3.14x6-x3.14x3=3.14x(6-1)=3.14x5=15.7(立方分米)(2【分析】(1)已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S=ndh+n(■)2x2,据此列式计算；Q要求圆柱的体积，用公式：V=n(■)2h,据此列式计算。(2)观察图意可知，要求这个图形的体积，用圆柱的体积-圆锥的体积=这个图形的体积,1圆柱的体积公式：V=nr2h，圆锥的体积公式：Vnr2，据此列式解答.=3.14x18+3.14x120=56.52+376.8=433.32(cm2)(2)解:3.14x(8=2)2+3.14x8x10=2+8x10=3.14x16+3.14x40+80=50.24+125.6+80=255.84(cm2)【解析】【分析】（1）用底面积的2倍加上侧面积即可求出表面积；（2）这个物体的表面积包括一个圆形的底面面积和侧面积的一半，还要加上长10、宽8的长方形的面积.14．图是一个三角形，请解答：1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个体2）这个立体图形的体积是立方厘米．答案】（1）圆锥2）16.75【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．•(2)圆锥的体积=x3.14x22x4=x50.24=16.75（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是16.75立方厘米．故答案为：圆锥、16.75．【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆1锥.（2）圆锥的体积=x底面积x高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．15.如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图（单位：分米）1）画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是平方分米.2）若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装升（得数用“去尾法”保留整升）答案】（1）62.8（2）62【解析】【解答】解：（1）圆柱的底面周长：3.14x2x2=12.56（平方分米），圆柱的侧面积：12.56x5=62.8（平方分米）；圆柱的侧面展开后，如下图所示：12.56dm（2）3.14x22x5，=3.14x4x5，=12.56x5，=62.