全等三角形的判定(边边边)课件

§12.2三角形全等的判定(一)BCAEF630中学陈春香§12.2三角形全等的判定(一)BCAEF630中学1①AB=DE②BC=EF③CA=FD

④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=F2ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?思考：ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A31.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一42.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°305两个条件①两角；②两边；③一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。一个条件①一角；②一边；你能得到什么结论吗？两个条件结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形6①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？探索三角形全等的条件①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。3.如果满足7已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等⑴三个角已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们8已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们9先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？画法:1.画线段B’C’

=BC;2.分别以B’，

C’为圆心,BA,BC为半径画弧,两弧交于点A’;3.连接线段A’B’，

A’C’

.探究二先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’,使画法:10三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”边边边公理：

注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。三边对应相等的两个三角形全等。边边边公理：注：这11思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）{思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两12

A

C

B

D证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD求证：∠B=∠C∴∠B=∠C求证：AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BCACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD13练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=已知已知

公共边∠B=∠D∴∠B=∠D∴∠BAC=∠DAC∴AC是∠BAD的角平分线AC是∠BAD的角平分线练习:已知：如图，AB=AD，BC=DC，ABCDAC14小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或