财务管理-财务管理地价值观念

第二章财务管理的价值 观念第二章财务管理的价值观念教学要点教学内容思考题自测题及答案习题案例分析货币时间价值的含义及计算风险报酬的定义及衡量利息率的概念及种类

决定利息率高低的因素

未来利率水平的测算

教学要点教学内容

第一节

时间价值

第二节

风险报酬

第三节

利息率

第四节

证券估价一、时间价值的概念二、复利终值和现值的计算三、年金终值和现值的计算四、几个特殊问题

——折现率、期间和利率的推算第一节

时间价值一、时间价值概念

时间价值概念的主要观点西方：货币时间价值中国：资金时间价值货币的时间价值：指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。货币时间价值是公司财务管理的最重要概念之一。时间价值含义时间价值是在生产经营中产生的货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。时间价值用复利方法计算，呈几何级数增长财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。时间价值规定性货币时间价值质的规定性，货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。货币时间价值量的规定性，没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率。时间价值概念绝对数：

时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额。相对数：时间价值率是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。二、复利终值和现值的计算

单利：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。复利：不仅本金要计算利息，利息也要计算利息的一种计息方法。单利：1.单利利息的计算公式：I＝p×i×t2.单利终值的计算公式：s＝p+p×i×t=p(1+i×t)3.单利现值的计算公式：p＝s/(1+i×t)其中：I――利息；p――本金；i――利率；

t――时间s――终值

终值

又称复利终值，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。

FVn：FutureValue

复利终值

PV：PresentValue

复利现值i：Interestrate利息率n：Number计息期数复利终值复利终值系数可通过查复利终值系数表求得注意复利现值

复利现值，是指以后年份收入或支出资金的现在价值。复利现值系数可通过查复利现值系数表求得注意三、年金终值和现值的计算

后付年金先付年金延期年金永续年金年金:一定期限内每期一系列相等金额的收付款项。1.后付年金（普通年金）

Ordinaryannuity

一定时期内，每期期末有等额收付款项的年金。后付年金终值后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。后付年金终值

012n-2n-1n

AAAAAA(1+i)0

A(1+i)1

A(1+i)n-1

A(1+i)n-2

FVAn

•年金终值A(1+i)2

推广到n项：其中为年金终值系数，记为:FVIFAi,n

FVAn：Annuityfuturevalue

年金终值

A:Annuity

年金数额

i：Interestrate

利息率

n：Number

计息期数可通过查年金终值系数表求得

5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：

FVA5=A·FVIFA8%,5

＝100×5.867＝586.7（元）case1拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？答案：

A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）case2后付年金现值

一定时期内，每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。

公式：

012n-1nAAAA(1+i)-1

A(1+i)-2

A(1+i)-(n-1)

A(1+i)-n

PVAn

A

PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)PVAn＝A·PVIFAi,n

推广到n项：

PVAn：Annuitypresentvalue

年金现值可通过查年金值系数表求得年金现值系数，记为PVIFAi,n=

某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：PVA6＝A·PVIFA8%,6

＝10000×4.623＝46230＜50000

应选择B设备case3•投资回收问题——年金现值问题的一种变形。公式：

PVAn＝A·PVIFAi,n

其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数2.先付年金(Annuitydue)一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。先付年金终值先付年金现值预付年金——每期期初支付的年金。形式：

01234

A

A

AAn期后付年金和先付年金终值比较相同点:

n期后付年金和n期先付年金付款次数相同不同点:

付款时间不同n期先付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息n期先付年金终值

根据n期先付年金和n+1期后付年金的关系，可推导出：因为：Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n

n期后付年金和先付年金现值比较相同点:

n期后付年金和n期先付年金付款次数相同不同点:

付款时间不同n期后付年金现值比n期先付年金现值多计算一期利息(或多贴现一期）n期先付年金现值

根据n期先付年金与与n-1期后付年金的关系，可推导出：因为：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)

3.延期年金

在最初若干期(m)没有收付款项的情况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。——现值(deferredannuity)

递延年金终值公式：FVAn=A·FVIFAi,n

递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。

某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？答案：01234567

100100100100

FVA4=A(FVIFA10%,4)＝100×4.641＝464.1（元）case4•递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。

V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m

0

1

2mm+1m+n01n方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

V0=A·PVIFAi,n+m-A·PVIFAi,m=A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)或者：

某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？答案：方法一：V0=A·PVIFA10%,6-A·PVIFA10%,2=1000(4.355-1.736)=2619方法二：V0=A×PVIFA10%,4×PVIF10%,2=1000×3.1699×0.8264=2619.61case54.永续年金——无限期支付的年金(perpetualannuity)

永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。四、时间价值计算中的几个特殊问题1.不等额现金流量现值的计算

不等额现金流量的现值

=∑每年现金流量复利现值

At---第t年末的付款

2.年金和不等额现金流量混合情况下的现值能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。P46例子3.计息期短于1年时时间价值的计算r:期利率i:年利率m:每年的计息次数n:年数t:换算后的计息期数P47例子4.贴现率的计算先求换算系数，在利用有关系数表求贴现率P48例子本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数小结时间价值的主要公式（1）1、单利：I=P×i×n2、单利终值：F=P（1+i×n）3、单利现值：P=F/（1+i×n）4、复利终值：F=P（1+i）n

或：P（F/P，i，n）5、复利现值：P=F×（1+i）-n

或：

F（P/F，i，n）6、普通年金终值：F=A[（1+i）n-1]/i

或：A（F/A，i，n）

时间价值的主要公式（2）7、年偿债基金：A=F×i/[（1+i）n-1]或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）-n]/i}

或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）-n]}

或：P（A/P，i，n）10、即付年金的终值：F=A{[（1+i）n+1-1]/i-1}

或：A[（F/A，i，n+1）-1]11、即付年金的现值：P=A{[1-（1+i）-n-1]/i+1}

或：A[（P/A，i，n-1）+1]时间价值的主要公式（3）12、递延年金现值：

第一种方法：P=A{[1-（1+i）-m-n]/i-[1-（1+i）-m]/i}

或：A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

第二种方法：P=A{[1-（1+i）-n]/i×[（1+i）-m]}

或：A[（P/A，i，n）×（P/F，i，m）]13、永续年金现值：P=A/i14、折现率：

i=[（F/p）1/n]-1（一次收付款项）

i=A/P（永续年金）第二节风险报酬一、风险报酬的概念1.风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。2.企业财务决策分为三种类型：确定性决策风险性决策不确定性决策

3.风险报酬:是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的那部分报酬。风险报酬有两种表示方法：绝对数：风险报酬额相对数：风险报酬率

二、单项资产的风险报酬1.确定概率分布2.计算期望报酬率(expectation)

——反映集中趋势

1、确定概率分布（1）概念：用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用Pi

来表示。（2）特点：概率越大就表示该事件发生的可能性越大。所有的概率即Pi

都在0和1之间，所有结果的概率之和等于1，即n为可能出现的结果的个数2、计算期望报酬率(平均报酬率)（1）概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。（2）公式：pi—第i种结果出现的概率Ki—第i种结果出现的预期报酬率n—所有可能结果的数目case6

东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况该种经济情况发生的概率(pi)报酬率(Ki)西京自来水公司东方制造公司繁荣0.2040％70％一般0.6020％20％衰退0.200％-30％西京自来水公司=40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20=20%东方制造公司=70%×0.20+20%×0.60+(-30%)×0.20=20%期望报酬率期望报酬率西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图

3.计算标准离差(standarddeviation)

——反映离散程度公式中，2、公式：--期望报酬率的标准离差；--期望报酬率；

--第i种可能结果的报酬率；

--第i种可能结果的概率；

n--可能结果的个数。

（1）概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。

n--可能结果的个数。（2）公式3、接case6

西京自来水公司的标离差：==12.65%东方制造公司的标准离差：==31.62%结论：标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小。因此A项目比B项目风险小。4.计算标准离差率

(standarddeviationcoefficient)

——反映离散程度

期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。

1、公式：2、case6

西京自来水公司的标离差率：

V=12.65%÷20%=63.25%

东方制造公司的标准离差率：

V=31.62%÷20%=158.1%5.计算风险报酬率投资的总报酬率

RR=b·VRR

-----

风险报酬率

b-----

风险报酬率系数

V-----

标准离差率投资的总报酬率

=无风险报酬率+风险报酬率

K=RF+RR=RF+b·V式中：K-----投资报酬率RF-----无风险报酬率Case6中，假设无风险报酬率为10%，西京自来水公司风险报酬系数为5%，东方制造公司的为8%，则西京自来水公司投资报酬率：

K=RF+b·V=10%+5%×63.25%=13.16%东方制造公司投资报酬率

K=RF+b·V=10%+8%×158.1%=22.65%三、证券组合的投资风险非系统性风险(可分散风险或公司特别风险)——单个证券

系统性风险(不可分散风险或市场风险)——所有证券1.证券组合的风险总风险非系统风险系统风险组合中的证券数目组合收益的标准差投资组合的规模与组合的总风险、系统风险和非系统风险的关系不可分散风险的程度，通常用β系数来计量:

2.证券组合的风险报酬当

=0.5说明该股票的风险只有整个市场股票的风险一半。当

=1说明该股票的风险等于整个市场股票的风险。当

=2说明该股票的风险是整个市场股票的风险的2倍。3.风险和报酬率的关系

——资本资产定价(CAPM)模型Ki——第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率

RF——无风险报酬率

i——第i种股票或第i种证券组合的

系数Km——所有股票的平均报酬率值2.01.00.50无风险报酬率RF=6%证券报酬与系数的关系低风险股票的风险报酬率2％市场股票的风险报酬率4％高风险股票的风险报酬率8％SML报酬率%681014资本资产定价模型，即证券市场线可用以下图示说明：(K,R)Ki＝RF＋i（Km－RF）例题

Q公司β系数为1.4，假设现行国库券的收益率为6.5%，市场的平均必要报酬率为8.5%。那么Q公司的预期报酬率为：

=6.5%+1.4×(8.5%-6.5%)=9.3%

解：case7

国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均率为15%。要求：

(1)如果某一投资计划的系数为1.2，其短期投资的报酬率为16%，问是否应该投资？(2)如果某证券的必要报酬率是16%，则其系数是多少？

答案：(1)必要报酬率=8%+1.2×(15%-8%)=16.4%＞16%

由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。(2)16%=8%+×(15%-8%)=1.141.无风险报酬率为7％，市场上所有证券的平均报酬率为13％，现有A、B两种证券，相应的系数分别为1.5和1.0。要求：计算上述两种证券各自的必要报酬率。习题第三节利息率一、利率的种类按利率之间的变动关系:基准利率和套算利率按债权人取得报酬情况:实际利率和名义利率根据在借贷期内是否不断调整:固定利率与浮动利率根据利率变动与市场的关系:市场利率和官定利率二、决定利率高低的基本因素资金的供应和需求

——影响利率的最基本因素三、未来利率水平的测算K=Ko+IP+DP+LP+MP无风险报酬率风险报酬率无风险报酬率：纯利率、通货膨胀补偿风险报酬率：违约风险报酬、流动性风险报酬、期限风险报酬返回一、债券的估价二、股票的估价第四节证券估价一、债券的估价（一）债券投资的种类和目的短期债券投资：指在1年内就能到期或准备在1年内变现的投资。长期债券投资：指在1年以上才能到期且不准备在1年内变现的投资。目的短期债券投资：调节资金余额，使现金余额达到合理平衡。长期债券投资：为了获得稳定的收益。分类（二）我国债券及债券发行的特点1、国债占绝对比重。2、债券多为一次还本付息。3、只有少数大企业才能进入债券市场。（三）债券的估价方法1、债券价值计算一般情况下的债券估价模型公式：式中，P－－债券价格,i－－债券票面利率

I－－每年利息，n－－付息总期数K－－市场利率或投资人要求的必要报酬率

ABC公司拟于2001年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。当时的市场利率为10%，债券的市