人教版八年级下册数学函数的图像讲义课件

19.1.2函数的图象活动一：根据函数图像回答问题下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?2023/7/31241424t/时8T/℃0横坐标表示_______，纵坐标表示_________

随

的变化而变化，T是t函数，则上述图为函数的图象-3时间温度时间温度T时间t从图象中你得到了什么信息？T/℃北京的春季某天气温T随时间t变化而变化的规律如图所示：Ot/h1.哪个时间温度最高？是多少度？2.哪个时间温度最低？是多少度？3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？4.温度在零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？244.曲线与x轴的交点表示什么？2023/7/314活动结论：

1．一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应．可以认为，气温T是时间t的函数．

2．这天中凌晨4时气温最低为一3℃，14时气温最高为8℃．

3．从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．

4．我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．

5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律．2023/7/315活动二：根据函数图像回答问题

下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家6小明从家到菜地在菜地浇水从菜地到玉米地给玉米地锄草从玉米地回家7你能回答下列问题了吗?小明1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?2.小明给菜地浇水用了多少时间?3.从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远?4.小明给玉米地锄草用了多少时间?5.玉米地离家有多远?

小明从玉米地回家的平均速度是多少?8活动结论

1．由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．

2．由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟

3．由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．

4．由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．

5．由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=0.08(千米／分钟)．2023/7/319

1.如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.825285868x/分0.8

0.6

y/千米

O

根据图象回答下列问题：

（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？学以致用825285868x/min0.8

0.6

y/km

O

根据图象回答下列问题：

（2）小明吃早餐用了多少时间？825285868x/分0.8

0.6

y/千米

O

根据图象回答下列问题：

（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？

825285868x/min0.8

0.6

y/km

O

根据图象回答下列问题：

（4）小明读报用了多长时间？825285868x/min0.8

0.6

y/km

O

根据图象回答下列问题：

（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？学以致用2、小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，在报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图.400s

(米)01025t(分)填空：

（1）报亭离爷爷家________米；

（2）爷爷在报亭看了________分钟报纸；

（3）爷爷走去报亭的平均速度是___米/分。3、下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：048201216时间/分24306090速度/（千米/时）①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.4.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同

（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多C6.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中没有相遇过．根据图象信息，以上说法正确的是s/kmt/hA.1个B.２个D.４个C.３个甲乙B7.领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用S1

和S2分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S

和t之间的函数关系式的是（）ABDCC活动三：画函数图像

我们先来思考这样一个问题：正方形的边长x与面积S的关系为

,其中

x的取值范围是

。x>0因为x表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？函数自变量20画函数的图象：S=x2(x>0)x

0.511.522.53…s1、列表：2、描点：3、连线：用平滑曲线去连接画出的点用空心圈表示不在曲线的点10.25492.256.2500…一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象。函数的图象的意义：归纳一：3、连线函数图象的画法：1、列表2、描点列出自变量与函数的对应值表。注意：自变量的值（满足取值范围），并取值要适当，以便画图.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来归纳二：注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是线段或射线，函数图象的形状取决于函数关系和自变量的取值范围。温馨提示1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应

值和

的值。

自变量函数2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义3、画图的关键一定要确定自变量的取值范围课堂练习(一)：1、已知点（-1，2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=

。2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A.（-2，-4）B.（4，4）C.（-2，4）D.（4，2）3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A.（1，3）B.（1，2）C.（1，1）D.（2，1）-2DB4．下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（）个(1，2)、(3，