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文档简介
1.5函数的图象学习目标:
1、理解参数A,ω,对y=Asin(ωx+的图象的影响.
2、能通过五点作图法找出函数y=sinx到y=Asin(ωx+)的图象变换规律.
3、经历对函数y=sinx到y=Asin(ωx+)的图像变换规律的探索过程,体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想.学习重点:探索函数y=sinx到y=Asin(ωx+的图象变换规律.学习难点:
图象变换与函数解析式变换的内在联系.yxO111、复习回顾2.如图是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象,图(2是放大后的图象:问题:观察交流电电流随时间变化的图象,它与正弦曲线有什么关系?00-101-π/35π/37π/62π/3π/602π3π/2ππ/2Sin(X+)X
x+YOX-111.用五点法作出的简图,并与y=sinx的图象比较.y=sin(x+)π3●A←●B思考1:这两个图象有什么关系呢?Y=sinx的图象的图象Y=sin(x+)π3向左平移π/3个单位长度Y=sin(x+)π3↗y=sinx↑(一)探索对的图像的影响xOy1-1函数与的图象有何关系?1.口答:如何由函数y=sinx的图象得到下列函数的图象?练习向左平移向右平移向左平移
想一想:这两图象有什么变化?(二探索ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图像的影响1●001
-10
2.用五点法作出函数与图象.π2πoyx●●●●Y=sin(x+)π3π2πoyx●●●1
各点的横坐标缩短到原来的1/2倍(纵坐标不变观察:变了什么?没变什么?函数与的图象有什么关系?
π2πoyx3π↗↘各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变想一想:这两图象有什么变化?三、探索A对y=Asin(ωx+φ的图象的影响3.观察函数的图象和函数的图象的关系.
向左平移横坐标压缩倍纵坐标伸长倍步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x轴平行移动(横坐标伸长或缩短(纵坐标伸长或缩短1-12-2xoy3-32y=sinx
y=sin(x-)①
②③
xyO2-2
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