无锡市锡北片2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2018年秋学期初一期中考试数学试卷(2018.11)注意事项：1.考试时间为100分钟.试卷满分为110分..答案写在试卷其他部分无效.2.所有答案必须填涂到答卷纸上相应位置一．选择题（每题3分，10小题共30分）1．﹣5的相反数是（）A．B．﹣5C．﹣D．52．在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…，﹣（﹣1），，，，2013中，分数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．m﹣1元C．D．1x12a＋ba－b4．在代数式m，0，1－3a，，，中，整式有（）2xπa＋bA．3个B．4个C．5个D．6个5．用代数式表示“a与b的2倍的差的平方”，正确的是（）A．2（a﹣b）2B．（a﹣2b）C．a﹣2b22D．a﹣（2b）26．对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）A．﹣10B．﹣8C．﹣6D．﹣47．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则abm2的值为（）mcdm13A.4或1B.—3C.1D.—3或18．下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C.﹣（a﹣b）=﹣a+bD．2（a+b）=2a+b9．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣4B．﹣5C．﹣3D．﹣210．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为1a，第2幅图形中“●”的个数为a，第23幅图形中“●”的个数为a，…，以此类推，则+++…+的值为（）3A．B．C．D．二．填空题（共9小题，每空11．﹣3的绝对值为，的倒数为．12．单项式﹣πxy2的系数是，多项式3x3y﹣2x2y2+5xy﹣1是2分，共24分）次项式．13．我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是14．如果数轴上的A点所表示的数是﹣3，那么数轴上与点A的距离等于5个单位的点所表示的数是．．15．已知代数式的值为2，则代数式3x2﹣4x﹣7的值为．16．根据如图所示的程序计算输出结果．若输入的的值是3，则输出的结果为x217．若代数式﹣2a3bm与3an+1b4是同类项，则mn=18．当k=时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．19．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元书包、T恤、运动鞋，在使用参与购买的情况下，他的实际花费为元．．：购购物券三．解答题（共6大题，56分）3分，共18分）12+15﹣|﹣7﹣8|20．计算：（每题（1）﹣（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（4）（3）54xyx3y1化简：(5)aabba(6)7+3(－3)－2(－3)2221．（本题6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空：b+c（2）化简|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|．0；b﹣a0；a+c0；22．（本题6分）化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3(4a2b-ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2=0．23．（本题6分）已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．24．（本题9分）民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围0～50部分50以上～150部分150以上～250部250以上部分（千克）（含50）（含150，不含50）分（含250，（不含250）不含150）价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要元，在B家批发需要元；（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．25.（本题11分）．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是．2和﹣6的两点之间的距离是．4和3的两点之间的距离是．（2）归纳：②数轴上表示﹣③数轴上表示﹣一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．（4）拓展：某一直线沿街有2014户居民（相邻两户居民间隔相同）：A，A，A，A，3124A，…A，某餐饮公司想为这2014户居民提供餐早，决定在路旁建立一个快餐店P，20145点P选在，才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.2018年秋学期初一期中考试数学试卷评分标准（2018.11）一．选择题（每题3分，10小题共30分）1--11DDCBBADCBD二．填空题（共9小题，每空2分，共24分）11．3，-3/512．﹣π，四四．13．1.678×107千瓦．14．﹣8或2．15．1．16．．17．8．18．319．210或200元．注意：14、19两题，对一个答案给一分，两个答案都对给全分三．解答题（6小题共56分）20．（每题3分，共18分）解：（1）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|=﹣12+15﹣|﹣15|………………1分=﹣12+15﹣15………………1分=﹣12………………1分（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）=27+5………………2分=32………………1分（3）=…………………1分=4﹣6﹣2………………1分=﹣4；………………1分（4）=﹣1﹣=﹣1﹣………………1分=；………………1分………………1分54xyx3y1化简：(5)22=………………2分xy21………………1分3=2aabba(6)7+3(－3)－2(－3)=7a+3a-9b-2b+6a………………2分=16a-11b………………1分21．（1）＞，＞，＜．………………每空各1分,共3分（2）∵由数轴可得：a＜c＜0＜b，|c|＜|b|＜|a|．∴|b+c|+|b﹣a|﹣|a+c|=b+c+b﹣a+（a+c）………………2分=2b+2c．………………1分22．原式=7a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2………………2分=﹣a2b﹣3ab2，………………1分∵|a+2|+（b﹣）2=0，∴a+2=0，b﹣=0，即a=﹣2，b=，……………2分当a=﹣2，b=时，原式=﹣2+=﹣．………………1分23．（1）A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（x2﹣xy+x﹣）……………1分=2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1……………1分=5xy+2y﹣2x；……………1分（2）由（1）得：A﹣2B=5xy+2y﹣2x=（5y﹣2）x+2y，……………1分∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5y﹣2=0，……………1分即y=．……………1分24．（1）A家批发需要4968元，在B家批发需要4890元；…1分+1分A家批发需要54x元，在B家批发需要45x+1200元…2分+2分（2）（3）当x=170时，54x=54×170=9180，……………1分45x+1200=45×170+1200=8850，……………1分因为9180＞8850，所以他选择在B家批发更优惠．……………1分26.（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3．……………1分②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4．……………1分③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7．……………1分（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记