组合数学教学课件习题答案与提示

组合数学课件习题答案与提示31、园日涉以成趣，门虽设而常关。32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。组合数学课件习题答案与提示组合数学课件习题答案与提示31、园日涉以成趣，门虽设而常关。32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月扬明辉，冬岭秀孤松。35、丈夫志四海，我愿不知老。《组合数学》《组合数学》附录A习题答案与提示子工#出疑《组合数学》附录A习题答案与提示习题1答案与提示1、2、3.略。4.可组成的一位整数仅有3:可组成二位整数的数字组合为12,15,24和45:可组成三位整数的数字组合为123,135,234和345:可组成四位整数的数字组合为1245可组成五位整数的数字組合为12345.故可组成的整数共有1×1-4×2-4×341x4-1×5=177个5.20的索因数有2,3,5,7,11,13,17,19这八种。其中素因数2共有2129-10241团3共有立23个团数共有到4个:素因数7共有72个:素因数11,13,17,19各有1个。故20=2135+7211719,因此其正整数因子个数=(18+1)(8+1(4+1X(2+1)01+1)2=41040兴趣是最好的老师。在课堂教学中，要实现通过学生积极主动地学习过程配合老师的点拨指导，在单位时间内高效率、高质量地完成教学任务，促进学生获得高效发展。在近年来的初中教学实践中，笔者发现：学生是否愿意学、会不会学，爱不爱学，是课堂教学是否能够成功的关键。兴趣需要引导。学生的精力和注意力在单位时间内是有限的，如果每天、每节课、每一分钟都保持高度注意，这是不可能也不现实的，所以通过改变一成不变的教学方法，最大限度地调动，在灵活多样的各种活动中，适当缓冲，将知识内化为能力，才能实现高效。教学实践中，课堂教学如果处于无效或低效的困境中，就会导致厌学、厌教，花费了精力却事倍功半。兴趣的萌发，是学生的成功体验。当学生从课堂的自我展现中寻找到自信之后，求知就会变成爱好。笔者在教授一节自主探究课前，班上有四位学生课前找到老师，说想自己讲，设计幻灯片。教师适时表扬并询问了他们的设想，并让他们四人分成两组，讲同样的课题比赛。两组学生都制作了幻灯片，对照白板，二人配合，边讲边展示，不时还进行提问。有一组还设计了小短剧表演，学生对照屏幕，即兴表演，得到了大家赞许。两组学生制作的幻?羝?，有几幅背景是相同的，都是下载的，可内容各有特点互不相同，可见学生不仅在网上查阅了资料，还进行了整理和创新，真正体现出学生自主学习，让学生获得成就感、成果感，尝到学习成功体验，从内心体会到学习的快乐，逐步养成自觉、主动学习的习惯。兴趣的深入，从“学会”到“会学”。课堂教学的每个行为应以学生学会什么为目标，按照学生的认知规律，指导学生围绕学习重点，展开积极的思维活动，让学生在活动中自我发现问题、分析问题、解决问题。在教学策略的指导下，教师安排一系列教学活动，提供学习目标，引起注意和兴趣，呈现各种刺激，激励表达，讨论总结、练习作业、迁移应用、书写练笔等。学生积极主动地参与，配合协调，在长期的自我实践和锻炼中，学会了思考，学会了应用，自学能力逐步提高，逐步掌握独立获取知识的方法，最终由“学会”变成“会学”。兴趣的载体，学生活动。处理好学生活动，教师要做到适时调控，构建师生共同研究、共同发展的新型师生关系。教师在课堂要扮演的是导演，而不是演员。学生的能力是在实践中得到锻炼和发展，是教师无法代替的。为此，教师应充分掌握学生的学情，精心设计活动，激发学习兴趣，启发学生思维，给予足够的时间，引导学生查资料、阅读、思考、集体讨论、自我展示，并及时反馈信息、及时调控，使师生、生生合作和谐、默契，以实现课堂教学的优化。兴趣的度，课堂的设计。转变教师的教学方式，以消除由于教师讲得过多、学生参与过少而导致的靠课后作业来完成教学任务的问题。备课强调备学生，不能只备教学内容而忽视备学生。如果教师不去研究学生对所学内容的掌握情况，不去研究学生的个体差异，一切依照固有经验，课堂教学的适应性就会大打折扣，课堂教学的高效更无从谈起。适时引导的重要性，把握课堂节奏。刚提出问题，学生还没来得及思考，就马上要求其回答，这样不仅忽视了学生课堂思考的时间，而且有效性很差。这种形式主义的教学方式使无效劳动充斥课堂，严重影响了课堂教学效率；让学生阅读课文、讨论、交流、做巩固练习等，不提任何时间和标准的要求，学生漫无目的地阅读与交流，课堂组织松散，时间利用率低，学生就失去了教师的有效指导。兴趣的影响因素，作业量与难易度。作业布置与学习兴趣息息相关。要分层布置，避免进入“教师随意布置大量或极少量作业―学生应付作业―教师随意批改作业―教师再随意布置过多作业―学生再应付作业”的恶性循环，教师无暇顾及教学内容的研究和设计、无暇顾及研究学生，学生出现不堪重负、疲于应付、厌学情绪滋生等问题。总之，师生关系是双方积极性、创造性都得到充分发展的组合。教学评价着眼于长期的效应，注重过程的评价。教师在课堂教学中要更好地设计教学，选择适当的教学模式，研究各种类型的课，学习优秀教师课堂教学的艺术。以学生为主体，才能上好每一节课，才能提高教学质量。文本解读是课堂教学的前奏，决定着课堂教学内容的甄别和策略的遴选，是整个语文教学的储备工程。建构主义理论认为：文本解读需要阅读主体以不同身份、不同视角进行多维阅读，这样才能读出文本的方向、意蕴和境界。一、以读者的视角闲适阅读文本解读，教师首先要放下教师的身份，以轻松惬意的心态与文本进行自然对话，获取最为感性的审美体验。在非功利性的阅读中，体验作者的悠然情思，产生自身的阅读见解。1.强化整体感知，摸清文本脉络阅读接受学研究表明：阅读主体要从整体入手，从文本的主要内容入手，形成对文本的整体感知，在此基础上形成对文本脉络的把握。叶圣陶先生说：“作者思有路，遵路识斯真。”读者在整体了解大意的基础上，深入文本，剥开其形式的外衣，探寻文本的行文之路。同时，以此为抓手感知文本内容的逻辑联系，揣摩作者的表达意图，从而为文本深入研读奠定基础。2.感知文本语言，习得文本意蕴入选教材的文本都是文质兼美的典范之作，除了立意构思之外，最具特色的便是语言表达方面。语文教学的核心目标便是“学会正确理解和运用祖国的语言文字”。因而，关注文本语言应成为阅读文本的核心任务，既要关注作者遣词造句的精妙艺术，也要关注语言表达的特色。例如，《姥姥的剪纸》一文，赞颂姥姥剪纸艺术以及体现作者与姥姥关系的语言，跟日常语言不同。只有在读者视角下读出不同的感受，才能生发引导学生品味体悟的意识。3.践行多元理解，凸显个性感受“一千个读者就有一千个哈姆雷特。”同样的文本，由于读者生活经历、习惯个性的不同会获得不同的阅读感受与体验。以普通读者解读文本，教师要放下一切包袱，感受文本的文化传统、生命经历以及天赋个性等，读出属于自己的感受与见解，凸显文本阅读的自主性与独到性。二、以儿童的视角考量阅读教师解读文本必须要回归儿童，以儿童的生活经历、思维方式和情感元素来审视文本，实现文本解读的高效化。1.考量学生的起点语文教学切不可随心所欲，要在学生的认知起点上展开。文本解读就是要在文本信息内容与学生实际理解能力之间建立有效勾连。教师要充分考量学生能够读懂什么，对文本理解到怎样的程度。例如，一位从毕业班下来带一年级的教师在教学《人有两个宝》一文时，直接提出“借助拼音，正确流利地朗读课文”的要求。殊不知，学生刚刚学完拼音，这种看似简单的要求应该是这篇课文教学的高级要求。之所以出现目标错位的现象，是因为文本解读起点考量的失位造成。2.考量学生的盲点由于受到年龄和认知能力的制约，儿童在阅读文本时总是出现囫囵吞枣的现象，忽略文本重要的价值信息。而教师以儿童的方式阅读就要以儿童的能力和习惯帮助学生寻找可能出现的盲点，从而为确定富有价值的教学内容奠定基础。例如，《李时珍夜宿古寺》一文中有两段环境描写。学生自主阅读时，常常忽视这两段环境描写对于表现人物的作用。教师如果以儿童的视角进行阅读，就会意识到学生对此处语段可能出现的盲点，从而在教学中进行有效深入引导，强化学生对文本的深入理解。3.考量学生的趣点文本解读要回归儿童，就要充分考量文本内容与儿童思维特点、情感意志以及认知能力等诸多因素的关系，从而在文本中探寻出儿童最乐于接受、最感兴趣的内容，为课堂教学增值服务。例如，说明文《恐龙》一课，教师考虑到学生对恐龙的外形和生活习性较感兴趣，而文本这些内容又简单易懂，无法发满足学生的学习欲求。于是，教师就让学生大量收集恐龙的资料，以恐龙解说员的方式历练自身的语言能力。三、以教师视角甄别阅读1.甄别教学目标的定位教师视角下的文本解读是基于读者视角和儿童视角基础上课程化阅读。作为教师，要从阅读中择取出富有价值的教学内容，从课标理念、文本特征、学段要求等宏观角度和编者意图、学生实际等微观视角确定语文教学的目标。因此，从这个角度衡量，教学目标的制定与教师视角下的文本解读息息相关。只有教师从文本内容和语言外显形式入手，特别是从学生的基础知识能力、文本的情感主题以及语言构建的特色入手，才能以文本解读为抓手，提高语文教学的效率。2.甄别教学切入的选择文本是一件艺术整体。语文教学应该根据自身的构成特点寻找最为合适的教学突破口，并据一点而入整体，实现阅读教学的全面突破。刘勰在《文心雕龙》中提及“情”“采”两个字。这是文本教学的切入点。“情”，即文本字里行间流露出的情感意蕴；“采”，即文本所采用的独到的语言表达形式。因此，教师对文本的阅读应该努力开掘文本情感与语言的交融点和契合点，在“情”“采”交融中找准教学的切入点。例如，《清平乐?村居》一词以“醉”字展现了景色醉人、美酒醉人、其乐融融的家庭氛围。教学时，以“醉”字进行教学，有效支撑起了全词的语言表达和意境氛围，达到“提领而顿，百毛皆顺”的教学效果。综上所述，语文教学之前教师必须要经历读者、儿童、教师三重视角的文本解读。只有这样，才能真正实现对文本的全面深入的解读，提高语文教学的效益。（责编韦雄）《组合数学》《组合数学》附录A习题答案与提示子工#出疑《组合数学》附录A习题答案与提示习题1答案与提示1、2、3.略。4.可组成的一位整数仅有3:可组成二位整数的数字组合为12,15,24和45:可组成三位整数的数字组合为123,135,234和345:可组成四位整数的数字组合为1245可组成五位整数的数字組合为12345.故可组成的整数共有1×1-4×2-4×341x4-1×5=177个5.20的索因数有2,3,5,7,11,13,17,19这八种。其中素因数2共有2129-10241团3共有立23个团数共有到4个:素因数7共有72个:素因数11,13,17,19各有1个。故20=2135+7211719,因此其正整数因子个数=(18+1)(8+1(4+1X(2+1)01+1)2=41040《组合数学》附录A习题答案与提示习题1答案与提示因220=9490=2+35.7,故形为3的正整数因子数=(4+D(+1)2+1(+1)=607.若整系数方程的有理根形为2(既约分数),则P为此方程常数项的因子,q为此方程最高欠项系数的因子。因为56=23.7,45=325,两者的素因子不同,故可知答案为2x0+1)0+1x(2+10+1=9%6个8.将1到3m的全部数按除以3后余数的不同,分拆为三个子集:473-2,58-3-1,59-3则和为3的倍数的三个整数只能是洞在一个子集中有3c种方式;或分别在三个子集中,有方种方式。于是,共有+种选法《组合数学》附录A习题答案与提示习题1答案与提示手次数的总和n是偶数。d是奇数,m是偶数,m必是因此位客人与他人握9.每一次握手均使握手双方各增加一次与他人握手的次数10.设自然数m的进位表示是n+n+…+1n+1n2,显然,n,m,“,x,m全为奇数。若4…444中有奇数个奇数,其余为偶数,那么m便是奇数个奇数及若千偶数的和,从而m是奇数。若与”中有偶数个奇数,其余均为偶数,那么m便是偶数个奇数及一些偶数的和,因而m是偶数。《组合数学》附录A习题答案与提示习题1答案与提示11.如图,将棋盘的格涂成黑白相间。①不能。因1×2骨牌每次必覆盖一白一黑格,这种残缺棋盘要么白格多于黑格2个要么黑格多于白格2个,所以无法完全覆盖②不能。除去两角后,此人从一角出发要遍历所有房间(视为黑白格)后从对角离去,那么此人走过的路径必定相间经过黑白格,要么白格比黑格多1个,要么黑格比白格多1个。而实际情况是要么白格比黑格多2个,要么黑格比白格多2个。所以,此人不可能按要求遍历所有房间。圈《组合数学》附录A习题答案与提示习题1答案与提示12.如图。假定挖去的是A、B块。粗黑线把棋盘隔成迷宫状,其任意两处互有通道每条通道上都是黑白格相间,整个棋盘可用1×2多米诺骨牌完全覆盖,恰用31块。《组合数学》附录A习题答案与提示习题1答案与提示13.显然需m>1>1,而因瓦片格数为4,需有斗m,于是格盘至少一方向(设为列方向数为偶将格盘隔行染黑白二色每行诸格同色)全盘黑格数=白格数=,此时任一位置瓦片必盖3黑一白格或3白一黑格,令两者各有ab片,则有等式3x+b=3+a=,可知a=b,从而m,进而,在m>1,n>1及m条件下确可给出mXn格盘的如下覆盖:mn皆偶数时,令m=4Am=2则4×2=P(4×2):mn之为奇数时,令m=8P,n=2+3则8Px(2+3=2(4x2)+p(8×3),其中4x2格盘及8×3格盘的覆盖图式如下:《组合数