2019中考数学复习专题图形的平移与旋转含答案

2019中考数学复习专题图形的平移与旋转（含答案）一、选择题.如图，在4x4的正方形网格中，aMNP绕某点旋转一定的角度，得到AM1N1Pl.则其旋转中心一定是（）A.点E B.点F C.点G D.点H.如图，若^ABC中任意一点P（x0,y0）经平移后对应点为P］（x0+5,y0-3）那么将^ABC作同榉的平移得到^AR1cl,则点A的对应点A1的坐标是（）A.（4,1）B.（9,一4）C.（-6,7）D.（一1,2）.俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以先进行以下哪项操作A.先逆时针旋转90°,再向左平移B.先顺时针旋转90°,再向左平移C.先逆时针旋转90°,再向右平移D.先顺时针旋转90°,再向右平移.将点A（2,1）向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是（）A.(2，3)B.（0，1）A.(2，3)B.（0，1）C.(4,1)D.(2,-1).如图，在平面直角坐标系中，将点A（-2,3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A'的坐标是（ ）A.(-2,-3)B.(-2,6)C.(1,3)D.(-2标是（ ）A.(-2,-3)B.(-2,6)C.(1,3)D.(-2,1).下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（B.C.B.C..如图，将直线§沿AB的方向平移得到l2,若n1=40°,则n2=（）A9A940°50°90°D.40°50°90°D.140°.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到3EF，若AC=，贝期影部分的面积为（）（）1 RA.1 B. C.D.9.如图直线4-3D.9.如图直线4-3与x轴、y轴分别交于A、B两点把^AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B',则点B'的坐标是（ ）A.（7,3） B.（4,5） C.（7,4） D.（3,4）10.如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的最小值，则这个最小值是（）

A.3 B.4 C.5二、填空题.如图，该图形至少绕圆心旋转 度后能与自身重合.D.6.如图，正方形A.3 B.4 C.5二、填空题.如图，该图形至少绕圆心旋转 度后能与自身重合.D.6.如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把3DE顺时针旋转90°得3BF，连接EF，则EF的长等于 .如图，把一块等腰直角三角板△ABC,nC=90°,BC=5,AC=5.现将^ABC沿CB方向平移到△ABC'的位置，若平移距离为x(0<x<5)「ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积y，则y=(用含x的代数式表示丫).数式表示丫)..如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB'C'D',则四边形OECF的周长是 cm.

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5B,.如图，已知RfABC中，nACB=90°,AC=6,BC=4，将3BC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC.若点F是DE的中点，连接AF，则AF=.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为三、解答题.如图，3BC在直角坐标系中，(1)请写出MBC各点的坐标.(2)若把^ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△ABC',写出A'、B'、C的坐标，并在图中画出平移后图形.(3)求出三角形ABC的面积.

.AABC和^ECD都是等边三角形(1)如图1,若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD;(2)保持^ABC不动，将^ECD绕点C顺时针旋转，使zACE=90°(如图2),BC与DE有怎样的位置关系？说明理由..正方形ABCD中，£是CD边上一点，(1)和ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD,AB重合，得到3BF,如图1所示.观察可知：与DE相等的线段是(2)如图2,正方形ABCD中，P,Q分别是BC,CD边上的点，且nPAQ=45。，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ

(3)在(2)题中，连接BD分别交AP,AQ于M,N,你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形abdc；(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使SaPAB=S四边形ABDC?若存在这样一点，求出点P的坐标;若不存在，试说明理由；.如图1，在正方形ABCD内作4人1==45°〃£交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,过点A作AH^EF,垂足为H.

G(1如图2将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到MBG求证:MGE2AFE;数量关系？并说明理由.G参考答案1-10CAABCCAAAD11.4012.14.215.5(2)如图3,连接BD交AE于点M,交AF于点N.请探究并猜想：线段BM,MN,ND之间有什么数量关系？并说明理由.G参考答案1-10CAABCCAAAD11.4012.14.215.516.24.解：(1)A(-2,-2),B(3,1),C(0,2);(2»ABC'如图所示，A'(-3,0IB'(2,3),C'(-1,4);111(3»ABC的面积=5x4-x2x4-x5x3-x1x3,=20-4-7.5-1.5,=20-13,=7..解：(1)•••△ABC和^ECD都是等边三角形，「.AC=BC,EC=DC,nACB=nECD=60°.•・nACB+nACE=nECD+nACE,即nACD=nBCE.•.△ACD2BCE.「AD=BE.(2)BC垂直平分DE,理由如下：如图，延长BC交DE于M,•.nACB=60°,nACE=90°,，nECM=180°-nACB-nACE=30°.vzDCM=zECD-zECM=30°,azECM=zDCM.••△ECD是等边三角形，，CM垂直平分DE,即BC垂直平分DE.19.【答案】(1)BF;AED(2)解：将MDQ绕点A按顺时针方向旋转90°,则AD与AB重合，得到3BE,如图2,贝UnD=nABE=90°,即点E、B、P共线，nEAQ=nBAD=90°,AE=AQ,BE=DQ,•・nPAQ=45°,•.nPAE=45°,•.nPAQ=nPAE,在4人「£和△APQ中-AE=AQ^^lPAE=APAO,•.△APE2APQ(SAS),••PE=PQ,而PE=PB+BE=PB+DQ,•.DQ+BP=PQ(3)解：二•四边形ABCD为正方形，10

・•.nABD=nADB=45°,如图，将3DN绕点A按顺时针方向旋转90°,则AD与AB重合，得到3BK,贝UnABK=nADN=45°,BK=DN,AK=AN,与（2）一样可证明△AMNmaAMK，得到MN二MK,・•・nMBA+nKBA=45°+45°=90°,•.△BMK为直角三角形，•.BK2+BM2=MK2,•.BM2+DN2=MN2.20.解：(1)依题意，得C(0,2),D(4,2),四边形abdc四边形abdc=ABxQC=4x2=8(2)存在.设点P到AB的距离为h,1Swab=xABxh=2h，由Swab二S四边形abdc，得2h=8,解得h=4・•.P(0,4)或(0，-4);1121.(1)解：由旋转的性质可知：AF=AG,zDAF=zBAG.二•四边形ABCD为正方形，•.nBAD=90°.yvzEAF=450,•・nBAE+nDAF=45°.•・nBAG+nBAE=45°.•.nGAE=nFAE.AG-AF，ZfjAK—Z.FAE在4AE和^FAE中--正=&E ,•.△GAE2FAE(SAS);(2)解：如图所示：将3BM逆时针旋转90°得aADM'.BE C二•四边形ABCD为正方形，•.nA