2019-2020年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇图形的变化图形的对称与折叠精练试题

2019-2020年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第六章图形的变化第一节图形的对称与折叠精练试题（2016广东中考）下列所述图形中，是中心对称图形的是（B）A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形0.正三角形（2016随州中考）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C）O>,A志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C）O>,A）@,B）,C)乙D)（2016巴中中考）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是魅,A魅,A）力B）巴C）中D)（2016湘西中考）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（B）A.平行四边形B.等腰三角形C.矩形D.正方形（2015长沙中考）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（B）,A),D),A),D)（2015遵义中考）观察下列图形，是中心对称图形的是（C,A),B),,A),B),C)（2015郑州中考）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,NB=90°,E为AB上一点，分别以ED,EC为折痕将两个角（NA,NB）向内折起，点A,B恰好落在CD边的点F处.若AD=5,BC=9,则EF=__3近__.%能力挽升（2015北京中考）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（D）,A),B),C,A),B),C),D)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（（2016河北中考）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A）（2016咸宁中考）下面四个几何体中，其中主视图不是中心对称图形的是（C）,A),D),A),D)12.（12.（2015安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3.则折痕CE的长为（A）A.2\/3 B.|\'3C.\/3 D.6（第12题图（第12题图）），（第13题图））13.（2015襄阳中考）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（D）A.AF=AEB.AABE^AAGFC.EF=2\"5D.AF=EF2019-2020年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第六章图形的变化第一节图形的

对称与折叠精讲试题年份题型2012选择2011填空2010选择命题规律图形的对称

与折叠，怀题号考查点年份题型2012选择2011填空2010选择命题规律图形的对称

与折叠，怀题号考查点考查内容分值总分2图形的对称判断既是中心对称图形又是轴对称图形3310图形的对称利用轴对称的性质求角332图形的对称判断是中心对称图形但不是轴对称图形33化七年中考中仅考查3次，且都是选择题、填空题，解答题不再出现，考查题目难度较低，基本上是送分题.命题预测预计2017年怀化中考会涉及图形对称的识别，也有可能涉及几何图形折叠问题.，怀化七年中考真题及模拟）命题点1图形对称的判断（2次）1.（2012怀化中考）在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（C）,A),B) ©2.（2010怀化中考）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（B）,,A),B) ©2.（2010怀化中考）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（B）,A),B),C),D)（2009怀化中考）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆.在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是―⑤__.命题点2对称与折叠中的计算（1次）（2016中方模拟）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B）(2011怀化中考)如图，NA=30°,NC,=60°,4ABC与△A‘B'C,关于直线l对称，则NB=90°6.接AC,7.6.接AC,7.，（第5题图））（2016通道模拟）如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA,OC分别落在x轴，y轴上，连3将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置.若B（1,2）,则点D的横坐标是二3.5（2016芷江模拟）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2、/2,点O为正方形的对称中心，将正方形ABCD沿过点O的直线EF折叠，则图中阴影部分四个三角形周长的和为8.8.（2016淑浦模拟）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，其中BC,BD为折痕，折叠后BG和BH在同一条直线上，NCBD=9Q°.,中考考点清单）考点】轴对称图形与轴对称轴对称图形轴对称图形AB!C小，8C\Cf定义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴.如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.性质对应线段相等AB/ACAB=A‘B’BC=B'C'AC=A'C'对应角相等ZB=ZCNA—NA',ZB=ZB‘,ZC=ZC,对应点所连的线段被对称轴垂直平分

区别（1）轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；（2）对称轴不一定只有一条.（1）轴对称是指③两个图形的位置关系，必须涉及两个图形；（2）只有一条对称轴.关系（1）沿对称轴对折，两部分重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称.（1）沿对称轴翻折，两个图形重合；（2）如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆.2.折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等.【方法技巧】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量..与三角形结合：①若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质（勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半），若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；②若涉及两边（角）相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在60°角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三角形进行求解；③若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换；.与四边形结合：①与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；②若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解.中心对称图形中心对称图形 zc*定义如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心如果一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称性质对应点点A与点C,点B与点D点A与点A/,点B与点B/,点C与点C,对应线段AB=CD,AD=BCAB=AZBZ,④BC=B'C’,AC=AZCZ对应角ZA=ZC⑤NE=/DZA=ZA‘,ZB=ZBZ,ZC=ZCZ区别中心对称图形是指具有某种特性的一个图形.中心对称是指两个图形的关系.联系把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则这“两个图形”成中心对称.把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则“整体”成为中心对称图形.中心对称图形与中心对称【规律总结】常见的中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等.类型1类型1,中考重难点突破）轴对称与中心对称图形的识别【例1】（2016靖州模拟）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）,A)B),A)B)【解析】【学生解答】B选项【解析】【学生解答】B选项正误逐项分析A义既不是轴对称图形也不是中心对称图形BV是轴对称图形但不是中心对称图形C义不是轴对称图形但是中心对称图形D义既是轴对称图形又是中心对称图形针对训练1.（2016郴州中考）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（B）,D)1.（2016郴州中考）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（B）,D)(【例2】如图，在RtAABC中，AB=9,BC=6,NB=90°,将4ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕正确的添加位置是为MN,求线段BN的长.【解析】要求BN的长，可放在RtADBN中计算，BD已知，只要求出DN,然后利用勾股定理计算，由折叠可得4AMN也4口乂2即DN=AN,可设BN=x，贝UAN=DN=9—x,再由D是BC的中点可知BD=3,在RtADBN中，由BD2+BN2=DN2,^x2+32=（9—x）2,解得x