中考数学总复习《四边形的综合题》练习题附带答案

第页中考数学总复习《四边形的综合题》练习题附带答案一、单选题(共12题；共24分)1．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为A．15° B．30° C．45° D．60°2．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD=90°．若E是BC边的中点，BDD=20，AC=12，则OE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．33．一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了45cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm4．如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形花坛．已知四边形BCFE的顶点E，F分别是边AB，AC的中点，量得A．24米 B．32米 C．40米 D．48米5．如图，五边形ABCDE中，∠B=80°，∠C=110°，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90° B．190° C．210° D．180°6．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD//BC，AD=BC B．AB=DCC．OA=OC，OD=OB D．AB7．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．A．36° B．52° C．48° D．30°8．如图，已知直线l1//l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与A．100° B．110° C．120° D．130°9．小聪在作线段AB的垂直平分线时他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．长方形10．如图，正方形的周长为8个单位，在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2017的点与正方形上的数字对应的是（）A．0 B．2 C．4 D．611．如图，菱形ABCD中，BC=5，对角线AC等于8，DE⊥AB则DE的长为（）A．5 B．6 C．9.6 D．4.812．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE折叠，点A落在A'处，连接A'C，若F，G分别为A'C，BC的中点，则FG的最小值为（）A．2 B．72 C．5−1二、填空题(共6题；共7分)13．如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)、B(0，-3)，以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为．14．某古村落为方便游客泊车，准备利用长方形晒谷场长60m一侧，规划一个停车场，已知每个停车位需确保有如长5.5m，宽2.5m的长方形AEDF供停车，如图▱ABCD是其中一个停车位，所有停车位都平行排列，∠ABD为60°，则每个体车位的面积大约为m2（结果保留整数），这个晒谷场按规划最多可容纳个停车位．（315．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．16．已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是17．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，CE是∠ACB的平分线与边AB的交点，则BE的长为．18．如图，在五边形ABCDE中∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC 、  ∠BCD则∠P=三、综合题(共6题；共76分)19．如图,已知O是▱ABCD的对角线AC的中点,M是OA上任意一点(M不与O,A重合).（1）画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN;（2）画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形;（3）连接DN,BM,试判断图中还有几个平行四边形.20．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=∠B＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.（1）设△DPQ的面积为S，用含有t的代数式表示S.并写出t的取值范围.（2）当△DPQ的面积为36时求运动时间t的值.（3）当四边形PCDQ是平行四边形，求t的值.21．如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD，已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m，设垂直于墙的AB边长为xm.（1）若围成的花圃面积为70m2时求（2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求22．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．（1）用尺规作图法作菱形AECF，使点E、F分别在BC和AD边上；（2）求EF的长度．23．如图，已知：AB//DF，BC//ED，AC//EF（1）图中有几个平行四边形？将它们分别表示出来.（2）在（1）中选择一个进行证明.（3）证明：F是BC边上的中点.24．问题提出（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB∠ACB（填“＞”“＜”“=”）；（2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时∠APB最大？并说明理由；问题解决（3）如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．

参考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】314．【答案】17；1915．【答案】1440°16．【答案】717．【答案】418．【答案】60°19．【答案】（1）解：如图,在OC上截取ON=OM,连接BN,则△BCN与△DAM关于点O成中心对称.（2）解：△BAN与△DCM关于点O成中心对称.（3）解：如图,△BAN与△DCM关于点O成中心对称.

∴△BAN≌△DCM

∴BN=DM，∠BNA=∠DMC

∴BN∥DM

∴DMBN是平行四边形》

故答案为：还有一个,即▱DMBN.20．【答案】（1）解：根据题意得：AQ=t，∴DQ=16−t∴△DPQ的面积S=12即S与t之间的函数关系式为：S=96−6t（0≤t≤10.5）（2）解：当S=6时96−6t=36解得：t=10∴t=10时△DPQ的面积是36（3）解：∵PB=2t，∴PC=21−2t，若四边形PCDQ是平行四边形则DQ=PC∴16−t=21−2t解得：t=5，∴当t=5时四边形PCDQ是平行四边形21．【答案】（1）解：根据题意得：BC=（24-2x）m则（24-2x）x=70解得：x1=5，x2=7当x1=5时BC=14，x2=7时BC=10墙可利用的最大长度为13m，BC=14舍去.答：BC的长为10m.（2）解：不能围成这样的花圃.理由如下：依题意可知：（24-3x）x=78即x2-8x+26=0，△=82-4×1×26=-40＜0所以方程无实数根答：不能围成这样的花圃.22．【答案】（1）解：如图，连接AC，分别以A、C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，连接两弧交点，即为线段AC的垂直平分线MN，MN与线段BC、AD分别交于点（2）解：AC交EF于点O∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD=6，BC=AD=8，∠D=90°由勾股定理得AC=∴OA=OC=5设AF=FC=x，由勾股定理得x解得x=∵∠FOC=90°∴OF=∴EF=2OF=∴EF的长为15223．【答案】（1）解：∵AB∥DF，ED∥BC，EF∥AC∴图中共有3个平行四边形，即▱AEFD、▱BFDE和▱CDEF；（2）解：∵AB∥DF，EF∥AC∴AE∥DF，EF∥AD∴四边形AEFD是平行四边形.（3）证明：四边形BFDE和四边形CDEF都是平行四边形∴DE=BF∴BF=CFF是BC边上的中点.24．【答案】（1）＞问题探究（2）解：当点P位于CD的中点时∠APB最大，理由如下：假设P为CD的中点，如图2，作△APB的外接圆⊙O，则此时CD切⊙O于点P在CD上取任意异于P点的点E，连接AE，与⊙O交于点F，连接BE，BF∵∠AFB是△EFB的外角∴∠AFB＞∠AEB∵∠AFB=∠APB∴∠APB＞∠AEB故点P位于CD的中点时∠APB最大：（3）解：如图3，过点E作CE∥DF交AD