专题05解析几何【文科】(解析版)

1/10一、单选题2231 32244429【解析】 ==3424291A．-4142/103232【解析】根据题意，得tana=2，aatan2a2b21b心率为e1b22【解析】a2b2ba2b2值为4，则椭圆C的标准方程为()251636324936【解析】3/103632正确的是()几3【解析】几aba2b24/1022在22在2FPFOPF1221221212212心率为()33【解析】双曲线x2-y2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=士bx，则点F(c,0)到渐近线y=士bx的距离a2b2a2aPF==b，2b2+a2aa2lPCABAB【解析】C，二、填空题xyaba2b2们定义圆x2+y2=a2为它的“伴随圆”.过双曲线x2-4y2=1(a>0)的左焦点F作它的伴随圆的一条切线，设a291T15/101，则该双曲线的离心率为_______.2【答案】【解析】【答案】【解析】2如图，设F为双曲线的右焦点，在Rt2如图，设F为双曲线的右焦点，在Rt211MO-MT=1PF-(MF221TF)1PF(1PFTF)1(PFMO-MT=1PF-(MF221TF)1PF(1PFTF)1(PFPF)TF=b-a=3-a=1，解得a22.【河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试(全国卷)】小明同学发现家中墙壁上灯光的边界类m【解析】a2b26/10a2b2MNQN直平分线交线段QM于点T.(1)求动点T的轨迹曲线C的方程；(2)设O是坐标原点，点P(2,1)，点R(异于原点)是曲线C内部且位于y轴上的一个动点，点S与点R出定点坐标；若不过，说明理由.【答案】(1)x2+y2=1；(2)过定点，(0,_2).82【解析】821122y_1又直线PA的方程为y_1=1(x_2)，x_21kx+t_1即y_1=1(x_2)，x_21(1-2k)x-2t令x=0，得.1由OS=RO，得1+2=0，x由OS=RO，得1+2=0，x-2x-212124因此直线AB过定点(0,-2).上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B、D点．3(Ⅰ)若点A在第一象限，且A、B、F三点在同一直线l上，直线l与抛物线E的另一个交点记为C，且133【解析】lp2p(pp)△BFD2331冗26冗27/108/1033321122入3123PFF12121212(1)求C的方程.1 (2)若斜率为k(k士0)的直线l交C于点M，N，C的左顶点为A，且k,一,k成等差数列，证明：直线AMkANl过定点.【答案】(1)x2+y2=1；(2)证明见解析.43【解析】b2blb=3,43(2)证明：由题意知，A(一2,0).9/10x1x2=12121212a2b21MANB4(1)求椭圆E的离心率；EyxlE相交于P，Q两点，在y2【解析】设M(x,y)，则N(x,一y)，0000000又点M(x,y)在椭圆E上，a2b2b2a2a20a2a2a22(2)由题意知椭圆E的一个焦点为(3,0)，4y22SS10/10解得m25，所以xx8m,xx4m24，125125xx4mm所以x12,yxmxx4mmS25SS5555解得