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文档简介
复习回顾向量的概念:
叫向量,2.
叫向量的模,记为
,3.向量一般用
线段表示,向量也可以用小写字母a,b表示,特别注意,印刷用黑体a表示向量,但手写必须写成
.4.相等向量定义:
叫相等向量.既有大小又有方向的量有向向量的大小长度相等且方向相同的向量2.2.1向量加法运算及其几何意义授课人:付敏如果没有运算,向量只是一个“路标”.因为有了运算,向量的力量无限.学习目标1.掌握向量加法的定义,并理解其几何意义(重点)2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则及其运算律进行向量运算(重点与难点)
上海香港台北情景引入:1.问题:一台商从上海飞往台北,由于没有直达航班,要先飞达香港,再从香港到达台北,那么这两次飞行的位移之和与上海到台北的位移是否相等?2.如图,表示橡皮条在两个力、的作用下,沿GE的方向伸长了EO,与在力的作用下,沿GE的方向伸长EO的效果有什么关系?GEO相同新知1.向量加法的定义:求两个向量和的运算叫做向量的加法.
向量加法的三角形法则:已知非零向量、,(3)连接AC,则向量叫做与的和,记作,BC首尾相连,连首尾注意:1.两个向量的和仍是一个向量(1)在平面内任取一点A,,即.A2.(1)在平面内任选一点O(2)以O为起点,作(3)以为邻边作平行四边形OACB,连接OC,则以O为起点的对角线就是与的和。3.向量加法的平行四边形法则:BCA起点相同,连对角(三个共起点)两种加法法则在本质上是一致的O应用例1.如图,已知向量、,求作向量.ABACB作法1:作法2:在平面内任取一点O,作,.则.在平面内任取一点O,作,.以OA、OB为邻边作OACB,连接OC,则.OO练习1.已知向量作出和向量①②思考:当两个向量共线时,求作和向量同向时反向时2023/6/7
当向量不共线时,和向量的长度与向量的长度和之间的大小关系如何?三角形的两边之和大于第三边综合以上探究我们可得结论:探究实数的加法满足交换律与结合律.那么,向量的加法是否也有类似的运算律呢?类比猜想:1.向量加法的交换律:2.向量加法的结合律:ABCDbrABCDABCDABCED练习2.根据图示填空首尾相接的多个向量加法,和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.探究:学以致用向量加法向量加法练习3.化简课堂小结1.两个法则
向量加法的平行四边形法则(起点相同,连对角)
.3.一个思想:数形结合思想2.两个运算
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