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文档简介

第4节基本(jīběn)不等式及其应用第一页，共32页。(对应(duìyìng)学生用书第89页)第二页，共32页。(对应(duìyìng)学生用书第89～90页)第三页，共32页。第四页，共32页。第五页，共32页。第六页，共32页。第七页，共32页。第八页，共32页。第九页，共32页。第十页，共32页。第十一页，共32页。第十二页，共32页。(1)利用基本不等式求最值需关注以下三个方面(fāngmiàn)：①各数(式)均为正；②和或积为定值；③等号能否成立这三个条件缺一不可，为便于记忆简述为：“一正、二定、三相等”．(2)合理拆分项或配凑因式或“1”代换是常用技巧，目的是构造出基本不等式的框架形式．(3)当多次使用基本不等式时，要保证等号能同时取得．第十三页，共32页。基本不等式的实际应用【例3】(2009年高考湖北卷)围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)．(1)将y表示为x的函数；(2)试确定(quèdìng)x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．思路点拨：(1)首先明确总费用y＝旧墙维修费＋建新墙费，其次，列出y与x的函数关系式；(2)利用基本不等式求最值，最后确定(quèdìng)取得最值的条件，作出问题结论．第十四页，共32页。第十五页，共32页。第十六页，共32页。第十七页，共32页。第十八页，共32页。第十九页，共32页。第二十页，共32页。【选题(xuǎntí)明细表】知识点、方法题号基本不等式求最值1、2、4、6、11基本不等式的应用3、5、7、8、9、10第二十一页，共32页。第二十二页，共32页。第二十三页，共32页。第二十四页，共32页。第二十五页，共32页。第二十六页，共32页。第二十七页，共32页。第二十八页，共32页。10．西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量S(万双)与广告费x(万元)之间的函数关系为S＝3－(x>0)，已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入16万元．(年销售收入＝年生产成本的150%＋年广告费的50%)(1)试将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；(2)当年(dàngnián)广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？(年利润＝年销售收入－年生产成本－

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