系统动力学原理

5.1系统动力学理论系统动力学的概念系统动力学（简称SD—SystemDynamics）,是由美国麻省理工学院（MIT）的福瑞斯特（J.W.Forrester）教授创造的，一门以控制论、信息论、决策论等有关理论为理论基础，以计算机仿真技术为手段，定量研究非线性、高阶次、多重反馈复杂系统的学科。它也是一门认识系统问题并解决系统问题的综合交叉学科［1-3］。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法与历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学与社会科学的横向学科。系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操作的过程而获得的，逐步发掘出产生变化形态的因、果关系，系统动力学称之为结构。系统动力学模型不但能够将系统论中的因果逻辑关系与控制论中的反馈原理相结合，还能够从区域系统内部与结构入手，针对系统问题采用非线性约束，动态跟踪其变化情况，实时反馈调整系统参数及结构，寻求最完善的系统行为模式，建立最优化的模拟方案。系统动力学的特点系统动力学是一门基于系统内部变量的因果关系，通过建模仿真方法，全面动态研究系统问题的学科，它具有如下特点第1页第第#页反馈的概念是普遍存在的。以取暖系统产生热量温暖房间为例，屋内一个与它相连的探测器将室温的信息返回给取暖系统，以此来控制系统的开关，因此也控制了屋内的温度。室温探测器是反馈装置，它与炉子、管道、抽风机一起组成了一个反馈系统。（二）流程图流程图是系统动力学结构模型的基本形式，绘制流程图是系统动力学建模的核心内容。（1）流（Flow）：系统中的活动与行为，通常只区分实物流与信息流；（2）水准（Level）：系统中子系统的状态，是实物流的积累；（3）速率（Rate）：系统中流的活动状态，是流的时间变化；在SD中，R表示决策函数；（4）参数量（Parameter）：系统中的各种常数；（5）辅助变量（AuxiliaryVariable）：其作用在于简化R，使复杂的决策函数易于理解；（6）滞后（DRay）：由于信息与物质运动需要一定的时间，于是就带来愿意与结果、输入与输出、发送与接受等之间的时差，并有物流与信息流滞后之分。系统动力学的建模步骤（一）明确研究目标充分了解需要研究的系统，通过资料收集、调查统计，根据第4页系统内部各系统之间存在的矛盾、相互影响与制约作用，以及对应产生的影响，确立矛盾与问题。（二）确立系统边界、因果关系分析对研究目标产生的原因形成动态假设（DynamicHypothsis）,并确定系统边界范围。由于系统的内部结构是多种因素共同作用的结果，因此，系统边界的范围直接影响系统结构与内部因素的数量。结合研究目标的特征，将系统拆分成若干个子系统，并确定各子系统内部结构，以及系统与各子系统之间的内在联系与因果关系。（三）构建模型绘制系统流程图，并建立相应的结构方程式。其中绘制系统流程图是构建系统动力学模型过程中的核心部分，它将系统变量与结构符号有机结合起来，明确表示了研究对象的行为机制与量化指标。（四）模型模拟基于已经完成的系统流程图，在模型中输入所有常熟、表函数及状态变量方程的初始值，设定时间步长，然后进行模拟。得到预测数值及对应的图表，再根据研究目标，对系统边界、内部结构反馈调整，能够实现完整的系统模拟。（五）结果分析对模型进行测试，确保现实中的行为能够再现于计算机模型系统，并对模拟结果进行分析，预测、设计、测试各选择性方案，减少问题，并从中选定最优化方案。图5.3系统动力学的建模步骤系统动力学建模软件(一)软件介绍[11-13]系统动力学可以与其他软件结合进行仿真模拟，本文选用的是VENSIM软件。VENSIM仿真软件是一款由美国VentanaSystems公司研发，通过文本编辑器与图形绘制窗口，实现人机对话，集流程图制作、编程、反馈分析、图形与表格输出等为一体的多功能软件。(二)VENSIM软件主要有以下几个特点：(1)界面友好，操作便捷VENSIM采用标准的Windows界面，能够建立友好的人机对话窗口，不仅支持菜单与快捷键外，还提供多个工具条或图标，能够提供多种数据输入与输出方式。(2)提供多种分析方法VENSIM提供两类分析工具：结构分析工具与数据集分析工具。结构分析工具包含原因树(causetree)功能、使用树(UsesTree)与循环图(loops)。原因树(causetree)功能：建立一个使用过变量的树状因果图，能够将所有工作变量之间的因果关系用树状的图形形式表示出来；使用树(UsesTree)功能：建第6页立一个使用过变量的树状因果图；循环图(loops)功能可以将模型中所有反馈回路以列表的形式表示出来。数据集分析工具，如结果图(graph)功能可以以图形的形式直观地模拟整个周期内数值的变化情况，并作出准确预测；横向表格(Table)功能可以横向显示依据时间间隔所选择变量值的表格；模拟结果比较(RunCompares)功能可以比较第一次与第二次仿真执行数据集的所有lookup与常数的不同。(3)真实性检验对于我们所研究的系统，对于模型中的一些重要变