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文档简介
中考数学复习之圆的专题训练
1.如图,从半径为5的⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB(A,B为切点)∠APB=60°,则四边形
,若
OAPB的周长等于(
)
A.30
B.40
C.10(31)
D.10(31)
2.如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,若∠BCD=24°,则∠ABD=(
A.54°
B.56°
C.64°
D.66°
)
3.如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E.OC5cm,CD6cm.则AE(
A.5cm
B.6cm
C.8cm
D.9cm
)
4.已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm,则这个圆锥的侧面积是(
A.60cm2
)
B.65cm2
C.120cm2
D.130cm2
5.2021·河北·九年级专题练习)如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴、y轴都相切,
(
且经过矩形AOBC的顶点C,与BC相交于点D,若⊙P的半径为5,点A的坐标是(0,8),则点D的坐标是
(
)
A.(9,2)
B.(9,3)
C.(10,2)
D.(10,3)
6.如图,BD是⊙O的直径,点A、C在圆上,且CD=OB,则∠BAC=(
)
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
7.2021·河北·九年级专题练习)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA
(
的延长线于点D.若⊙O的半径为1,则BD的长为(
A.1
B.2
C.2
)
D.3
8.如图,在圆内接四边形ABCD中,B70.则D______.
9.一个扇形的面积为13cm2,半径为6cm,则扇形的圆心角是_______________度.
2
10.如图,已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆,AB的长是,则阴影部分的面积是_____.
3
11.如图,在O中,点A在BC上,BOC100,则BAC_______________________
12.2020·河北·模拟预测)如图,△ABC内接于☉O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若☉O的半
(
径为2,则CD的长为_____
1
13.2021·河北保定·九年级期末)如图,抛物线y=(x+2)x﹣8)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点
(
(
4
C,顶点为M,以AB为直径作⊙D.下列结论:①抛物线的对称轴是直线x=3;②⊙D的面积为16;③
抛物线上存在点E,使四边形ACED为平行四边形;④直线CM与⊙D相切.其中正确结论的是
______________________(填序号)
14.2020·河北石家庄·模拟预测)如图,已知AB10,以AB为直径作半圆O,半径OA绕点O顺时针旋转
(
得到OC,点A的对应点为C,当点C与点B重合时停止.连接BC并延长到点D,使得CDBC,过点D
作DEAB于点E,连接AD,AC.
(1)AD______;
(2)如图,当点E与点O重合时,判断ABD的形状,并说明理由;
(3)如图,当OE1时,求BC的长;
(4)如图,若点P是线段AD上一点,连接PC,当PC与半圆O相切时,直接写出直线PC与AD的位置
关系.
15.2020·河北·一模)如图,以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O,点E是AB的中点,连接CE交⊙O于
(
点F,连接AF并延长交BC于点H.
(1)若连接AO,试判断四边形AECO的形状,并说明理由;
(2)求证:AH是⊙O的切线;
(3)若AB=6,CH=2,则AH的长为.
16.2021·河北唐山·一模)如图,在ABC中,已知ABBCCA4cm,ADBC于D,点P、Q分别从
(
B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度
为2cm/s,设它们的运动时间为xs.
(1)求x为何值时,PQAC.
(2)设△PQD的面积为ycm2,当0x2时.解决下列问题:
①求y与x的函数关系式;
②求证:AD平分△PQD的面积;
(3)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请直接写出相应位置关系的x的取值范围.
..
17.如图,在ABC中,ACBC.D是AB上一点,⊙O经过点A、C、D.交BC于点E.过点D作DF//BC,
交⊙O于点F.求证:
(1)四边形DBCF是平行四边形
(2)AFEF
18.2021·河北·九年级专题练习)如图,O为ABC的外接圆,D为OC与AB的交点,E为线段OC延
(
长线上一点,且EACABC.
(1)求证:直线AE是O的切线.
(2)若D为AB的中点,CD6,AB16.
①求O的半径;
②求ABC的内心到点O的距离.
19.如图,将ABC绕点B顺时针旋转60度得到DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接
AD.
(1)求证:BC//AD;
(2)若AB=4,BC=1,求A,C两点旋转所经过的路径长之和.
20.2021·河北·金华中学九年级阶段练习)如图,在平面直角坐标系中M(0,4)
(
,以M为圆心,2为半径
的⊙M与直线y=kx相切于点N.
(1)求N的坐标;
(2)求切线的表达式.
21.(2021·河北·高阳县教育局教研室模拟预测)如图,在Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=OB=4,以点O
为圆心、2为半径画圆,过点A作⊙O的切线,切点为P,连接OP.将OP绕点O按逆
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