初中数学-探索直线平行的条件（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。根据教材内容可以有以下课标要求：一、掌握基本的数学基础知识1.了解同位角的概念，并能够正确的识别同位角。2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行条件。3.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。4.会应用直线平行的条件解决问题。二、训练基本的数学技能能力经历观察、操作、推理等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的语言表达能力。三、领悟基本的数学思想方法通过动手操作转动木条得出两直线平行的条件，体现了从特殊归纳出一般性结论的数学思想方法。积累基本的活动经验通过动手操作、自主探索、与合作交流的学习方法，力求让学生达到活动中归纳知识，参与中培养能力，合作中学会学习，体验中感悟情感、态度、价值观，鼓励学生大胆尝试，积极交流，勇于探究，从而提升学生的综合能力。教材分析本章是在学生学习了有关直线、线段、角的简单内容，积累了初步的观察、操作等活动经验的基础上，开始直观探究平行、垂直的有关内容，并在其中学习简单的说理和初步的推理，同时借助平行的有关结论解决一些实际问题，为以后进一步学习的三角形、四边形（特别是平行四边形）、平面直角坐标系中确定点的坐标奠定了基础。《探索直线平行的条件（1）》将进一步探索平行线的有关事实，教材通过让学生经历探索直线平行的活动，掌握直线平行的条件，并能利用平行的判定和借助画图探索出平行线的两条性质，同时借助平行线的判定和性质解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力，从本节课起，在培养和发展学生合情推理能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由，因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的，所以，本节课在初中整个学习中起着承上启下的作用，无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。因此在本节课中，我采取了动手操作、自主探索、与合作交流的学习方法，力求让学生达到活动中归纳知识，参与中培养能力，合作中学会学习，体验中感悟情感、态度、价值观，鼓励学生大胆尝试，积极交流，勇于探究，从而提升学生的综合能力。本节的主要知识点有四个：1.了解同位角的概念，并能够正确的识别同位角。2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行条件。3.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。4.会应用直线平行的条件解决问题。经历观察、操作、想像、推理等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的语言表达能力。学情分析一、学生的年龄特点和认知特点初一年级的学生性格比较开朗活泼，对新鲜事物比较敏感，有自己的个人判断，因此，在教学过程中创设问题情景，留给他们动手实践、观察思考、自主探究、合作交流、归纳猜想的时间和空间.让他们经历获取知识的过程。二、学生已具备的基本知识技能与活动经验1.学生的知识技能基础：通过七年级上学期《平面图形及其位置关系》的学习，学生已经能结合丰富的现实情景对于两条直线的平行关系有了初步直观的认识，了解了平行线的定义，初步具有了有条理地思考与表达的能力，可以直观判断两条直线是否平行，但对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识．另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，有一定的合作交流能力，为本章的深入学习奠定了基础.2.学生的活动经验基础：在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验.同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.为此，我在教学中，把重点培养学生逻辑推理能力，语言描述表达能力，动手操作能力作为重点。把学习过程设计为实验探究、发现问题、提出问题、讨论问题、分析问题、解决问题的过程，突出以人为本的原则。课题课时安排1主备人执教人教学目标1.了解同位角的概念，并能够正确的识别同位角。2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行条件。3.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。4.会应用直线平行的条件解决问题。重难点重点：探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行条件；难点：能够正确的识别同位角。教学方法创设问题情境合作探究式教学教学用具多媒体课件、导学案教学环节教师活动学生活动教学过程教学过程教学过程一、创设情境，引出课题欣赏视频:借助飞机特技表演视频，创设教学情境，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。又以判断视频中的两架飞机的飞行路线的位置关系为契机，引出课题。二、探究活动一：探索两直线平行的条件实验：如图，三根木条a，b，c相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a，请同学们探索两直线平行的条件。设计“问题串”引导学生进行探索：（1）请同学们观察，在木条a的转动过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？（2）在转动木条a的过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a与木条b的位置关系发生了怎样的变化？它们之间的变化有无联系？请和同伴交流．让学生演示教具，同时课件出示以下三个图形，得出结论。结论：如果∠1=∠2，那么a∥b三、探究活动二：认识同位角1.活动:认识同位角根据上面的探究活动得出大体三种图形，让学生合作交流，共同探究图中∠1与∠2有哪些共同特征？请同学们观察图中的∠1与∠2，思考并回答：（1）∠1与∠2的边所在直线有哪些？有公共直线吗？若有，是哪条？（2）∠1与∠2的位置有何特点？同位角的定义：两直线被第三条直线所截,位于被截线的同旁、截线的同侧的两个角，即位置相同的一对角叫做同位角.2.识别同位角，发现同位角的特征（1）请同学们找出图中所有的同位角；（2）画出每对同位角的两边，观察有何发现？同位角的特征：（1）在被截线的同旁、截线的同侧.（2）同位角的图形呈字母“F”形。跟踪练习1如图，∠1和∠2是同位角的是（）A.B.C.D.3.总结两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简述为：同位角相等，两直线平行。符号语言：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.4.跟踪练习2如图,∠1=∠2=50º,∠3等于多少度?直线AB与CD平行吗?说明你的理由.四、探究活动三：画平行线，得出平行线的性质1.你能借助三角尺画平行线吗？若能画出两条平行线，请说明理由。链接微课视频，让学生通过看视频，学会画平行线，并利用两直线平行的条件说明这样做的理由。2.你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。垂直于同一条直线的两条直线平行。3.分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？结论:平行于同一条直线的两直线平行。符号语言：∵a//b，a//c（已知）∴b∥c（平行于同一条直线的两直线平行）五、总结反思：问题1：本节课你有哪些收获？问题2：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？学生欣赏视频，激起学习欲望和兴趣。让学生利用事先准备好的学具动手操作，探究问题，得出结论。学生小组合作探究同位角有哪些特征。让学生在白板上画出各组同位角的两边，在观察分离的图形，得出同位角的特征。学以致用，体会同位角的特征，会识别同位角。学生会用语言概括叙述两直线平行的条件。学生利用两直线平行的条件会说明理由，解决问题。学生自学微课视频---画平行线，尝试按要求画出图形，通过分析过程，得出平行线的性质。学生自己画出图形，总结结论。学生畅所欲言，谈谈这节课在知识方面、数学思想方法方面等有哪些收获。布置作业必做题：习题2.3（1，2，3题）选做题：习题2.3（4，5题）评测练习一、跟踪练习1如图，∠1和∠2是同位角的是（）二、跟踪练习2如图,∠1=∠2=50º,∠3等于多少度?直线AB与CD平行吗?说明你的理由.三、当堂检测1.如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[

]2.找出图中互相平行的直线.3.如图，∠1=70°，在给出的下列条件中，能判定AB∥CD的条件的是（）（A）∠2＝70°（B）∠3＝110°（C）∠4＝70°（D）∠5＝70°4.如图,∠1＝65°,∠B＝65°,可以判断____∥____,理由是_____________.效果分析在本节课中，我主要采取了让学生动手操作、自主探索、合作交流的学习方法，力求让学生达到：活动中归纳知识，参与中培养能力，合作中学会学习，体验中感悟情感、态度、价值观，鼓励学生大胆尝试，积极交流，勇于探究，从而提升学生的综合能力。具体分析如下：教学过程效果分析一、创设情境，引出课题欣赏视频:借助飞机特技表演视频，创设教学情境，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。又以判断视频中的两架飞机的飞行路线的位置关系为契机，引出课题。二、探究活动一：探索两直线平行的条件实验：如图，三根木条a，b，c相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a，请同学们探索两直线平行的条件。设计“问题串”引导学生进行探索：（1）请同学们观察，在木条a的转动过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？（2）在转动木条a的过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？木条a与木条b的位置关系发生了怎样的变化？它们之间的变化有无联系？请和同伴交流．让学生演示教具，同时课件出示以下三个图形，得出结论。结论：如果∠1=∠2，那么a∥b三、探究活动二：认识同位角1.活动:认识同位角根据上面的探究活动得出大体三种图形，让学生合作交流，共同探究图中∠1与∠2有哪些共同特征？请同学们观察图中的∠1与∠2，思考并回答：（1）∠1与∠2的边所在直线有哪些？有公共直线吗？若有，是哪条？（2）∠1与∠2的位置有何特点？同位角的定义：两直线被第三条直线所截,位于被截线的同旁、截线的同侧的两个角，即位置相同的一对角叫做同位角.2.识别同位角，发现同位角的特征（1）请同学们找出图中所有的同位角；（2）画出每对同位角的两边，观察有何发现？同位角的特征：（1）在被截线的同旁、截线的同侧.（2）同位角的图形呈字母“F”形。跟踪练习1如图，∠1和∠2是同位角的是（）A.B.C.D.3.总结两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简述为：同位角相等，两直线平行。符号语言：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）.4.跟踪练习2如图,∠1=∠2=50º,∠3等于多少度?直线AB与CD平行吗?说明你的理由.四、探究活动三：画平行线，得出平行线的性质1.你能借助三角尺画平行线吗？若能画出两条平行线，请说明理由。链接微课视频，让学生通过看视频，学会画平行线，并利用两直线平行的条件说明这样做的理由。2.你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。垂直于同一条直线的两条直线平行。3.分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？结论:平行于同一条直线的两直线平行。符号语言：∵a//b，a//c（已知）∴b∥c（平行于同一条直线的两直线平行）五、总结反思：问题1：本节课你有哪些收获？问题2：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？学生通过欣赏视频，了解到数学在现实生活中处处可见，知道了学习数学的重要性，同时激起了学习欲望和兴趣。为避免学生整个操作过程的盲目性，设计了“问题串”来引导学生进行探索，为突破重点，给了学生充分的时间，让学生利用事先准备好的学具动手操作，合作探究，同时通过让学生演示，学生们就能更很直观的得出结论，印象也非常深刻。在整个转动过程中，我捕捉到三张具有代表性的、特殊的照片，让一个学生上台演示，其他学生借助直观图形和照片，就能很快分析出∠1、∠2的大小关系及直线a、b的位置关系，并且非常形象、直观，同时得出两直线平行的条件。接着就要用文字语言叙述这一重要的结论，问题就出来了——这里的∠1、∠2叫什么角呢？这样自然引出下一个探究的问题——同位角，这样自然又吊起来的学生的胃口，激起了学生的求知欲。在认识同位角，学生回答问题的同时，我借助课件用忽明忽暗式来演示这两个角的公共边所在直线，告诉学生这条线叫截线，再用强调式中的忽明忽暗式来演示这两个角的另外两边所在直线，告诉学生这两条直线叫被截线，这样学生就能自然运用截线、被截线说出这两个角的位置特点，顺利引出同位角的定义，让学生齐声读两遍，便于理解，这样学生在找同位角时，很快就找全了。由于这节课对于同位角的认识没有太高的要求，就自然过渡到找同位角的特征了，先让学生用同种颜色的笔描出一组同位角的两边，先自己观察有何特点，再在小组内合作探究、交流同位角有哪些特征。在学生作好充分准备后，让学生在白板上画出各组同位角的两边，同时让其他学生观察分离出的图形，此时图形非常直观、形象，学生很自然就得出了同位角的特征。接着进行了学以致用——跟踪训练，学生很快就找出了答案。学生根据对同位角的认识，很快就能用文字语言概括叙述出两直线平行的条件。再引着学生说出它的符号语言。接着让学生利用两直线平行的条件解决问题——耿总训练2，尝试着让一名学生在白板上书写过程，其他学生在学案上书写过程，然后让学生找出不足，及时进行纠正错误，引导学生进行完善过程，学会两直线平行条件的应用。学生通过自学微课视频---画平行线，能尝试按要求画出图形，让一名学生板书，并且通过分析过程，得出平行线的性质，在进行教学分析时发现平移的两个角都是直角，又有了新想法，能否引导学生得出另一条重要性质，结果学生真的就发现并总结了出来，这就是所谓的课堂机智吧，这得功于教师深厚的教学底蕴，学生的乐于观察思考，善于动脑总结。学生自己很快就按要求画出图形，并自然的总结出了结论。学生最后畅所欲言，谈谈这节课在知识方面、数学思想方法方面等的收获，通过学生积极发言总结，引领学生像放电影一样回放一遍，回顾了所学知识，提高了学习效率。必做题：习题2.3（1，2，3题）选做题：习题2.3（4，5题）学生学以致致用，对于学生的答题进行多元化评价只要合理就进行鼓励。课后反思在本节课中，我采取了动手操作、自主探索、与合作交流的学习方法，力求让学生达到活动中归纳知识，参与中培养能力，合作中学会学习，体验中感悟情感、态度、价值观，鼓励学生大胆尝试，积极交流，勇于探究，从而提升了学生的综合能力。本节课的特色：1.本节课借助飞机特技表演视频，创设教学情境，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。又凭借判断视频中的两架飞机的飞行路线的位置关系来激发学生学习兴趣，使