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文档简介
5.4平移第五章相交线与平行线学习目标1.理解平移的概念及决定因素.(难点)2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及其运用.(重点)讲授新课平移的相关概念一问题1:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的尼克呢?思考:“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化?形状不变,大小不变,位置改变平移的概念:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.知识要点ABCDEF判断下面几组图形运动是不是平移?ACDB××√×判一判问题2:我们先观看以下几种生活现象,再想一想平移是由什么决定的?工厂里传输带上的物品2.图形的平移由移动的方向和距离决定.归纳总结1.图形的平移不一定是水平的,也不一定是竖直的.例1:将线段AB平移,使点A与点D对应。ABD1、连结AD2、过点B作AD的平行线m3、在平行线m上截取线段BC,使BC=ADC4、连结CD平移作图m线段CD
就是线段AB平移后的图形.ABC解:1、连接AA’;m2、过点B作AA’的平行线m;3、在m上截取BB’=AA’,则点B’
就是点B的对应点。同理作出点C的对应点C’;4、连接A’B’,
B’C’,
A’C’。例2:平移三角形ABC,使A移动到点A’.画出平移后的三角形A’B’C’.A’B’C’三角形A’B’C’
就是三角形ABC平移后的图形.例3:如何将平行四边形ABCD平移,使点A移动到点E,画出平移后的图形。EABCDFGH四边形EFGH
就是四边形ABCD平移后的图形.练一练:将图中的小船向左平移6格.问题:通过上面大家画线段、三角形、四边形沿某一方向平移后,你还发现了什么现象?
除了对应线段平行且相等外,你还发现了什么现象?平移的两个图形形状和大小完全相同②对应线段平行(或在同一直线上)且相等;③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等;∵三角形ABC平移得到三角形DEF∴AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF(或共线),
AB=DE,AC=DF,BC=EF,AD∥BE∥CF(或共线),AD=BE=CF.几何符号语言:图形平移的基本性质:1m1m21m15mACDB图1例1:如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图1思路点拨:两种平移方式解:长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).1m21m15mACDB变式:如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?思路点拨:平移构成规则图形解:长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).1.平移改变的是图形的()A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移,对应点所连的线段()A平行B相等C平行(或在同一直线上)且相等D既不平行,又不相等AC练一练3.下面2,3,4,5幅图中哪幅图是由1平移得到的?12345(1)(2)23451√√
4.在图形平移中,下面说法错误的是()A.图形上任意点移动的方向相同B.图形上任意点移动的距离相等C.图形上任意两点的连线的长度改变D.图形在平移前后形状和大小不发生改变C5.如图所示,图中小正方形的边长为a,则阴影部分的面积是________a21.关键在于按要求作出对应点;2.然后,顺次连接对应点即可.1.平移前后图形的形状和大小
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