2019上海部分学校三模试题

上海市部分学校中考数学三模检测试卷(2018.5)考生注意：.本试卷含三个大题，共25题；.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】.如果点P与点Q(-2,3)关于％轴对称，那么点P的坐标是(A)(2,3)； (B)(-2,3)； (C)(2,-3)； (D)(-2,-3)..在下列二次根式中，与、；."同为同类二次根式的是(A)a； (B)v3a2； (C)v'a3； (D)4a4..如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于(A)—； (B)—； (C)—； (D)—.2 3 4 6.已知某班学生上学时乘车、步行、骑车的人数分布条形图和扇形图如图所示(两图都不(第4题图)完整)，那么下列结论中错误的是(第4题图)(A)该班总人数为40人；(B)骑车人数占总人数的20%；(C)步行人数为30人；(D)乘车人数是骑车人数的2.5倍.(第5题图).如图，如果在高为2m,坡度为1：2的楼梯上铺地毯，那么地毯的(第5题图)(b)6m； \(D)b(b)6m； \(D)b+2<54.(C)2v5m；.已知：。q、。O2的半径分别是3和4,那么下列叙述中，一定正确的是(A)当OO2=3时，。01与。O2相交；(B)当0；0：=1时，。01与。O2内含；(C)当O10<2时，。01与。O2没有公共点；(D)当0：02>6时，。01与。O2有两个公共点.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】在实数范围内分解因式：2%2—8=—▲8.9.在实数范围内分解因式：2%2—8=—▲8.9.不等式组的解集是x—1>—2,2(x+2)>3x+2的解集是.如果x=6是方程3x—2(x—t)=12的根，那么t= ▲

TOC\o"1-5"\h\z.已知函数f（x）=2x+1,那么f（2）= ▲..已知一次函数产kx+b（k/0）的图像经过点（0,1）,且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的一次函数解析式，这个解析式可以是 ▲..面积为300平方米的一块长方形绿地，长比宽多10米,如果设长方形绿地的宽为x米,那么可列方程为一▲一..已知一组数据24、27、19、13、x、12的中位数是21,那么x的值等于▲ .（第16题图）15,正八边形的中心角等于▲（第16题图）.如图，已知在△ABC中，点D在边BC上，且BD:DC=1：2.如果AB=a,AC=b，那么AD二▲（结果用含a、b的式子表示）一一一一 一一.已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，那么使^ABE的面积为1的点E共有▲个..已知直线l经过正方形ABCD的顶点A,过点B和点D分别作直线l的垂线BM和DN,垂足分别为点M、点N,如果BM=5,DN=3,那么MN=▲.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）.（本题满分10分）l1-2计舁：（兀.3）0—73—2+（―）2H—广.3 <3+220.（本题满分1020.，、一 4 1解方程： =--—1.x2—4x—2（第21题图）21.（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知：如图，。0的半径为5,弦AB的长等于8,OD±AB,垂足为点D,DO的延长线与。0相交于点。，点E在弦AB（第21题图）4线上，CE与。0相交于点F,cosC=-.^5求：（1）CD的长；EF的长.

.（本题满分10分，其中第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（2）小题4分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为:小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与％之间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为千米/时，快车的速度为 千米/时；（2）求出点C的坐标；（3）求当％为多少时，两车之间的距离为500千米..（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）已知：如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M,交边AB的延长线于点N,联结BD.（1）求证：四边形DBEM是平行四边形；（2）联结CM，当四边形ABCM为平行四边形时，求证：MN=2DB..（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知在直角坐标系xQy中，二次函数y=-%2+bx+c的图像经过点A（-2,3）和点B（0,-5）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个函数的图像向右平移，使它再次经过,脑，并记此时函数图像的顶点为M.如果点P在x轴的正半轴上，且NMPO=NMBO,求NBPM的正弦值..（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）如图，线段AB=1,点C在线段AB上，以AC为半径的。A与以CB为半径的。C相交于点D,BD的延长线与。A相交于点E,CD、AE的延长线相交于点F.（1）求证：NADB=3ZB；（2）设。C的半径为x,EF的长为y,求y与x的函数解析式，并写出定义域；（3）点C在线段AB上移动的过程中，。C能否与AE相切？如果能够，请求出这时。C的半径；如果不能，请说明理由.B上海市部分学校中考数学三模检测试卷参考答案及评分说明一、选择题：1.D； 2.C；3.A； 4.C；5.B； 6.A.二、填空题：7.a5； 8.2(%+2)(x-2)； 9.T<x<2；10.3；11.5；12.尸%+1等；211-. %（%+10）=300； 14.23； 15. 45； 16. -a+3b； 17. 2； 18. 2或8.三、解答题：.解：原式=1+、石—2+、：3+2（2-囚 （各2分）TOC\o"1-5"\h\z=3. （2分）\o"CurrentDocument".解：去分母，得4=%+2—%2+4. （3分）\o"CurrentDocument"整理，得％2—%—2=0. （2分）解得%1=-1，%2=2. （4分）经检验：%1=-1是原方程的根，%2=2是增根. （1分）・♦・原方程的根为%=-1.21.解：（1）联结OA.\o"CurrentDocument"・•OD±AB,AB=8,・'.AD=4. （2分）\o"CurrentDocument":OA=5,・•・OD=3. （1分）\o"CurrentDocument":OC=5,ACD=8. （1分）（2）作OH±CE，垂足为点H.一4 ，，一\o"CurrentDocument"・,OC=5,cosC=5,ACH=4. （2分）\o"CurrentDocument"・•OH±CE,ACF=2CH=8. （1分）4\o"CurrentDocument"又：CD=8,cosC=5,ACE=10. （2分）AEF=2. （1分）解：（1）故答案为80,120； （2分）(2)图中点C的实际意义是：快车到达乙地；•・•快车走完全程所需时间为720-120=6(h),A点C的横坐标为6, (2分)纵坐标为(80+120)x(6-3.6)=480,即点C(6,480)； (2分)(3)由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km.即相遇前：(80+120)%=720-500,解得%=1.1,相遇后：二•点 (2分)C(6,480),A慢车行驶20km两车之间的距离为500km,

TOC\o"1-5"\h\z•・•慢车行驶20km需要的时间是^-=0.25（h）,••・x=6+0.25=6.25（h）, 2 分）故x=1.1h或6.25h，两车之间的距离为500km.23.证明：（1）：C£=BE,CF=DF,：.EF//BD. （2分）又：AD/BC,：四边形DBEM是平行四边形. （2分）（2）二•四边形ABCM为平行四边形，：.AB=CM，AB/CM. （2分）（1分）•・•BE=CE,：BN=CM. （1分）：AB=BN. （1分）.db''Nn.db''NnABAN（2分）\o"CurrentDocument"：MN=2DB. （1分）3=-4—2b+c.24.解：（1）由题意，得＜ ， （2分）-5=c.解得r=-6， （2分）c=-5.:•所求二次函数的解析式为J=-%2-6%-5. （1分）（2）二次函数J=-%2-6%-5图像的顶点坐标为（-3,4）. （1分）•:图像平移后顶点M的坐标为（3,4）. （1分）由题意NMPO=ZMBO,可得NPMB=ZPOB=90°.设点P的坐标为（%,0）.：（%-3）2+42+32+92=%2+52. （1分）解得%=15. （1分）•:点P的坐标为（15,0）. （1分）：BM=3,10,PB=5v10. （1分）：sin/BPM=3. （1分）另解：二次函数J=-%2-6%-5图像的顶点坐标为（-3,4）. （1分）•:图像平移后顶点M的坐标为（3,4）. （1分）由题意NMPO=NMBO,可得NPMB=NPOB=90°.过M点作%轴、j轴的垂线，垂足分别为点H、K.在RtABKM中，由题意，得tanNMBK=1：3.在RtAMPH中，tanNMPH=tanNMBK=1：3. （1分）

•・PH=12.TOC\o"1-5"\h\z•・OP=15. （1分）••点P的坐标为（15,0）. （1分）•・BM=3v10,PB=5,10. （1分）.3 ，，一•・sin/BPM=5. （1分）25.（1）解：•/CD：=CB.VZBDC=