高中数学-圆的标准方程教学课件设计

书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！圆的标准方程生活剪影玉润珠圆花好月圆字正腔圆骨肉团圆oyx形数

代数方法研究曲线问题

解析几何的基本思想：复习引入圆是怎么形成的？确定圆有需要几个要素？圆心－－确定圆的位置(定位)半径－－确定圆的大小(定形)圆的标准方程知识回顾知识1：求：圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程解：设P(x,y)是圆上任意一点，

根据圆的定义，点P到圆心C的距离等于r，所以圆C就点M的集合{P||PC|=r}由两点间的距离公式，点P适合的条件可表示为：(x-a)2+(y-b)2=r

把上式两边平方得：

(x-a)2+(y-b)2=r2圆的标准方程知识回顾知识1点拨：圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程xCMrOy

(x-a)2+(y-b)2=r2圆心坐标C(a,b)圆的半径r说明：1、两要素三条件：圆心和半径；a、b、r。2、方程的特点：1）有两个变量x,y，形式都是与某个实数差的平方；（2）两个变量的系数都是1

（3）方程的右边是某个实数的平方，也就是一定为正数。圆的标准方程应用练习口答下列圆的圆心坐标和半径：(0,0)5(3,0)r=2(0,-1),r=(-2,1),r=

(x-a)2+(y-b)2=r2特殊圆的标准方程圆在坐标系中，各种位置时方程特征：

位置圆心在原点圆心在x轴上圆心在y轴上

图形

方程知识1升华

：特别的当r=1时的圆称为单位圆。

例1

写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。圆的标准方程是：典型例题

(x-a)2+(y-b)2=r2规律总结：求圆的标准方程关键是想方设法得到圆心和半径写出下列圆的方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心在点C(3,-4),半径为7.(3)经过点P(3,1)，圆心在点C(0,3）

(4)已知点A（2，3），B（4，9）,圆以线段AB为直径应用练习求圆的标准方程关键是想方设法得到圆心和半径知识探究二：点与圆的位置关系

探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？MO|OM|<r|OM|=rOMOM|OM|>r点在圆内点在圆上点在圆外A在圆外B在圆上

C在圆内D在圆上或圆外1试试：点P(,5)与圆x2+y2=25的位置关系()代数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例2⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。求圆的标准方程关键是想方设法得到圆心和半径⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),你能画出它外接圆吗？BACNMOL2L1几何法求圆的标准方程关键是想方设法得到圆心和半径AB的中点D斜率线段AB的垂直平分CD方程联立l与CD方程求圆心求半径写方程例3

己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.BxoyACl几何法例3

己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解1:设圆C的方程为∵圆心在直线l:x-y+1=0上代数法例3

己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.若是小题呢？A(x-3)2+(y-2)2=25B(x+3)2+(y+2)2=25C(x