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第5课时圆柱的体积（1）
张老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店他发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时他犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？你能帮他选一选吗？你知道下面立体图形体积的计算公式吗？S长方体=ShS正方体=ShhSSh圆柱的体积是什么？圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。圆柱的体积又怎么求呢？我们先来看圆的面积计算公式的推导过程。圆长方形利用了（）的思想方法转化S圆=πr2把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V
＝Sh如果知道圆柱的底面半径r和高h
V圆柱体积计算公式是：＝πr²h已知底面积和高：V=Sh已知底面半径和高：V=πr2h已知底面直径和高：V=π2h已知底面周长和高：V=π2h做一做1.一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？75×90=6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。地面直径为1m。挖出的土有多少立方米？3.14×（1÷2）2×10=7.85（立方米）答：挖出的土有7.85立方米。3.一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。它的体积是多少？3.14×52×18=1413（cm3）答：它的体积是1413cm3。4.一个圆柱的底面周长是18.84dm，高4dm，这个圆柱的体积是多少？18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×32×4=113.04（dm3）
答：这个圆柱的体积是113.04dm3。1.判断。（1）圆柱的体积比表面积大。（）（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（）（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（）××√随堂演练（4）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，体积不变。（）（5）体积相等的两个圆柱不一定等底等高。（）×√2.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）3.学校新建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）3.5325×2=7.065（m3）
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