初中数学-圆的复习教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的复习》教学设计

一、学习目标

1、回顾总结圆的有关性质定理及其应用。2、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用。3、通过典例解析，总结解题规律，提高解题技能。4、会运用数形结合的思想、分类的思想、转化的思想解决问题。二、重点：1、垂径定理2、与圆有关的位置关系3、弧长公式和扇形面积公式的应用难点:1、垂径定理2、切线的性质与判定三、教学突破：通过系统的知识技能复习及逐步训练，培养学生的归纳、系统知识的能力，提高分析、解决问题的能力。

四、教学准备：多媒体课件五、教学过程提要：

（一）分析近五年菏泽市中考数学题中圆的知识。

简单分析目标（1分钟左右）

利用多媒体出示学习目标及重难点。学生读目标（1分钟左右）出示本章知识网络图。学生同位以提问的方式分组复习课本点。要求：时间5分钟，发现自己不会和不熟练的多看。教师师巡视学情。

出示《知识再现》题目，检查复习学习效果，学生讲解题目，教师精讲点拨（10分钟）学生《才艺展示》，自主解决给出的题目。出示多媒体课件，让学生解答，师生互动。解决问题。2、教师例题点拨，提示学生辅助线的做法。（13分钟）引导学生《超越梦想》可在课下思考解决问题。（七）达标练习（10分钟）

根据学生所掌握的实际情况，出示适量的题目。检查本节课的学习效果。教师有针对性的对学生出现问题点拨。小结（2分钟）

作业（1分钟）《圆的复习》学情分析一、心理特点九年级的学生在心理特点归纳起来大致有以下几个方面：学生的自主意识逐渐强烈，喜欢用批判的眼光看待其他事物，有时甚至还对师长的正当干涉感到反抗抵制。情绪不很稳定。造成这种情况的最主原因，是青春期的生理发育与性的成熟。因此，注意调节和控制自己情绪十分重要。学生的记忆力增强，注意力容易集中、敏锐，特别是由于抽象思维逻辑思维能力的大大加强了，不但兴趣、爱好变得更加广泛、稳定，而且渐渐形成了看待事物的标准，使自我意识、自我评价和自我教育的能力也得到了充分发展，初步形成了个人的性格以及人生和世界的基本看法。3、但意志力还不够坚强，分析问题的能力不全面。二、具体分析在数学课堂中，学生小组合作探究时优秀学生会很乐意表达自己的想法，中差生可以通过优秀生的帮助也得以发展。现从我班学生基本情况及结合实际教学时应注意的方面进行分析。（一）学生基本情况：１、基本情况：我班共有学生48人，其中男生２2人，女生26人。学生总体反映出纯朴、可爱、调皮的性格。其中男生的思维能力比较强，动手能力差，学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析能力却不及男生。２、学习习惯：部分学生主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。结合以上学生实际情况，在教学《圆的复习》一课时应着眼于学生的最近发展区，由易到难，层次深入，根据教学内容特点和学生的认识规律，教学时可渗透数形结合思想、分类思想和转化思想。培养学生动手操作的技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力，接着运用自学辅导法，提高学生的自学水平，培养说的能力。为了突出重点，突破难点，在教学过程中可利用启发诱导法层层设疑，给学生造成思维冲突，从而逼着学生去思考计算，最终复习的目的。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组合作交流等学习方式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。《圆的复习》效果分析课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要想一想：这样做的效果会怎样？要紧紧围绕有效和高效这一核心要求来组织和开展教学活动。一、“教”的效果分析：

1、在本课题的教学中，紧密联系生活实际，结合日常生活实例让学生了解到本节复习的重难点以及所涉及到的思想方法，充分发展学生的动手能力和。2、通过问题，让学生掌握圆的有关问题里辅助线的做法，给学生解决问题带来许多方便。二、“学”的效果分析：

1、学生是课堂的主体，通过学生表情的变化、思维的速度，回答问题、练习、测试、动手操作的准确性等信息反馈，可获知教学信息的传输是否畅通，亦可看出新知识新技能的掌握情况。2、学教学任务是否完成不能只看少数尖子学生，大多数中下学生同样也是知识的接受体，从他们身上更能体现教学任务是否完成，以及教师的教学水平、教学质量的高低。3、小组讨论积极，各组都能积极发言，发表自已的见解。4、通过小组讨论、交流、学生展示，讲解问题等活动，充分发挥学生的逻辑思维能力和语言表达能力。总之，本节课在教师的引导帮助下，全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化得了，学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的思想，师生信息交流畅通，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。教师教得轻松，学生学得愉快。《圆的复习》教材分析本节复习的主要内容有圆的概念及性质，垂直于弦的直径的性质，弧、弦、圆心角之间的关系及性质，圆周角的概念及性质，点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系，正多边形和圆的关系，弧长和扇形的面积。圆，既是轴对称图形，又是中心对称图形，而且有无数条对称轴，绕圆心旋转任意角度都和它本身重合，学习本节的基础是复习以前所学过的结论，同时，本节作为几何知识的总结，运用的知识具有综合性．在中考中所涉及的命题大都和圆的基本性质、与圆有关的位置关系、圆中的计算有关．在本节中，主要概念有圆、圆心角、圆周角、弧、弦、相交、相切、相离等，主要公式有弧长公式、扇形面积公式等，主要定理有垂径定理，切线的性质定理和判定定理，切线长定理等．

重点：掌握垂直于弦的直径的性质；掌握圆的切线的判定定理与性质定理的应用，能利用垂直关系进行有关的证明和计算；掌握点与圆、直线与圆的位置关系，并会利用图形加以区别；会利用弧长、扇形面积公式进行有关的计算；掌握圆心角、弧、弦之间的关系及圆周角定理，并能运用它们进行有关的计算．

难点：

垂径定理，弧、弦、圆心角的关系定理，圆周角定理；直线和圆相切的性质定理、判定定理的证明及应用，切线长定理的应用等都是本节的难点．在圆中添加“辅助线”既是重点，也是难点。同时，掌握本节涉及的思想方法也是难点之一。目标测评题一、选择题（每题2分，共10分）1．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．82．如图2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°图2图3图1图2图3图1图43．如图3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）图4A．12个单位B．10个单位C．1个单位D．15个单位图54．如图4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）图5A．80°B．50°C．40°D．30°5．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．7C．8D．10二、填空题（每题3分，共12分）6．如图8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC=。7．如图9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为。图10图10图8图9图98．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。9．如图10，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm。三、解答题（8分）⌒10、如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。⌒《圆的复习》课后反思本节先整理和复习，将这一章节的内容进行梳，出示结构网络图，培养学生复习的意识和整理知识的能力，注重学生的思想方和能力的培养，提高学生的实际应用能力，特别是易错题，应该特别强调哪些地方容易错误及避免的方法。

对于两头的学生都应该有所顾及，复习课后的练习应该针对性再强一些。比如常见的或者是将数学知识和生活联系起来，不能单单是应试，是为了提高解题能力。应该指导学生将数学知识应用到实际生活中去。近几年中考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于一捅就破的情况，出现的可能也是有的。例如，将圆的计算应用到实际问题中可以编制出很多精彩的试题。虽然这部分知识课本提到的不多，但在实践与探索中出现过，所以只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题指导思想下，中考数学试题虽然不可能考察单纯背诵、记忆的内容，也不会考察课本上的原题，但对中考试卷进行分析就不难发现，许多题目在课本中都能找到影子，不少中考试题就是对课本原题的变型、改造及综合。因此在指导学生复习时要回归课本，尤其是对课本中出现的实践与探索，让学生通过小组讨论，同桌探讨等方式，总结出其中包含的知识内容，加深学生对知识的理解和对课本的透彻掌握。不足之处：在处理简单问题时过于详细，耽误了有效的时间，这也是今后复习课中应注意的问题。《圆的复习》课标分析1、认识圆并掌握圆的有关概念和计算。

①

知道圆由圆心与半径确定，了解圆的对称性。

②

通过图形直观识别圆的弦、弧、圆心角等基本元素。

③

利用圆的对称性探索弧、弦、圆心角之间的关系，并会进行简单计算和说理。

④

探索并了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。

⑤

掌握垂径定理及其推论，并能进行计算和说理。

⑥

了解三角形外心、三角形外接圆和圆内接三角形的概念。

⑦

掌握圆内接四边形的性质。2、点与圆的位置关系

①

能根据点到圆心的距离和半径的大小关系确定点与圆的位置关系。

②

知道“不在同一直线上的三个点确定一个圆”并会作图。

3、直线与圆的位置关系

①

能根据圆心到直线的距离和半径的大小关系确定直线与圆的位置关系。

②

了