2022年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省阜阳市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.

5.

6.

7.

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.

10.A.A.-1B.0C.1D.2

11.

12.A.A.1B.0C.-1D.不存在

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

18.

19.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件20.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

21.

A.

B.

C.

D.

22.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50426.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

37.

38.

39.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

40.

41.

42.

43.

44.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．45.

46.

47.

48.

49.

50.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．51.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

52.

53.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

54.

55.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

56.

57.

58.

59.y=cose1/x,则dy=_________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

102.

103.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.104.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

105.

106.

107.(本题满分10分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B解析：

2.f(2x)

3.C

4.D

5.D

6.A

7.D

8.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

9.A

10.C

11.

12.D

13.B

14.B

15.B

16.D

17.D

18.D解析：

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

21.A

22.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

23.C用基本初等函数的导数公式．

24.D

25.C

26.B根据极值的第二充分条件确定选项．

27.

28.C

29.C

30.D

31.1/2

32.33.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

34.

35.236..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

37.D

38.39.(-1，3)

40.

41.π/2

42.1/2

43.

44.

45.应填1/7．

46.C

47.

48.D

49.50.1

51.应填2/5

52.

53.-α-xlnα*f'(α-x)

54.

55.cosx-xsinx

56.

57.B

58.

59.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

60.

61.

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.68.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.101.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．

解法l直接求导法．等式