码垛机械手结构设计

毕业设计（论文）摘要码垛机械手是码垛自动化生产线上的重要组成部分,通过它可以完成自动、高速、准确、连续的码垛任务，从而满足人们对产品码垛需求。本文设计的码垛机械手采用四轴铰链式的结构形式，具有四个旋转关节，每个关节都有驱动其动作的伺服电机和减速机。为了保持系统的稳定性，将驱动小臂动作的伺服电机和减速机安装在了主构架上。为了满足各项要求，整体结构采用了三组平行四边形机构。通过网上查找主流码垛机械手的相关资料，首先确定了码垛机械手的整体结构，并运用Solidworks绘制其三维造型，初步估算各部分质量。之后对驱动各关节动作的伺服电机以及减速机进行了选型计算，并利用CAD软件绘制出各关键部分工程图。除此之外，还对关键部分的减速机进行了设计、校核，最终达到设计的要求。关键词：码垛机械手；四轴；结构设计ABSTRACTPalletizingrobotisanimportantpartofthepalletizingautomationproductionline,youcanfinishtheautomatic,highspeed,accurate,continuouspalletizingtasksbyusingit,anditcanmeetthedemandforproductpalletizing.ThisdesignPalletizingrobotintheformoffour-axishingestructure,withfourrotaryjoint,eachjointhasdrivenitsactionservomotorandreducer.Inordertomaintainthestabilityofthesystem,thedriveservomotorandreduceroperationarminstalledonthemainframe.Inordertomeettherequirements,theoverallstructureofthethreesetsofparallelogrammechanism.throughtheInternettofindmainstreamPalletizingrobotrelevantinformation,firstdeterminetheoverallstructureofthePalletizingrobot,anditsthree-dimensionalmodelingusingSolidworksdrawing,preliminaryestimatesofeachpartofthequality.Afterdrivingthejointoperationoftheservomotorandgearselectionhavebeencalculated,andtheuseofCADsoftwaretodrawadiagramofthekeypartoftheproject.Inaddition,alsoakeypartofthegearunithasbeendesigned,checked,andultimatelymeetthedesignrequirements.Keywords:palletizingrobot;four-axis;structuraldesign目录TOC\o"1-3"\h\u73891绪论 页1绪论1.1引言机器人作为时代发展和科技进步的产物，全方面应用了多种学科和先进技术。按照使用环境的不同我们可以把机器人分为：工业机器人、特种机器人和服务机器人等。上个世纪60年代第一台工业机器人诞生以后，机器人便得到了广泛的使用，并在各个领域发挥着至关重要的作用。在我国经济实力稳步提升，科学技术长足进步的情况下，机器人被广泛应用在各种不同的领域。码垛机械手是机－电一体化的高新技术产品，它是自动化生产线上不可或缺的一部分，通过它能够快速、高效地完成产品码垛的任务。高强度以及高重复度是人工码垛所存在的弊端，在一些存放高危化工产品以及高粉尘的场所，人工码垛基本不适用。因此研发一种码垛机械手是非常有必要的，用以减轻生产过程中不良环境对码垛工人的身心伤害。按照工作空间的坐标形式我们可以把工业机器人分成:圆柱坐标形式的机器人、直角坐标形式的机器人、SCARA机器人以及类似于关节形式的机器人。图1-1所示的机器人分别为关节式机器人和SCARA机器人。图1-1关节式机器人和SCARA机器人关节形式的机器人是通过两个肩关节和一个肘关节来确定位置的，而腕关节则用来确定方向。关节形式机的器人具有以下的特点：活动范围大，构型紧密，安装所需土地面积小，反应速度快，手臂造成的干扰小。按照用途我们可以把机器人分为:码垛机械手、焊接机器人、喷涂机器人以及特别用途的机器人等。1.2码垛机械手的特点及分类1.2.1码垛机械手的特点和其它类型的机器人相比，码垛机械手存有很大的不同。具体表现在下列几个方面：码垛机械手主要是实现物料在环境内的水平移动以及物料在水平面内的旋转运动，物料不需要进行翻转，没有复杂的动作。只需要四个自由度码垛机械手就能够完成工作要求；“平行四边形”机构的使用，保证了码垛机械手在搬运物料过程中的平稳状态。机械手末端的腕部关节经由两组平行四边形机构的传动，使其轴线与地面永久保持竖直；自由度的减少，使得码垛机械手的结构变得简单，从而减少了零部件的使用，增加了机械手的性能，同时降低了机械手出现故障的概率，便于对机械手进行养护；占地面积小，集成性较高，使企业优化配置厂房面积更加方便；低功率消耗，使能源的消耗和客户的生产运行成本得以大大降低；高适用性和灵活性，由于末端执行器上安装有控制系统，所以只要在控制器上修改一下程序就能够可满足客户对不同产品进行码垛要求，对正常的生产作业不会产生影响。相对于传统码垛装备，这是它们不具备的；示教方式和控制方式简单方便；相对于焊接或装配任务，码垛任务的精度要求较低。1.2.2码垛机械手的分类根据自身构造和传递动力的方式我们可以把码垛机械手分为三种形式，即串联形式、并联形式以及混联形式。欧美国家主要生产串联形式的码垛机械手，比如：库卡和ABB。日本不二公司主要生产混联形式的码垛机械手。FANUC公司主要生产并联形式的码垛机械手。并联形式的机械手特点如下：精确程度比较高，没有叠加误差；活动关节比较轻，反应速度快，能够把电动机安放在平台上；构型紧密；并联机构具有良好的各向同性。但由于其作业范围小，承担负载的能力差，相对于实际自动化生产线上大负载的环境，其适用程度和灵活程度都比较差，所以在一些行业领域的轻载荷自动化生产线上，更容易表现出它的优势。而在高速度重载荷的领域，大部分使用的是串联形式的码垛机械手和混联形式的码垛机械手。下面就码垛领域经常使用的串联形式的码垛机械手和混联形式的码垛机械手进行对比。图1-2为两种不同形式的码垛机械手。图1-2两种不同形式的码垛机械手串联形式的码垛机械手和混联形式的码垛机械手的不同主要表现在：混联形式的码垛机械手的两个关节做旋转动作，剩下的两个关节做水平或垂直运动；而串联形式的码垛机械手的所有关节都做旋转动作。为了使机械手末端执行器的旋转轴线能够和地面始终保持竖直，它们都采用了四连杆机构的传动方式。图1-3为混联形式的码垛机械手结构示意。图1-3混联形式的码垛机械手结构示意图混联形式的码垛机械手和串联形式的码垛机械手的1、4关节都做旋转动作。但混联形式的码垛机械手第2关节做水平运动，第3关节做竖直运动。第2、3关节由不同的电机以及减速机带动，电机带动同步带轮转动，进而带动滚珠丝杠运动，使滑块在上面来回动作，最终完成大臂的上下动作以及小臂的前后动作。其结构优点足以适应要求。世界上有名的机械手制造企业，在对4轴码垛机械手进行研究开发时，都选取了4个关节做旋转动作的机构形式。相比于混联形式的码垛机械手，串联形式的码垛机械手存在下列优点：外形美观，结构紧凑，是如今四轴码垛机械手发展的主要方向；故障率低，维护方便，相比于其它传统类型的传动方式，RV减速机的传动方式简单，能够长时间使用，维修和防护也比较方便，并且具有简单的密封与润滑的方式；花费相差无几，并且它们的驱动系统使用的主要部件一样多，但混联形式的码垛机械手还需要额外的零部件；串联形式的码垛机械手控制的精确程度要比混联形式的码垛机械手高；串联形式的码垛机械手的构型比较简单，而混联形式的码垛机械手的构型较为繁杂，同时还得考虑驱动装置以及传动装置的布局分配；串联形式的码垛机械手的工作范围比较大。1.3国内外发展现状1.3.1国外发展现状生产工业机器人的厂商现在主要分布在日本以及欧洲国家等发达国家。2011年世界工业机器人的销售额为82亿美元。主要销售的产品是关节形式的机器人，其中的2/3是使用在载荷≧15千克条件下的机器人。2011年底，世界工业机器人的存有量约为115万至140万台。美国是最早开发出机器人的国家。上个世纪60年代第一台工业机器人就被美国开发出来，如图1-4所示。在发展工业机器人的道路上，美国选择了重视钻研理论的发展方向，忽视了对工业机器人的开发普及，这使得美国错过了发展工业机器人最好时机，同时也丢掉了一部分市场。但是在理论研究方面，美国的机器人技术依然处在全球一流的水平。相比于其他国家，美国的机器人技术更加超前、完善，应用范围更加广泛。主要体现在下列方面：机器人定位精准，功能齐全，性能稳定；机器人的语言种类繁多，适用范围广，研发速度快，其技术列于全球第一。另外，机器人智能技术发展也快，已被广泛应用在一些重要的技术领域，同时军用机器人技术也在快速发展，并且已经取得了一些不错的成果。政府担心工业机器人的发展会对就业产生影响，进而不支持发展工业机器人的例子已经有前车之鉴。美国作为工业机器人的诞生地，在机器人技术发展初期并没有将工业机器人的发展作为重点。这是因为政府害怕机器人的发展会导致失业问题变得严重，所以并不支持工业机器人的发展。战后的日本，劳动力大量缺失，为了解决这个问题，日本大规模引进工业机器人用以充当劳动力，从而保证国家的正常发展。图1-4Unimation公司于1961年生产的全球第一台工业机器人上世纪60年代末，日本引进美国的机器人技术，并在短短的一年时间便试制成第一台工业机器人“尤尼曼特”，如图1-5所示。日本经过短短十几年的努力，自80年代中期，开始成为全球机器人技术最成熟的国家，并延续至今。战后劳动力骤减，以及汽车在全球的普及导致了日本工业机器人的发展。21世纪初期全球工业机器人的销量中，日系产品占七成。日本的工业机器人产量还有销量都位居全球首位。精工爱普生是全球SCARA工业机器人的知名品牌，2013年旗下的新款H8机器人在日本东京问世，它主要用在零件的自动化输送以及装配方面，最大负载可达8千克。爱普生工业机器人被广泛使用在汽车和电子行业零件装配以及自动化输送方面，具有精确程度高、性能稳定可靠、反应速度快的特点。为了满足厂家对产量提升的要求，H系列机器人的性能参数达到了一个新的高度。H系列机器人不仅具有先进的智能运动控制技术，还具有先进的传感技术。通过这些技术，使得机器人的机身设计更加精巧，工作能力也更加高速有效，同时让机器人具有了振动小、速度快的特点。图1-5川崎公司于1969年研发的第一台工业机器人“尤尼曼特”韩国工业机器人的保有量位居全球第三。工业机器人被广泛使用在不同的行业领域。上世纪80年代中期，是现代重工独立研制全球超前技术难度工业机器人的开端，通过自身的不断努力，如今公司已拥有多项核心技术专利。2000年，现代重工自主研制的LCD机器人问世，该产品主要用于电子行业，是该类型机器人中的高端品。该机器人在工作过程中时刻保持稳定状态，超大型产品更新换代快，其超大型机器人的更新已超过10代。为了促进本国机器人技术水平的提高，韩国确立了一系列有利于机器人产业发展的政策。1.3.2国内发展现状20世纪70年代初期是我国探索工业机器人技术的开端。1972年，中科院下设的沈阳自动化所着手对机器人技术进行研究。“七五”期间，我国对工业机器人技术进行了着重研究，主要目的在于基础零部件开发、基础技术的研究以及不同用途工业机器人的开发研制。“863”计划的扶持，使得我国第一台工业机器人在上海交通大学研制成功，如图1-6，这个结构意味着我国的工业机器人技术已经有了长足的进步。“九五”期间，通过自身的不断努力使得国产机器人技术不断向先进水平靠拢。但是由于种种原因，我国却错过了机器人发展的最好时机，致使机器人技术的发展陷入困难的局面，从而失去了一次千载难逢的机遇。我国的机器人研究缺少基础工业的支持，机器人的研制需要各种传感器和许多伺服电机，需要特殊材料和许多电子元件等，目前我国还主要依靠国外进口。我国拥有的机器人中，国产机器人仅占两成，剩下的都是外购进口的。有关专家估计，我国对工业机器人产品的使用量将在“十二五”期间直线上升，机器人产品的使用数量会以一种前所未有的态势快速增加。有关专家估测，用不了多久，我国工业机器人的份额会超过40亿人民币。但从整体上来说，国产机器人技术仍有欠缺，在工业机器人的自主开发和更新换代方面有待进步。图1-6我国研发的第一台工业机器人“精密一号”我国既是工业机器人消费的第一大国，同时也是工业机器人消费水平增长速度最快的国家之一。2010年全球工业机器人安装数量将近12万台，几乎是2009年安装数量的2倍，电磁行业与汽车工业的发展是其主要驱动因素。安装总数中，亚洲增长最多，排第1位，安装数量达到7万台。而中国、韩国和东盟国家的增长数量已接近3倍。所以，工业机器人的发展前景是非常光明的。1.4课题来源及其意义所选课题来自指导老师自拟的题目。我国码垛、包装等物流产业的飞速发展，导致市场需求与生产效率之间的矛盾也随之不断增长，这就要求码垛设备要具有更高的码垛效率。我国的码垛设备大部分都是国外公司的产品，我国每年的码垛设备的进口额接近5亿元，所以我国目前在码垛设备领域亟待解决的问题是研究开发具有高技术水平以及低成本的国产码垛设备。码垛设备能够自主完成工作任务，把物料堆垛齐整，并且能够减轻对物料的损坏，最主要的是能够保障员工的的人身安全。同时，码垛设备能够代替人工码垛，解放了劳动力，减少了生产成本，提高了生产率，同时保证了产品的品质。1.5设计内容下图所示的码垛机械手选取了四轴铰链式的整体构造，通过四个关节完成码垛机械手的各个动作，四个关节的位置如图1-7所示。位于底座和主构架之间的关节JT1，主要用于实现码垛机械手整体的回转动作；位于主构架和大臂之间的关节JT2，主要用于实现大臂大俯仰动作；位于大臂和小臂之间的关节JT3，主要用于实现小臂的俯仰动作；位于腕部和法兰盘之间的关节JT4，主要用于实现搬运物料的旋转动作。图1-7四轴码垛机械手结构四轴码垛机械手的主要技术参数。自由度：机械手能够自主动作的坐标轴个数，反映动作的灵敏程度。机械手的自由度越多，它的机构性能就越与人手接近，相应地结构将会更加繁杂。工业生产中主要根据生产需要选择机器人的自由度，用以避免这种矛盾性。工作范围：主要指机械手腕部可以到达的位置在空间内形成的区域。现实生产作业条件下，机械手的末端执行器或因到达工作死区而不能正常工作，所以码垛机械手对工作范围的要求是极其严格的。工作速度：包括机器人工作状态下，各关节在单位时间内的位移和角速度。同时还要考虑角加速度的问题，因为太快的加、减速度，会对机械手的关节造成振动，从而导致定位不精确，承载能力：指机械手在动作区间的任何位置和姿态上能够负担的最大载荷。通常可以用质量、力矩、惯性力矩表示。精度：精度是实际与目标之间的差异。驱动方式：驱动机械手的方式主要有液体驱动、气体驱动和电机驱动。控制方式：主要是对机械手的轴进行操控，以得到真确的末端运动，对末端运动的控制主要有伺服和非伺服控制两种形式。1.6本章小结这一章，主要对工业机器人的特点以及分类，码垛机械手的特点以及分类进行了简要的说明，对国内外机器人的发展现状进行了简要的概括，之后说明了课题的来源及其意义，最后对设计内容进行了简单的介绍。2码垛机械手本体结构的设计2.1引言码垛机械手是码垛自动化生产线上的重要组成部分，其整体构造是码垛机械手设计的重要部分，结构设计的专业性和有效性直接关系到码垛机械手的实际制造以及使用，这一章将重点研究码垛机械手的本体结构，以建立机械手的3D模型。2.2码垛机械手本体的构型分析本文设计的码垛机械手选取了四轴铰链式的整体构造，其本体结构由六个关键部分组成，详细构造可参看下图的标注。参照主流的码垛设备，所设计的码垛机械手具有四个旋转关节，通过它们来实现码垛机械手的运动，关节的具体位置参照下图：位于底座和主构架之间的关节JT1，主要用于实现码垛机械手整体的回转动作；位于主构架和大臂之间的关节JT2，主要用于实现大臂的俯仰动作；位于大臂和小臂之间的关节JT3，主要用于实现小臂的俯仰动作；位于腕部和法兰盘之间的关节JT4，主要用于实现搬运物料的旋转动作。的末端执行器能够调整负载在空间内的位姿；大臂对小臂起到支撑作用，大臂的动作能够在水平方向上改变末端执行器的运动距离，而小臂的动作则能够在竖直方向上改变末端执行器的位置；主构架安装底座上，其上装有大臂，起到的支撑大臂的作用，并且能够实现机械手的回转动作；底座固定在地面或者支架上，承担码垛机械手的全部重量。码垛机械手的腕部连接有法兰盘，所以根据不同的要求可以选用不同的夹持工具，其整体构造如图2-1所示：腕部水平腕部水平保持连杆水平保持连杆小臂三角保持架小臂传动连杆底座主构架大臂水平保持连杆小臂三角保持架小臂传动连杆底座主构架大臂腕部图2-1码垛机械手的整体结构主构架安装在底座上，它们之间存在一个旋转关节，其轴线竖直向下。大臂、小臂以及腕部水平保持连杆均放置在主构架上，主构架承担整个臂部的重量。码垛机械手结构中的平行四边形机构由大、小臂以及相应连杆组成，能够增加大、小臂的强度。码垛机械手的工作范围直接受到各连杆参数选择的影响。我们把驱动小臂运动的伺服电机以及减速机安放在主构架上，使整体结构变得紧凑，从而减低了整体的运动惯量，让整体结构更加稳定。腕部安放在小臂前段，它们之间存在一个旋转关节。腕部和水平保持杆相连，与小臂以及三角架共同构成平行四边形机构，并通过三角架与另一个平行四边形机构相连。腕部联接法兰盘，根据需求的不同，可以联接不同的夹持工具。2.3码垛机械手平行四边形机构尺寸的设计2.3.1驱动平行四边形机构尺寸的设计所设计的驱动平行四边形机构如下图所示，图中长度500代表连杆轴的长度，相当于驱动机构；竖直长度1280代表大臂以及小臂驱动连杆的长度，上端长度1850则代表整个小臂的长度，这三部分都属于从动机构。图2-2为驱动平行四边形机构简图。图2-2驱动平行四边形机构简图2.3.2从动平行四边形机构尺寸的设计所设计的码垛机械手中包含两组从动平行四边形机构，一组由驱动平行四边形机构中的小臂1850作为驱动机构，另一组由驱动平行四边形机构中的大臂1280作为驱机构。图2-3为从动平行四边形机构A的简图；图2-4为从动平行四边形机构B的简图。图2-3从动平行四边形机构A的简图图2-4从动平行四边形机构B的简图2.4码垛机械手腰部关节的设计码垛机械手腰部关节带动整个机械手实现回转动作，它的设计原则如下：（1）码垛机械手的底座固定在地面或钢架上，腰部关节则安放在底座上，底座承担了机械手的所有重量。为了保证机械手能够稳定工作，在设计底座时，应使底座面积满足承担码垛机械手整体重量的要求；（2）保证机械手基座轴承的承载能力足够大；（3）保证腰部关节拥有较高的传动精度；（4）腰部关节要选用相匹配的驱动装置和减速装置。本文所设计的腰部关节，底座选用铸钢材料进行制作，以实现机械手对底座的严苛要求。腰部驱动形式选用伺服电机带动RV减速机的结构形式，从而实现机械手的回转动作。图2-5为码垛机械手腰部回转关节的三维图。图2-5码垛机械手腰部回转关节三维图2.5码垛机械手大、小臂的设计在空间中，除了腰部回转关节外，码垛机械手末端执行器的位置还主要由大臂和小臂来决定。码垛机械手手臂的设计原则如下：（1）码垛机械手大臂和小臂的长度在很大程度上决定了机器人末端执行器能达到的范围，所以大臂和小臂的尺寸要根据工作空间严格计算得出。（2）为了便于对机械手运动学进行正逆运算求解以及方便地控制机械手，应使机械手手臂的关节轴线尽可能平行或是交于一点。（3）机械手的手臂要尽可能选择轻质，强度大的材料，以保证臂部的正常动作，这样有利于提高机械手的工作速度以及精确程度。在机械手设计完成后，可使用有限元分析软件校核小臂的强度，优化设计。（4）设计机械手手臂时，尽可能采取质量相互平衡的方式减少电机的负载。码垛机械手的手臂选用回转运动机构和手臂安置在驱动臂座上的形式。电机通过RV减速器输出转矩，从而驱动大、小臂的动作。本文设计的大、小臂均采用了空心矩形的形式来增加大、小臂的强度。其上装有限位装置。图2-6为码垛机械手大臂的三维图。图2-6码垛机械手大臂三维图小臂的动作是通过四连杆机构完成的。这样设计的好处是可以将小臂的伺服电机以及减速机安放在主构架上，使结构变得紧凑，同时可以降低小臂伺服电机和减速机带给大臂及驱动臂座的弯矩，有利于提高整体的稳定性。连杆与机械手大臂的长度相同并且相互平行，与连杆轴、小臂后半部分构成一个四连杆机构，有利于对小臂转角的控制。驱动小臂的伺服电机通过RV减速机将运动传递到连杆轴上，进而由连杆轴带动小臂的运动，从而实现小臂的动作。平行四边形机构如下图所示：图2-7平行四边形机构三维图码垛机械手小臂的三维图如图2-8所示。为了减轻小臂重量，同时保证小臂的强度，小臂采用了空心矩形的结构形式，尾部两端伸出的阶梯轴用来安装缓冲装置以及三角架。图2-8码垛机械手小臂三维图2.6码垛机械手腕部关节的设计本文设计的码垛机械手腕部关节采用了两组平行四边形机构，以实现旋转关节S轴的轴线始终与地面保持垂直。一组由腕部、小臂、三角架以及水平保持杆组成，另一组水平连杆、主构架、大臂以及三角架组成。两组平行四边形机构的三维图如图2-9所示。两组平行四边形机构通过安装在小臂上的三角架相互连接，这里用到了“平行四边形”原理。图2-9两组平行四边形机构的三维图本文设计的码垛机械手腕部关节将驱动旋转关节S轴的伺服电机和减速机置于腕部上，这样设计的好处是能够将腕部结构变得紧凑，提高末端执行器的定位精度。旋转关节S轴能够实现360°回转，工作空间大。减速机下端连接有法兰盘，通过法兰盘可以连接不同的夹持工具，方便对不同物料的搬运码垛。码垛机械手腕部关节的三维图如下图所示：图2-10码垛机械手腕部关节三维图2.7本章小结这一章，首先对码垛机械手的整体结构进行了分析，然后根据设计要求，完成了对一组驱动平行四边形机构和两组从动平行四边形机构参数的设计。通过Solidworks建模得出了码垛机械手主要部件的尺寸。最后参照主流码垛机械手的结构，设计出了码垛机械手的整体机械结构及其主要部件，并对各部件的设计进行了详细的说明。3码垛机械手驱动系统的选型和计算3.1驱动电机的选型相比于传统的液压以及气压驱动的方式，采用电机驱动的方式具有以下优点：驱动效率高；运动速度快；定位精度高；温度变化对其影响不大；产生的噪声和污染不大。所以，根据设计要求，码垛机械手选用电机驱动的方式。目前，工业机器人采用的电机主要有以下几种：步进电机：步进电机能够实现数字化调控，操控性能高，操作方便，能够自锁以及保持转矩。大多使用在小功率和低传动效率的小型机器人上。直流伺服电机：直流伺服电机单位时间内输出功率大，变速性能好，调控技术成熟，能够快速响应，并且启动转矩大，但构造复杂，花费较大。直流伺服电机的功率范围在500W以内。交流伺服电机：交流伺服电机的花费虽大，但构造简单，能够快速响应，可靠性高，便于维护，可以不断改变转动方向以及加速减速，短时间内承担过载的能力优异。码垛机械手驱动关节动作的电机应具有大功率，大扭矩的特点外，还要具有启动转矩大、速度调节范围广的特点。尤其是码垛机械手的腕部关节，由于需要快速响应，所以采用重量轻，体积小巧的伺服电机作为驱动电机，而且要求工作状态平稳、短时间内承担过载的能力优异。所以，选用交流伺服电机。用于驱动机械手的电机交流伺服系统大部分使用永磁同步的形式，这些电机主要从国外进口。相比于其他公司的电机，安川电机的性能最优。所以，最终选用安川公司生产的交流伺服电机作为码垛机械手的驱动电机。3.2减速机的选型码垛机械手所使用的伺服电机以及减速机的精度决定了末端执行器的定位精度。用于码垛机械手的减速机要具备下列优点：具有较高的输出转矩以及较小的回程间隙，同时要保证强度以及润滑性能等。目前，工业机器人采用的减速机主要有以下几种：行星减速机行星减速机的主要通过太阳轮、行星轮以及外齿圈三部分进行传动，其构造简单，极数一般≦3，减速比一般≦10。行星减速机的减速比范围大，传动效率高，同时具有较高的制造精度，同轴输入、输出，刚度较好。行星减速机大部分使用在伺服电机以及步进电机上，由于对制造精度的严苛要求，将其大多使用在构型紧密的场合。谐波减速机谐波传动是一种新型传动，它是上个世纪五十年代太空技术发展的产物。经过多年的发展，谐波减速机的应用领域不仅仅局限于太空技术，现已被应用在其它技术领域。谐波减速器的实物图和结构图如图3-1所示。谐波减速机具有以下特点：传动范围广，传动速比大。谐波减速机的单级传动比在70到320之间。传动精确程度高。和其它减速机比较，在同等的制造精度条件下，谐波减速机的传动精度要高1级，并且它的回差率小，能够出现零回差。传动效率高。在传动比相同的条件下，谐波传动的效率和行星齿轮传动的效率基本一致。传动比在100时，其传动效率约为0.85。同一时间啮合的齿轮齿数多。在运行状况下，谐波减速机同一时间啮合的齿轮齿数占总齿数的三到五成。具有柔性的特点。能够在封闭的空间里传动，其它机械传动无法实现这种传动方式。柔轮的制造难度大，承担载荷的能力差，故将其主要应用在大传动比、小功率的场合。图3-1谐波减速机的实物图和结构图RV减速机摆线针轮传动是RV减速机发展的基础。RV减速机的优点表现在：传动效率高、传动速比大、体积小巧、质量轻等几方面。图3-2为RV减速机的结构简图以及原理图。图3-2RV减速机的结构简图及其原理图RV减速机的减速原理为：第一级减速：直齿轮减速直齿轮与输入齿轮啮合并随之旋转，并与曲柄轴相连接。这里按齿数差减速，为第一级减速。第二级减速：行星齿轮减速直齿轮驱动曲柄轴，使两个RV齿轮做偏心运动，为了提供平衡负载RV齿轮相转180°；位于外壳内的圆柱形针齿与摆线轮因为RV齿轮做偏心运动而互相啮合；曲柄轴旋转360°，RV齿轮逆向旋转1个齿数距离。轮齿与针齿由于RV齿轮的偏心运动而紧密接触，许多轮齿共同承担负载。输出方式既可以是轴也可以是外壳，若外壳固定，则轴为输出；若轴固定，则外壳为输出。下图为RV减速机立体剖视结构图。图3-3RV减速机立体剖视结构图码垛机械手的关节需要承受较大的倾覆力矩，尤其是第一轴的回转关节，机械手的臂展越大，基座承受的倾覆力矩就越大。相比于其它减速机，RV减速机自身配有主轴承，与减速机集成一体。它的优点足以满足码垛机械手在工作状况下对其传动装置的要求。所以我们选用RV减速机作为码垛机械手的传动装置。3.3码垛机械手各关节的设计计算3.3.1码垛机械手的主要技术参数按照码垛机械手设计任务书上面的要求，码垛机械手能够完成堆放码垛的任务，机械手整体能够灵活运动，末端需连接执行器，实现物料的抓取功能。根据要求，表2-1列出了码垛机械手的各项设计参数。表3-1码垛机械手主要技术参数表3.3.2回转关节T轴的设计计算机械手的腕部关节（即T轴）位于码垛机械手手臂的最前端，起到驱动夹持装置旋转的作用。夹持装置和搬运物料共同组成末端负载，将其看作一个长、宽、高分别为a、b、c的长方体，利用惯量计算公式计算惯量：上式中，m为腕部载荷的质量，根据设计要求可知机械手末端承受负载≦180kg，取最大值为180kg，适用栈板L1200mm×W1200mm，代入上式得：码垛机械手在工作过程中，速度与加速度随着空间位姿的变化而不断变化。假定启动加速时间为0.1s，则回转关节的速度与加速度分别为：上式中，为回转关节的额定转速，为回转关节的角加速度。转动惯量产生的惯性力矩与角加速度成正比，由公式得：初步选择安川公司生产的旋转型伺服电机作为驱动电机，型号为：SGMSV－30A，其额定输出功率为3.0KW，额定转矩为9.80，瞬时最大转矩为29.4，额定转速3000，最高转速5000，转子转动惯量为。减速机选用纳博特斯克公司生产的RV－80E，减速比为110:1，输出转矩为784，启动、停止容许转矩为1960，最大容许转矩为3920，减速机输入轴惯性力矩为3.53×。通过转换，可以得到电机端的转动惯量：根据下面的公式，求出相应的比值：机械手系统对惯量匹配的要求是上式比值小于15，上式比值为3.92，符合要求，即惯量得到匹配。转速为时，所选减速机的传动效率为0.9，根据公式计算，可得：伺服电机能够提供到减速机末端的转速为：通过比较伺服电机供给到减速机末端的角速度和腕部关节额定角速度的大小，以及伺服电机供给到减速机末端的最大转矩和启动转矩的大小，我们可以得到下面的结果：所选择的伺服电机以及减速机是匹配的。表2-2给出了T轴电机和减速机的参数。表3-2T轴电机及减速机的参数伺服电机RV减速机型号SGMSV－30ARV－80E额定功率3.0－额定转速3000－转动惯量9.20.353减速比－110最大转速500070额定转矩9.80784最大转矩29.43920RV减速机对安装精度、装配密封以及养护等方面有着严格的要求。回转关节处RV减速机的安装如下图所示：电机安装座的设计必须在公差范围内，要确保轴承挡圈碰不到电机安装座。安装时要精准，保证能够稳定工作；安装减速机时，提前加入规定型号和规定量的润滑脂；固定减速机的时候，要保证减速机两输出轴的紧密连接；将输出轴的螺栓拧紧时，要按照要求选择紧固扳手，以保证减速机的精度；装配腕部关节时，为了保证伺服电机和减速机之间能够密封，我们选择使用唇形密封圈，以达到装配要求。按照输出轴形式的不同，我们可以把伺服电机分为：直轴、不带键槽的伺服电机和直轴、带键槽以及螺孔的伺服电机。第一种伺服电机要配套使用相应的联轴器，因为构型松散，所以维护起来有一定的难度，并不适合在码垛机械手上使用。所以我们选择第二种伺服电机，这种伺服电机不需要额外的联轴器来传递转矩，并且结构简单。为了保证电机能够正常工作，我们要定期更换电机的润滑油，所以设置了更换润滑油的装置。在RV减速机中装有主轴承，它的作用相当于其它减速机在连接关节时使用到的交叉滚子轴承，这种结构使得RV减速机的体型变得小巧、紧凑。图3-4为伺服电机和减速机在关节处的安装示意图。图3-4回转关节T轴电机和减速机的安装示意图3.3.3旋转关节S轴的设计计算腰部旋转关节处的伺服电机所承载的转动惯量是整个机械手工作时产生的转动惯量，所以只需求出机械手最大负载转动惯量即可。我们取主构架、大臂、小臂和腕部在各关节轴心处的转动惯量分别为、、、，由平行轴定理，求得：其中，、、、分别为上述各部件的大致重量，它们的重量可以通过在Solidworks中建模初步计算出来。主构架上还装有大臂和小臂的驱动装置以及传动装置，腕部还装有回转关节的驱动装置以及传动装置，同时还有载荷的重量，所以必须把它们都考虑进来。通过计算，我们得到：，，，。、、、是上述各部分的质量中心到腰部旋转轴线的距离。查阅相关资料，可知：，，，所以我们可以把、、忽略不计。腰部的质量中心在其关节的轴线上，所以。在Solidworks中我们可以得到各部件质量中心的位置，其中、、；同时还能够得到各部件绕各自质量中心的转动惯量。腰部旋转关节的等效转动惯量为：腰部旋转关节的速度与加速度的分别为：上式中，为S轴的额定转速，为S轴的角加速度。转动惯量产生的惯性力矩与角加速度成正比，由公式得：初步选择安川公司生产的旋转型伺服电机，型号为：SGMSV－50A，瞬时最大转矩为47.6，额定转矩为15.8，最高转速5000，额定转速3000，转子转动惯量为，额定输出功率为5.0KW。减速机选用纳博特斯克公司生产的RV－320C，减速比为35.61:1，输出转矩为3538，启动、停止容许转矩为，最大容许转矩为39200，减速机输入轴惯性力矩为68×。通过转换，可以得到电机端的转动惯量：根据下面的公式，求出相应的比值：机械手系统对惯量匹配的要求是上式比值小于15，上式比值为12.9，符合要求，即惯量得到匹配。转速为时，所选减速机的传动效率为0.99，根据公式计算，可得：伺服电机能够提供到减速机末端的转速为：通过比较伺服电机供给到减速机末端的角速度和腕部关节额定角速度的大小，以及伺服电机供给到减速机末端的最大转矩和启动转矩的大小，我们可以得到下面的结果：所选择的伺服电机以及减速机是匹配的。表3-3给出了S轴电机和减速机的参数。表3-3腰部旋转关节处的电机及减速机的参数伺服电机RV减速机型号SGMSV－50ARV－320C额定功率5－额定转速3000－转动惯量14.568减速比－35.61最大转速500025额定转矩15.83538最大转矩47.639200本文设计的码垛机械手在选择腰部旋转关节的传动装置时，选用了RV减速机的C系列。相比于E系列RV减速机，C系列的RV减速机具有以下特点：C系列的RV减速机采用特殊的中空构造，减速机内部能够放置电缆，这样可以充分利用多余的部分，使减速机的内部构造变得更加紧密；C系列的RV减速机将压力角球轴承安放在里面，和E系列的RV减速机比较，C系列减速机选用的轴承级别要大，这种构造优化了减速机承担载荷的能力，同时也提高了减速机自身的刚性强度，使用更加可靠。采用这种结构，减少了内部所需组件的数量，从而降低了生产成本，便于减速机的安装和维护。图3-5旋转关节S轴减速机的安装示意图上面我们已经对码垛机械手腰部关节和腕部关节的驱动装置以及传动装置的选型进行了详细的说明，但是相比于上面两个关节的选型，大臂关节和小臂关节的选型就显得繁琐。利用转动惯量求取驱动力矩的办法并不适用在这两个关节的选型上。为了保证选型的准确性，达到设计的准确性，同时为了降低选型计算的难度，所以下一节我们将通过牛顿-欧拉公式递推的办法来选取大、小臂旋转关节处的驱动装置以及减速装置。3.3.4旋转关节L轴驱动系统的选型计算通过牛顿-欧拉公式递推的原理，我们得到大臂旋转关节处的最大驱动力矩为。通过得到的力矩可以选择出大臂关节处的伺服电机和减速机。表2-4给出了L轴电机和减速机的参数。表3-4L轴电机及减速机的参数由上表可得：减速机输出转矩为：减速机输出额定转速：通过比较伺服电机供给到减速机末端的角速度和腕部关节额定角速度的大小，以及伺服电机供给到减速机末端的最大转矩和启动转矩的大小，我们可以得到下面的结果：所选择的伺服电机以及减速机是匹配的。3.3.5U轴驱动系统的选型计算通过牛顿-欧拉公式递推的原理，我们得到大臂关节的最大驱动力矩为。通过得到的力矩可以选择出大臂关节处的伺服电机和减速机。表2-5给出了U轴电机和减速机的参数。表3-5U轴电机及减速机的参数伺服电机RV减速机型号SGMGV－44ARV－160E额定功率4.4－额定转速1500－转动惯量760.151减速比－101最大转速300045额定转矩28.41568最大转矩71.17840由上表可得：减速机输出转矩为：减速机输出额定转速：通过比较伺服电机供给到减速机末端的角速度和腕部关节额定角速度的大小，以及伺服电机供给到减速机末端的最大转矩和启动转矩的大小，我们可以得到下面的结果：所选择的伺服电机以及减速机是匹配的。下图为L轴和U轴的电机和减速机的安装示意图。图3-6L轴和U轴关节电机减速机的安装示意图3.4本章小结这一章主要确定了码垛机械手的主要技术参数，简要介绍了用于工业机器人的驱动电机和减速机的类型以及特点，同时选择了适合码垛机械手的类型。之后对码垛机械手的整体构造进行了说明，通过采用平行四边形机构来使末端执行器的轴线能够永久与地面保持竖直。最后对码垛机械手驱动系统进行了详细的设计计算。4RV减速机的设计4.1RV减速机的传动原理RV传动是由两部分组成的：一部分是渐开线齿轮传动，另一部分是摆线针轮传动。采用RV传动的传动方式可以使减速机的构造变得紧密，有利于减小减速机的整体尺寸，降低减速机的质量。此外，RV传动具有传动效率高，传动范围大的优点。目前，RV传动在工业机器人行业非常受欢迎，受到国内为工业机器人制造商的重视。RV减速机在码垛机械手的腰部旋转关节、腕部回转关节以及大、小臂的驱动等精密传动的地方起着尤为重要的作用。下图为RV减速机的传动简图。1.太阳轮2.行星轮3.偏心轴4.摆线轮5.针齿6.输出轴7.针齿外壳图4-1RV减速机的传动简图如图4-1所示，输入轴驱动太阳轮转动，太阳轮反向自转，同时带动行星轮绕输入轴公转。行星轮与曲柄轴相互连接，从而带动摆线轮的转动。两个摆线轮的相位相差180°。摆线轮与固定的针轮啮合，同时带动三根安装在摆线轮上的曲柄轴转动，从而带动输出机构向外输出动力。RV减速机的传动比为：上式中，－中心齿轮数；－行星齿轮数；－针轮齿数。4.2RV传动的特点传动效率高；传动比范围大；传动精度高，间隙小；扭转刚度大。4.3传动比的分配RV减速机由圆柱齿轮减速装置和摆线针轮行星减速装置两部分构成。将4-1的传动简图进一步简化，可得下图：图4-2RV传动的结构简图计算RV减速机的传动比：当RV减速机刚轮固定，输出盘6输出时：联立以上三式，即得RV传动的传动比计算公式：式中，—渐开线中心轮齿数；—渐开线行星轮齿数；—摆线轮齿数；—针轮齿数本文设计的RV减速机减速比为50，初步分配齿数如下：4.4中心轮和行星齿轮的设计（1）零件材料以及热处理方法的选择：中心轮：40Cr调质，硬度为240～280HBW；行星轮：40Cr调质，硬度为220～250HBW；齿轮齿数的确定（3）齿轮模数的确定根据齿根弯曲强度进行设计：上式中各计算数值的确定如下：查阅资料，得齿轮的弯曲疲劳强度：查阅资料，得弯曲疲劳寿命系数：弯曲疲劳许用应力的计算查阅资料，取弯曲疲劳应力安全系数:得：载荷系数的计算查阅资料，得：使用系数动载系数齿间分布系数齿向分布系数所以载荷系数：查阅资料，得齿形系数：查阅资料，得应力校正系数：计算的值并比较大小行星轮传递转矩的计算设计计算取m=1.5。得行星轮的分度圆直径:齿宽：齿面接触疲劳强度的校核查阅资料，得齿面接触应力：上式中，-材料弹性系数-节点区域系数-载荷系数-行星轮间载荷分配不均匀系数-行星轮分度愿直径-行星轮传递的转矩-齿宽-齿数比查阅资料，得：材料的弹性系数：节点区域系数：载荷系数：K=1.566载荷分配不均系数：KHp=1.85易得：查阅资料，得许用接触应力：查阅资料，得：接触疲劳强度极限σH1im=600MPa寿命系数工作硬化系数尺寸系数Zx=1安全系数S=1.05得许用接触应力：由于：所以，接触疲劳强度满足设计要求。齿轮几何尺寸的设计计算计算分度圆直径d=m×=1.5×39=58.5mm=m×=1.5×61=91.5mm计算齿顶圆直径=×m=1.5mm=+2=58.5+3=61.5mm=+2=91.5+3=94.5mm计算齿根高=（+）*m=1.25m=1.875mm计算齿根圆直径=-2=58.5-3.75=54.75mm=-2=91.5-3.75=87.75m计算齿宽=×=0.34×58.5=20mm=+5=20+5=25mm计算中心距=m/2(+)=1.5/2×(61+39)=75mm4.5本章小结本章主要介绍了RV传动的原理以及特点，初步分配了传动比，之后对RV减速器的设计进行了详细的计算说明。最后对计算结果进行了验证，确定了最终的参数。5旋转关节行星齿轮的设计计算5.1旋转关节行星齿轮的方案设计为了满足设计和使用的要求，这里我们选用立式一齿差行星齿轮减速器（不带电机）作为旋转关节的传动装置。因为减速机的传动比，所以采用N型减速器的形式进行设计。使用条件为连续传动，而且对传动效率有较高的要求，所以输出机构采用孔销式输出机构－类似于平行四边形机构。由行星轮输出，内齿轮固定不动。5.2少齿差内齿轮副的设计计算（1）内、外齿轮齿数的设计计算作为太阳轮与底座固连的内齿轮2不做转动，在结构上对称布置的两个外齿轮1作为行星轮自转，并且绕着内齿轮2做公转运动。行星架作为高速轴输入，绕其转动中心自转的行星轮作为低速轴输出。上一节的设计方案中，少齿差行星齿轮减速器的齿差数为1，传动比。查阅资料，行星齿轮的传动比：取齿轮2和齿轮1的齿数差为1，那么由上面的行星齿轮传动比的计算公式可得，，。（2）压力角的选取。按照标准压力角选取。（3）齿顶高系数的选取。。（4）变位系数的选取。初选外齿轮1的变位系数为。查阅资料，可知：上式中，那么：化简，得内齿轮变位系数：初步选取，那么：下列各项均按进行试算。（5）计算标准中心距查阅资料，可得：（6）计算中心距根据中心距公式，求得：（7）计算啮合角根据中心距公式：求得：（8）计算中心距分离系数根据中心距分离系数公式，求得：（9）计算反变位系数根据反变位系数公式，求得：(10)计算内、外齿轮的分度圆半径计算外齿轮分度圆半径：计算内齿轮分度圆半径：（11）计算内、外齿轮的基圆半径计算行星外齿轮1的基圆半径：计算内齿轮2的基圆半径：（12）计算内、外齿轮的齿顶圆半径计算行星外齿轮1的齿顶圆半径：计算内齿轮2的齿顶圆半径：（13）计算内、外齿轮的齿顶压力角根据下列公式，计算外齿轮的齿顶压力角：根据下列公式，计算外齿轮的齿顶压力角：（14）计算重合度根据重合度计算公式，可得因为，所以不需要重新计算。（15）齿廓重叠干涉的验算根据公式，可得：上式中，由计算结果可知：不会发生齿廓重叠干涉，即满足齿廓重叠干涉的条件。（16）模数m的设计计算渐开线少齿差行星齿轮减速器中相互啮合的两个内外齿轮，它们的齿廓曲率中心位于同一方向。因为两个齿轮的齿廓曲率半径几乎相等，所以它们有比较大的接触面积，它们的接触应力就相对的小。相比于其它减速器，这种就不需要验算接触应力，只要对弯曲强度进行计算，这里根据弯曲强度公式进行设计计算。齿轮为直齿时，根据计算得到的齿根弯曲应力，可以得出轮齿弯曲的强度条件：上式中，—齿根弯曲应力，MPa—齿宽，mm—分度圆上的圆周力，N—模数，mm—齿宽载荷分配系数—轮齿载荷分配系数—齿形系数—动载系数—使用系数内齿轮2和行星外齿轮1在传动过程中的许用齿根弯曲应力，可以通过下面的公式进行计算：上式中，—实验齿轮的弯曲极限应力，MPa—应力集中系数—齿根弯曲强度最小安全系数—尺寸系数—寿命系数—齿根圆角表面状况系数根据上面的验算公式，设齿宽系数为齿宽与小齿轮的分度圆直径的比值，即，其中代入上面的验算公式，得：上式中，—传动过程中行星外齿轮1所传递的转矩，。—齿宽系数，这里取0.1~0.2。—外齿轮的齿数齿形系数的确定齿形系数出现在载荷作用在齿顶时，采用霍菲30o切线法来确定齿根弯曲强度的危险截面位置，因此可以用简单的作图法来求出任何渐开线齿形（标准的或特殊的）的齿形系数。根据下面的公式求出齿形系数：当行星外齿轮1的齿顶高系数为时，查阅资料，可得：。当内齿轮2的齿顶高系数为时，查阅资料，可得：。2）确定载荷分配系数涉及总圆周力能否均等分配在几对相啮合齿轮上的问题时要使用载荷分配系数。因为少齿差行星齿轮减速器的侧隙很小，所以当齿轮受力时会发生弹性变形，此时多对齿轮同时接触，进行传动。在计算强度的时候，可以假设实际的重合度为2，且由两对齿轮承担载荷，这里可以取。3）确定使用系数涉及外部附加动载荷对齿轮强度的影响以及工作条件的问题时要用到使用系数。工作机械和原动机的质量、特性、工作条件以及联轴器等关系到使用系数的大小。所设计的减速器动力源为电动机，且在正常状态下能够平稳工作，查阅相关资料，选取使用系数。4）确定动载系数保持瞬时传动比是常数的前提是：齿廓是理想渐开线，并且要求啮合尺寸绝对准确。在实际制造齿轮的过程中难免会产生各种不希望有的变形以及制造误差等。其结果是，会使齿轮在啮合的过程中承受附加动载荷。考虑到在齿轮传动的过程中，附加动载荷会对轮齿齿根弯曲应力产生影响，进而引入了动载荷系数。周节误差、齿轮的刚度、齿形误差、圆周速度、整个传动系统以及内外齿轮的额定载荷、质量及轴承的刚度等是影响传动过程中动载荷系数的主要因素。这里我们初步设定圆周速度为：。并且由设计需要和相关要求我们选取传动过程中齿轮的平稳性精度为7级。查阅相关资料，选取。5）确定齿宽载荷分布系数齿宽载荷分布系数是考虑到齿宽上载荷分布对齿根弯曲应力所造成的影响而引入的，目的是用来修正它对设计参数影响。影响齿宽载荷分布系数的主要因素有：齿轮的刚度、轴心线的不平行度及歪斜度、齿向误差、齿轮的相对宽度、安装精度、箱体、轴和齿轮体的变形等。由于在齿数差为1的少齿差行星齿轮减速器中，齿轮布置在两个轴承之间，并且齿宽系数，因此我们近似的选取。6）计算许用齿根弯曲应力根据下面的公式计算许用齿根弯曲应力：根据需求选用行星外齿轮1的材料为40Cr，热处理方法为：经过调质处理后进行表面淬火，其布氏硬度可以达到241-286HBS，根据设计的需要这里我们取行星外齿轮1的布氏硬度为280HBS；根据设计要求和传动的需要选用内齿轮2的制造材料为45钢，热处理方法为：经过调质处理后进行表面淬火，其布氏硬度可以达到217-255HBS，在这我们选取外齿轮的布氏硬度为240HBS。根据调质处理钢的弯曲疲劳强度图，分析可得：行星外齿轮1的弯曲极限应力，内齿轮的弯曲疲度极限应力为。，根据设计要求，我们选取。选取尺寸系数，考虑实验齿轮齿根圆角的表面状况与实际齿轮的不同对齿根弯曲疲劳极限应力系数的影响时，要用到齿根圆角表面状况系数。通常状况下，取齿差数为1的少齿差行星齿轮减速器的。考虑设计寿命与齿根弯去疲劳强度值之间的关系时，要用到寿命系数。通常状况下取齿差数为1的少齿差行星齿轮减速器的。那么：7）模数m的计算计算外齿轮传递的转矩：由上面的计算结果，参照标准模数表，我们选取。（17）计算实际中心距（18）计算内、外齿轮的实际齿顶圆半径外齿轮的实际齿顶圆半径：内齿轮的实际齿顶圆半径：（19）计算内、外齿轮的实际分度圆半径外齿轮的实际分度圆半径：内齿轮的实际分度圆半径：（20）选择插齿刀1）插制外齿轮插齿刀的选用a.查阅相关资料，根据设计要求，初步选定最小变位系数。当选定的插齿刀齿数时，取；当选定的插齿刀齿数时，取；通过这种方式选择的插齿刀最小变位系数，在制造齿轮的过程中，不会发生插制的行星外齿轮1根切的状况。b.外齿轮不发生切顶状况所要求最少齿数的确定。查阅相关资料，可知：当，，时，根据设计要求所选插齿刀的最少齿数为18；当，，时，根据设计要求所选插齿刀的最少齿数≧20。C.根据插齿刀最少齿数的要求，查阅相关资料，可得：当模数时，选用插齿刀的齿数为22。d.插齿刀刃磨后，工作状态下的刀刃是否发生根切的验算。查阅相关资料，可知：当插齿刀的齿数选取为22，变位系数选取为-0.315或-0.263时，会发生根切的状况。不过只要在插制过程中插齿刀切削工作部分不发生根切，依然能够加工出需要的齿廓。所以选取插齿刀的齿数为22时，只要刃磨到变位系数为-0.315或-0.263，根切就不会发生。e.选用结果通过上面的计算和分析，确定的插齿刀齿数和最小变位系数如下表所示：表5-1插制外齿轮的插齿刀参数2）插制内齿轮插齿刀的选用A内齿轮不发生切顶状况所要求最少齿数的确定。查阅相关资料，可知：当，，，时，所选插齿刀的齿数及相应的最大变位系数分别为：22和0.126。B.内齿轮不发生渐开线干涉顶切所要求最少齿数的确定。查阅相关资料，可知：当时，根据设计要求所选的插齿刀的齿数≧16；当时，根据设计要求所选的插齿刀的齿数≧17。C.选用结果。根据上面的分析和验算，可知选用的插齿刀齿数，以及最小和最大变位系数分别为：。3）利用同一把插齿刀来完成加工行星外齿轮1以及内齿轮2的加工任务，其前提