小学数学-长方形和正方形的面积计算教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方形和正方形的面积计算》教学设计教学内容:青岛版教材三年级上册第九单元信息窗2的内容教学目标:1.探索总结长方形和正方形的面积的计算方法，会运用公式正确计算长方形和正方形的面积。2.通过自主探索、动手实践，发展学生的思维能力；密切数学与生活的联系，培养学生解决问题的能力。3.让学生在实际操作中通过小组合作体验学习的乐趣。并培养学生的合作意识。教学重点、难点重点：探索总结出长方形和正方形的面积的计算公式并运用。难点：探索出长方形和正方形的面积计算公式教学准备:直尺、12个边长1厘米的小正方形、三个大小不同的长方形纸片。教学过程:一、复习导入师：同学们，前面我们已经认识了面积和面积单位。谁来说一说咱们学过的常用面积单位有哪些？请看大屏幕，边长1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，那这个长方形的面积是多少平方厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？师：嗯，这两个长方形形状不同，为什么他们的面积都是6平方厘米呢？师：看来要求一个图形的面积，就要看它里面有几个这样的面积单位。二、探究新知1．处理全铺师：老师也为大家准备了2个长方形，请同学们拿出1号长方形，估一估它的面积大约是多少平方厘米？师：2号长方形的面积是多少平方厘米呢？再估一估。师：这只是你们估测的结果，这两个长方形的面积到底是多少平方厘米呢？谁有好办法？对。我们可以用1平方厘米的小正方形来摆，看看它一共含有多少个小正方形，它的面积就是多少。现在就请同位合作，用1平方厘米的小正方形摆一摆，先求出1号长方形的面积，再摆一摆，求出2号长方形的面积，开始吧！师：好了，同学们，老师收集了两组同学的作品，一起来看一下。请同学们仔细看，认真听。师：1号长方形的面积是多少？同意吗？师：你是怎么知道的？师：谁和他的想法一样，再来说一说。师小结：就像同学们想的一样，先看每行能摆几个，再看一共能摆几行，4×3=12个，得出这个长方形包含的小正方形的总个数，也就是长方形的面积是12平方厘米。把这个想法说给同位听。2.处理半铺师：我们再来看看这位同学的作品。师：2号长方形的面积是多少平方厘米？同意吗？师：你没有铺满就求出了长方形的面积，来说一说你的想法？师：听明白了吗？谁再来说一说？师：这一次同学们加上了一些推理和想象，真不错。小结：让我们回顾一下，先看一行摆几个，在这里摆几个就可以简洁的表示能摆几行，5×4=20个，2号长方形包含20个正方形，所有它的面积是20平方厘米。师：多好的方法呀!对比一下，你更欣赏哪一种，为什么？师：是呀！我们数学课就追求简洁美，这两种摆法虽不同，但道理是相同的，都是用每行的个数×行数，得出面积单位总个数，也就是长方形的面积。刚才同学们都是用摆小正方形的方法求出了12号长方形的面积，现在我们不摆了，你能求出这个长方形的面积吗？3.计算师：如果不摆，你能运用刚才我们研究问题的经验求出这个长方形的面积吗？请同学们拿出3号长方形，同位继续合作，看看哪个小组最先找到解决问题的办法？师：求出来了吗？多少？师：你是怎么求的？师：为什么用12×6呢？师：他的回答你满意吗？掌声送给他，太棒了！师：别急，老师有个问题，为什么一行能摆12个1平方厘米的正方形。师：说得好，有理有据，谁能再来说一说。师：长是12cm，一行就可以摆12个，长是15cm呢，20cm呢？也就是说长是几，每行就摆几个（板书：长），宽是1cm，可以摆这样的一行，宽6cm就可以摆6行，宽10cm呢？18cm呢？也就是宽是几就可以摆几行。师：我发现同学们不仅思维敏捷而且善于推理和想象。师：通过刚才的探索，你认为以后求长方形的面积还用摆吗？那长方形的面积应该怎样计算呢？都同意吗？师：为什么用长×宽就得到长方形的面积呢？先想一想，把你的想法说给同位听。师：谁能像他一样再来说一说。师：长方形的长就是每行的个数，宽就是行数，每行的个数乘行数就是所含面积单位的总个数，也就是长方形的面积，所有长方形的面积=长×宽。师：同学们想一下，以后要求长方形的面积，只需要知道什么就可以了？三、自主练习下面我们就用今天所学的知识来解决一些问题。1.计算下面图形的面积（单位：厘米）。学生独立完成，集体订正。正方形的面积怎么求呢？为什么？正方形是特殊的长方形，长和宽都是它的边长，所有正方形的面积=边长×边长。以后做这样的提醒你想提醒大家注意什么？想一想测量时要测哪些数据？并把数据标在作业纸上，然后列式解答。3.你能求出这块宣传板的面积吗？最近需要正在进行爱的教育，这是一个宣传板，齐读……，你能想办法求出版面的面积吗？四、全课总结今天同学们的表现太出色了，这样的题目也能灵活解决，希望同学们在以后的学习中表现更出色。板书设计长方形和正方形的面积计算每行的个数×行数=总个数长×宽=长方形的面积4×3＝125×4＝2012×6=72边长×边长=正方形的面积《长方形和正方形面积的计算》学情分析《长方形、正方形的面积计算》是在学生学习了面积和面积单位，能够用摆面积单位的方法求得一个平面图形面积的基础上进行教学的。学生已经学会了用面积单位的方法计量平面图形的面积，在此基础上让学生自主探索长方形、正方形的面积计算公式，难度不是很大。《长方形和正方形面积的计算》效果分析教学中利用学生原有的知识经验迁移到长方形面积的推导,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,充分发挥了学生的自主性和探究性。1.为了探索长方形面积公式，设计了充实的操作活动，层层递进，提升学生的数学思考水平。摆长方形，初步感受；量长方形，体会必然；想长方形，得出规律。2.通过练习环节的设计，巩固了新知，从基本的求面积、先估再量求面积，到灵活解决问题，都紧紧围绕本节课的教学重难点，层层递进，效果明显。在这节课上孩子们的学习积极性高，课上动手积极摆、拼、想，动脑思考求长方形面积的方法。新授后的巩固练习学生练习效果不错。总的来说体现了学生学习的主体性，达到了课表的要求。《长方形和正方形面积的计算》教材分析《长方形和正方形的面积计算》是青岛版小学数学三年级上册的内容，属于图形与几何的领域。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上学习的，为下面学习平面图形的面积奠定基础。课标指出数学学习不仅包括数学结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，所以本节课在学生已有的知识经验基础上注重让学生经历探索长方形、正方形面积公式的过程。在经历探究的过程中，也注重了对学生的引导，先让学生通过用面积单位密铺图形求得面积，形象直观的感受有多少个面积单位，面积就是多大，然后优化计数的方法，得出图形面积等于一排摆几个×摆几排，再通过小组合作交流找到一排摆几个，摆几排与长方形长、宽的对应关系，最后理性提升得到长方形面积的计算方法。长方形的面积公式是学生在不断的测量、不断思考、不断抽象的过程中，在学生的头脑中逐渐形成一个数学模型，以至熟练后，能直接在头脑中用面积单位去测量，在学习活动中积累了数学的活动经验，进而经历数学知识的应用过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。《长方形和正方形面积的计算》测评练习1.计算下面图形的面积（单位：厘米）。学生独立完成，集体订正，检测学生的对公式的理解运用情况。先估计下面图形的面积，再测量并计算。学生先估一估，然后测一测，算一算。小结：看来要想知道长方形的面积我们只需要测量出它的长与宽，就可以利用公式来求出面积了。下面请同学们综合运用今天学习的知识解决这样一道题。3.你能求出这块宣传板的面积吗？引导学生灵活运用知识解决问题，检测学生对长方形面积公式的理解，发展学生的空间观念。【测评分析】针对孩子们对《长方形与正方形面积的计算》的掌握程度，做了一个测验，下面是孩子们的成绩及主要问题。1.成绩表题目基础练习解决问题灵活运用拓展延伸正确率100%95%78%80%根据测评分析：1.整体分析：学生对长方形与正方形面积计算方法理解深刻，能正确计算长方形与正方形的面积，并能运用知识解决问题，正确率高，学生探究兴趣浓厚，学习积极性高。2.存在的不足：学生测量数据求书签的面积，由于学生测量不标准，影响了准确度，同时在灵活运用知识求广告牌的面积，部分学生空间观念建立不好，不能很好地运用转化的方法找到长方形的长与宽，正确率偏低。3.建议：进一步发展学生的空间观念与灵活运用知识解决问题的能力，培养学生良好的学习习惯和思维品质。《长方形和正方形面积的计算》课后反思本节课遵循学生的认识规律,改变自主探究的过程，是分以下几步教学的：（1）第一个长方形，引导学生用不同的方法摆，并择优，求出长方形的面积。（2）第二个长方形，用简单的方法求长方形的面积。发现规律，帮助学生建立表象。（3）第三个长方形不摆，通过想象摆的过程求长方形的面积。（4）抽象概括长方形面积的计算方法。不仅让学生经历了具体---抽象的过程，而且重视了架起具体与抽象的桥梁，引导学生想象，帮助学生建立表象。通过“自悟”，体验到面积公式的形成过程，重视了培养学生的空间观念。实际教学中，学生通过观察能够想到长方形的面积大小是与它的长、宽有关的。从铺满面积单位到铺一行一列得出长方形的面积，学生都比较地顺利找到方法，只是要在用尺量长和宽来算出面积时，学生对从比较形象过渡到抽象的思维时显得有点困难。对此，我反思自己的教学，还存在不足：1.在引导学生探究的过程中，有些时候还是引导得太多，不能大胆地放手让学生独立去寻求解决问题的办法，显得对学生有束手束脚的感觉。2.教师驾驭课堂的能力还有待提高，对于学生的发言，教师的评价要准确，简练，富有感染性。《长方形和正方形面积的计算》课标分析《义务教育数学课程标准》明确指出：探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对平面图形的直观经验；应把测量与面积计算有机结合，让学生体会面积的实际背景和计算长方形、正方形面积的计算方法。现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算机对数学学习内容和方式的影响，本课把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。根据新课程的理念，在教学中要充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我力求在本课的教学中体现以下两点：(1)让学生亲身经历数学知识的产生、形成和发展的过程。现代教育观要求学生不仅是要学到什么，更重要的是学会怎样学习。这就是要把“已有结论的数学”当作“未有结论的数学”来教，时时为学生提供再创造的机会。本课中不仅由学生自己提出问题，而且在提出问题后，让学生通过观察、猜想、实验、证明、交流活动亲身经历数学知识的产生、形成、发展的过程。(2)让学生感悟“猜测”的思维方式在数学学习中的运用。猜测是人的思维在探索事物规律、本质时的一种策略。本课在探索的关键处都让学生凭已有的知识经验和直觉进行猜测，再通过实验验证得出结论。这样做，不仅为问题的探究提供了明确的方向，更重要的是让学生学会一种探索知识的有效方式。首先，力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设一种能激发学生学习兴趣的情境。其次，以学生发展为本，采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式，充分体现学生学习的自主性和探究性。力求做到给学生一些权利，让他们自己去选择；给学生一些机会，让他们自己