平均分教学设计与评析

--#-平均分教学设计与评析教学内容：北师大版数学课程标准实验教材二年级上册平均分教学目标：.引导学生在具体情境中感受平均分，初步建立平均分的概念。.让学生经历平均分的过程，在具体情境和实践活动中体会平均分的操作方法，通过操作与交流进一步感悟平均分的本质特征。.初步感受平均分在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用意识。教学重点：让学生充分感知平均分的过程，理解平均分的含义，掌握平均分的方法。教学难点：学会用平均分的方法解决问题。教学过程：一、问题解决，感知平均分师：今年是狗年（投影出示两只狗的情景），这里有两只可爱的狗，分别是小狗宝宝和狗妈妈。主人给它们6根骨头，你建议怎么分比较好呢？学生可能出现的分法：一样多、狗宝宝多、狗妈妈多。教师把学生的分法用符号记录下来。如果出现三种分法，教师可设问：哪一种分法比较特别?特别在哪里？如果只出现一样多与狗宝宝多（或狗妈妈多）两种分法，则提问：两种分法有什么不同？师：小狗宝宝分得3根，狗妈妈分得3根，像这样的分法你们知道叫什么分吗？（平均分）师：我们可以说把6根骨头平均分给了2只狗，每只狗得3根【评析：一个简单而富有人文气息的情境，导出了本课的学习内容一一平均分。学生可能出现的不同分法，是个体对情境不同理解的真实想法，都能找到相应的生活原型。在平均分与不平均分的对比中引出平均分，有利于学生建立正确的关于这一概念的外延。把平均分的过程用数学语言来表达，这对于学生而言是个难点。因此，在课的开始，教师提供规范化的数学表达模式，非常有必要。学生运用数学化语言进行表达，要经历一个模仿、尝试的过程。】二、情景辨析，认识平均分师：下面我们来观察几幅图，看它们是不是平均分?(出示情境图，让学生思考与判断)师：为什么前面两幅图中的物品是平均分?是怎么分的?引导学生用数学语言表达情境：把()平均分成()，每份()。组织学生同桌之间自由地说一说。师：为什么第三幅图里的物品不是平均分？怎样才能让它也平均分？学生交流不同的分法，并引导学生用数学语言表达自己的分法。【评析：在初步感知平均分的基础上，通过再现一些生活中平均分的情境，调动学生已有的生活经验，并通过对比与调整，使学生进一步明确平均分的内涵，实现概念的内化。同时，这也是对下一环节学生独立尝试平均分方法上的渗透。】三、实践操作，体验平均分.明确活动要求。师：平均分在我们生活中普遍存在，下面我们就在分一分的活动中进一步认识平均分。（出示学习要求，学生默读：把信封袋里的正方体平均分成3份）师：看了学习要求，谁知道我们接下来要做什么？【评析：把学具放在信封袋里，并且不告诉学生学具的个数，这有利于学生经历一个最为原生态的平均分的过程。一个一个分、几个几个分或数出总数后再分，这些不同的思考方法都将成为可能。另外，教师非常重视学生对于学习要求的解读，对于二年级学生来说这很有必要。接下来操作实践活动的效率与质量，在很大程度上取决于学生是否能正确地解读学习要求。】.操作与交流。在学生独立操作的过程中（学具数量统一为12个），教师巡视指导，捕捉学生的不同分法。在确定典型性分法的基础上，组织全班交流。师：你是怎么分的？并说说你是怎么想的？（展示学生分的结果，并请学生介绍自己的想法）学生可能出现的分法：（1）1个1个分，分成3份，每份4个。（2）4个4个分，共分成3份。（3）分后再调整。如3个一份，分了3份，结果还多了3个，每份上再增加一个。（4）3个3个分，共分成4份。每一种分法均要追问学生是怎么想的。第四种分法出现的可能性较大，教师以此为切入点，引导学生理解份数与每份数的不同意义。师：这些分法（正确的分法）有什么相同的地方？引导学生认识：不管怎么分平均分要求分的结果是每份同样多。【评析：教师对学生在学习活动中可能出现的情况作了充分的假设，因为只有充分的预设才能更好地应对随机的生成。同时，教师注重对于学生在学习活动中生成信息的捕捉、判断与选择，这是提高教学有效性的基本策略。通过个性化学习成果的共享，学生体会到平均分可以有不同的分的过程是源于不同的思考方法，并在不同中体会相同之处，从而更好地理解平均分的含义，同时使学生感受到解决问题策略的多样化。】.及时巩固。师：把学具放在课桌的右上角，不动手操作，想一想如何把12个正方体平均分？还可以怎么分？在学生独立思考的基础上，完成圈一圈，填一填。圈一圈，填一填：把12个小方块平均分，有哪些不同的分法？（用1个点子代表1个小方块）（学生独立完成后，组织全班交流）【评析：从分一分到圈一圈从实物到点子图从确定份数到任意份数学生的思维经历了一个由具象到表象的过程。课堂教学需要师生的对话，也需要学生独立的思考。教师安排书面练习，有效地保障了学生的参与度，实现个体的知识内化，同时也是对学生前一阶段学习状况的检测，为下一步教学调整提供了依据。】四、拓展延伸，深化平均分.刚才我们是把12个正方体平均分，现在这里有一堆的小正方体，你能把它平均分成2份吗？学生交流不同的分法。学生可能出现的分法有一个一个分，或是分后再调整。虽然数出总数再分的方法可行，但需要指出在这个情景中不是最优化的方法。.如果正方体的个数增加到一箱，你打算怎么分？学生交流不同的分法。学生可能会从个数的角度去考虑，延用上一情景所采用的方法；也可能会从形的角度去考虑，即中间分开，半箱一份；或是从质量的角度去考虑，称出总质量，再一分为二。学生的方法可能是多样的，也可能是单一的，教师作为参与中的首席可以适时表达自己的想法，开拓学生的思维。.如果正方体的个数增加到4箱，你打算怎么分？引导学生认识到用箱作单位比较方便。.如果是一张正方形的纸，你能把它平均分成两份吗？怎么分？学生用学具（正方形纸）操作。【评析：在分的总量由少到多、由多到少的不断变化中，丰富了学生对于平均分的认识。平均分的总数可以是几个物体，也可以是一个物体或一个整体，从而使学生更好地理解平均分的本质属性：把整体平均分成相等的几个部分。同时，在这个过程中，培养了学生思维的多样性与灵活性。】五、总结回顾，整理平均分师：平均分有什么要求?我们可以拿什么东西来平均分？在分的过程中，我们有哪些不同的分法？【评析：课堂总结是一个很值得研究的教学环节，一句简单的说一说这节课你有什么收获是一种方式，一组有层次性的问题串也是另一种方式。但总的来说，一般需要从知识与技能、过程与方法两个维度去总结。在教学设计中，设计一些提示性问题，随教学实际情况选择性地提问，可提高总结的针对性与实效性。】六、课堂作业，应用平均分1.把下面的图形平均分成四份，并用水彩笔涂出其中的一份。2.圈一圈，分一分：把下面的硬币平均分成两份【评析：对于概念建立的起始课，课堂作业不在于多，而在于精，上述两道练习题很好地体现了这一原则。这两道习题可以说每个学生都能做，但不同层次的学生有不同的理解。习题1可以理解为把8个小方形平均分成4份，每份2个；也可以理解为把一条线段平均分成4份，表示出其中的1份。习题2可以从个数的角度考虑，即把6个硬币平均分成3份，每份2个；也可以从币值的角度考虑，1元钱平均分成2份，每份5角。】总评从这节课教学设计整体上分析，有以下三点值得回味。.正确处理动手操作与数学思考的关系。数学课要让学生动起来，在动手中体验与感悟。但这种动是有目的的动，是为了让学生积累一定的感性认识与活动经验的动。虽然这节课中，学具操作性的活动只有一次，但并不意味着学生参与学习活动的机会少了。教师正确地把握了教学手段与目的的关系，关注了学生的数学思考，并创设了更多的机会让学生思考，把外在的操作活动和内在的思维活动有机地结合起来，提升了数学活动的价值。.正确演绎平均分的数学内涵。在过去的传统教学中，是将平均分的认识合并在除法初步认识一课中，而课程标准教材是单独安排课时进行教学。教师正是解读了这种变化，并在教学设计中体现了对这一问题的思考。平均分不仅是学习除法的基础，而且也是日常生活与后续学习的基础，还是适应社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识以及基本的数学思想方法。分数的初步认识是从平均分入手的，而且一般都是从一个物体的平均分切入。作为统计量的平均数，其基础也是平均分。因此，对于平均分的理解不应局限于把几个确定数量的物体分成相等的若干份，而应理解为把一个整体分成相等的若干份基于这样的理解，上述教学设计在学习材料的选择上显得更为丰富。在实践操作环节，小正方体的个数从12个增加到一堆，再到一箱，再到几箱，再到一个面。在这个变化的过程中，经历多次量变与质变，学习材料具有广泛的代表性。.着力发展学生的数学思维。数学教学的根本目的之一，就是为了促进学生的思维发展。上述教学设计，很好地体现