高中数学直线、圆、线性规划测试题

巴中市高级中学2017年9月测试题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、选择题（每空5分，共60分）1、若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（

）A.4

B.

C.

D.2、若满足，则过点（1，1）的直线的斜率为()A．

B．

C．

D．一3、过点且与原点距离最大的直线方程是（

）

A．

B．

C．

D．4、以点（2，－2）为圆心并且与圆相外切的圆的方程是()A．

B．C．

D．第6题5、设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为()第6题Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6、右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．1

B．

C．

D．7、若、、成等差数列，则（）A．

B．C．、、成等差数列

D．、、成等比数列8、圆关于直线对称的圆的方程是()Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．9、过点P(2，1)且被圆C：x2＋y2-2x＋4y=0截得弦长最长的直线l的方程是()A．3x-y-5=0

B．3x＋y-7=0

C．x＋3y+5=0

D．x-3y＋5=0

10、圆在点P（1，）处的切线方程是()A.

B.

C.

D.11、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为(

)

A.1

B.

C.

D.312、圆与圆的公共弦长是（）A．5

B．10

C．20

D．40二、填空题（每空5分，共20分）13、圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最大值是________．14、在平面坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是

________。15、若圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的圆心C到直线l的距离为2，且l与直线3x＋4y－1＝0平行，则直线l的方程为________________．16、

已知点(m，3)到直线x＋y－4＝0的距离等于，则m的值为________．20、

已知点，直线及圆（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值.21、已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y-1=0相切．（1）求圆C的标准方程；（2）求过圆内一点P（2，）的最短弦所在直线的方程．22、已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.参考答案一、选择题1、C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，由上图，目标函数在点处取得最小值，最小值为，故选择C.2、A3、A4、B5、c6、B【解析】由三视图，知该几何体为四棱锥，其底面面积为S＝1×1＝1，高为h＝1，所以棱锥的体积为V＝Sh＝，故选B.7、D8、C9、A10、D11、C12、B二、填空题13、1＋14、415、3x＋4y＋5＝0或3x＋4y－15＝016、－1或3【解析】答案：-1或3.由点到直线的距离公式，得=，即|m-1|=2，解得m=-1或3.三、简答题17、解：（1）设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，由b2=3，b3=9，可得q==3，bn=b2qn﹣2=3•3n﹣2=3n﹣1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，则d==2，则an=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1；（2）cn=an+bn=2n﹣1+3n﹣1，则数列{cn}的前n项和为（1+3+…+（2n﹣1））+（1+3+9+…+3n﹣1）=n•2n+=n2+．18、

解：（1）设解得，所就直线方程为，即（2）与直线2x＋y＋5＝0平行，（3）与直线2x＋y＋5＝0垂直即19、

(1)设过两圆交点的圆系方程为(x2＋y2－6x)＋λ(x2＋y2－4)＝0(λ≠－1)．∵圆C1过点M(2，－2)，∴(4＋4－12)＋λ(4＋4－4)＝0，∴λ＝1，圆C1的方程是x2＋y2－3x－2＝0.(2)∵圆C2的方程为(1＋λ)x2＋(1＋λ)y2－6x－4λ＝0，且圆心C2(，0)在直线x＋y－1＝0上，∴－1＝0，∴λ＝2，圆C2的方程是x2＋y2－2x－＝0.20、解：（1）由题意知圆心的坐标为，半径为，当过点的直线的斜率不存在时，方程为.由圆心到直线的距离知，此时，直线与圆相切当过点的直线的斜率存在时，设方程为即，由题意知，解得.∴方程为，即.故过点的圆的切线方程为或.（2）∵圆心到直线的距离为.∴解得.21、（1）圆的半径r==，所以圆的方程为（x﹣1）2+（y+2）2=2．（2）圆的圆心坐标为