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文档简介
22.1
二次函数的图象和性质
(第1课时)九年级上册本课是在学生已经学习了一次函数的基础上,继续进
行函数的学习,学习二次函数的定义,这是对函数知
识的完善与提高.课件说明学习目标:
通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义.
学习重点:
理解二次函数的定义.
课件说明观察图片,这些曲线能否用函数关系式来表示?它
们的形状是怎样画出来的?1.由实际生活引入二次函数
正方体的棱长为
x
,那么正方体的表面积
y
与
x
之
间有什么关系?
2.通过实例,归纳二次函数的定义
n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛.比
赛的场次数
m与球队数
n有什么关系?2.通过实例,归纳二次函数的定义
某种产品现在的年产量是
20t,计划今后两年增加
产量.如果每一年都比上一年的产量增加
x
倍,那么两
年后这种产品的产量
y
将随计划所定的
x
的值而确定,
y与
x
之间的关系应该怎样表示?
2.通过实例,归纳二次函数的定义
这三个函数关系式有什么共同点?
2.通过实例,归纳二次函数的定义二次函数的定义:一般地,形如
(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中,x
是自变量,a,
b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项
系数和常数项.2.通过实例,归纳二次函数的定义例某小渣区要浪修建楚一块浩矩形互绿地托,设蜂矩形撇的长专为xm,宽辞为ym,面乳积为Sm2(x>y).(1)如乱果用18揪m的建烛筑材颠料来聚修建蹦绿地奶的边缘(即撕周长遮),贱求S与x的函新数关女系,筐并求夕出x的取叉值范围.(2)根们据小田区的泽规划定要求口,所修铅建的辽绿地磨面积遍必须是18装m2,在拿满足尘(1)的育条件闪下,在矩形选的长内和宽驳各为裕多少m?3.练习屠、巩悬固二鉴次函正数的筒定义3.练习挨、巩锦固二草次函烛数的躺定义解:(1)由吼题意拌,得.∵x>y>0,∴x的取缎值范嚷围是<x<9,∴S矩形=xy=x9
-
x=
-x2+9x.(
)(2)当矩歪形面心积S矩形=裳18时,誓即-x2+9x=激18,解得x1=袄3,x2=杀6.当x=钢3时,y=袋9-3渠=榆6,但y>x,不恐合题狂意,白舍樱去.当x=吗6时,y=摊9-6夺=辜3.所以亚当绿榴地面杀积为18m2时,葵矩形兄的长对为6视m,宽蛋为3骂m.3.练习直、巩灶固二材次函免数的觉定义练习1函数(m为常市数)谷.(1)当m__封__镰__时,这个函数泥为二摸次函篇数;(2)当m__待__港__时,这个函数渔为一很次函宴数.≠2=柴23.练习拿、巩可固二测次函虎数的践定义()m
-
2x
2
+
mx
-
3y
=练习2填空鉴:(1)一微个圆拆柱的蚕高等于底面繁半径积,则栽它的耳表面余积S与底岸面半皱径r之间团的关穷系式置是__晃__杨__样__果_;(2)n支球蚁队参赤加比述赛,罚每两壁队之摊间进墙行两场比赛,下则比羞赛场赛次数m与球刻队数n之间扔的关级系式岂是__柳__宜__混__拼__廉__榨__理__.S=蒸4πr23.练习啦、巩陆固二套次函猪数的乌定义m=nn
-
1(
)(1)一个饥函数县是否尊为二从次函汇数的屡关键离
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