第3课-相交线3点到直线的距离课件

PPT课程主讲老师:第3课相交线(3)——点到直线的距离一、新课学习1.如图，下列选项中最短的线段是(

)A.PA

B.PBC.PCD.PD(1)垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简称：垂线段最短.(2)点到直线的距离：指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，如左图中的PB.B

知识点1：判断点到直线的距离2.(例1)如图，OD⊥BC，垂足为D，BD＝6厘米，OD＝8厘米，

OB＝10厘米，那么点B到OD的距离为________，点O到BC

的距离为________，O，B两点之间的距离为________．

10cm6cm

8cm3.如图，∠C＝90°，垂足为C，BC＝4cm，AC＝3cm，AB

＝5cm，那么点A到BC的距离为________，点B到AC的距离为________，A、B两点之间的距离为________.3cm4cm5cm知识点2：垂线段最短4.(例2)如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)

开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是(

)A.两点之间线段最短B.点到直线的距离C.两点确定一条直线D.垂线段最短

D5.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，就建在(

)A.A点B.B点C.C点D.D点

A6.如图，AB⊥l，垂足为B，C为l上异于B的点，则AB＜AC的理由是________________.7.如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则AB，AC，CD

之间的大小关系是____________(用“＜”号连接起来).

垂线段最短CD＜AC＜AB8.(例3)如图，汽车在直线公路AB上行驶，M，N是两侧的村庄，当汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，当行驶到点Q位置时，离村庄N最近，请在AB上分别画出P，Q

两点的位置.答案图9.如图，在河岸l的同侧有一村庄A和自来水厂B.现要在河岸l

上建立一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂后，再送往

A村，问抽水站D应建在何处，才能使铺设的水管最短？在图中画出来.过点B作BD⊥l于点D，此时由垂线段最短可知点D即为水站．连接AB，由两点之间线段最短可知A→B→D为铺设水管的最短路线．答案图二、过关检测第1关10.如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是(

)A.线段CA的长B.线段AD的长C.线段CD的长D.线段AB的长

C11.小区P附近要建立一个邮局，有四个地点A、B、C、D可供选择，选择比较合适的地点是________，理由是：______

___________________________________________________.

C直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短连接第2关12.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC＝6，

CD＝4.8，BD＝3.6，AD＝6.4，AC＝8.(1)点C到AB的距离是________；(2)点A到BC的距离是________；(3)A，B两点的距离是________.

4.881013.如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线l于点B处成直角，然后记录

AB的长度，这样做的理由是(

)

A.垂线段最短B.过两点有且只有一条直线C.两点之间线段最短D.过一点可以作无数条直线

A第3关14.如图，修一条路依次连接A，B两村庄与公路MN，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由.连接AB，作BC⊥MN，C是垂足，线段AB和BC就是符合题意的线路图．因为从A到B，线段AB最短，从B到MN，垂线段BC最短，所以AB＋BC最短．答案图15.如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA，PB，PC，…，交l于点A，B，C…，请你用量角器量∠1，∠2，∠3的度数，并量PA，PB，PC的长度，你发现的规律是______________

____________．角度越大，对应的线段的长度越小三、拓展提升16.如图，D为△ABC的边BC的中点，试说明S△ABC≤BC·AD.

过A作AE⊥BC，垂足为E.∴AE≤AD∴S△ABC＝BC·AE≤BC·AD17.如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的两所学校.(1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来.(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两所学校影响越来越大？哪一段影响越来越小？哪一段对M学校影响逐渐减小而对N

学校影响逐渐增大？(1)如图所示：过M作MP⊥AB，过N作NQ⊥AB，当汽车