《用字母表示数》课件讲义

2.1用字母表示数千人桥镇重阳中学李帮成你知道扑克牌上的字母表示哪个数吗？你还记得吗？你会用字母表示小学学过的下列运算律吗?运算律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×aa×b×c=a×

(b×c)=(a×b)×ca×

(b+c)=a×b+a×c你还记得吗？名称图形正方形三角形梯形圆用字母表示公式周长（C）面积（S）aahabhrbccd你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿想想看你会填吗？n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿n2n4n注意数和字母相乘时乘号可以省去，但是数必须写在字母的前面问题12008年9月25日，我国成功发射了“神州五号”载人飞船.它在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，历时68h.（1）该飞船绕地球飞行一周约需多少分？（2）若绕地球飞行n周，约需多少分？飞机绕地球飞行一周需要分绕地球飞行n周，约需分解：合作探索问题：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2a或b—a=c—b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.像能被2整除的整数叫做偶数像不能被2整除的整数叫做奇数如果用K表示一个整数，你会填写下列括号中是数吗？整数····－3－2－10123····K

····偶数····－6－4－20246····（）

····奇数····－7－5－3－1135····（）

····2k

2k－1当K为整数时，偶数可表示为2K，奇数可表示为（2K－1)(1)温度由t℃下降2℃后是

℃.(2)今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁.

（3）a的50%减去70可以表示为

.（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是

元.（5）小明用t秒走了s米，他的速度为

米/秒.（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为

，表面积是

.填空的结果如果有单位，和、差的形式要加上括号，字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替.用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便。（t－2）（m－1）（m+5）50%a－70（2a+10）试试看代数式的定义用运算符号(＋、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．

单个的数或字母也是代数式.判断下列式子中，哪些是代数式？0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3，3x>0，代数式的特点（1）单独的一个数或一个字母也是代数式（2）代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”。（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。列代数式一个数比5的3倍少1，求这个数5×3-1一个数比x的3倍少1，求这个数3x-1一个数乘5得m，求这个数m5写成x×3-1是不规范的写成m÷5是不规范的一个数是n的倍，求这个数12132a或者1.5a121a()代数式的书写格式1、代数式中出现的乘号通常写作“•”或省略不写.数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如91×n，常写91•n或91n;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式，如a•a写成a23、字母的系数是带分数的要写成假分数；2、除法运算写成分数形式，如s÷v通常写作sv数字与数字相乘，乘号“×”不能省略；练一练

判断下列式子是不是代数式0、a＋b=b＋a、ab>cm2＋n2

、c-d≠m2Sa＋bvS、在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？看谁先想出来a+d=b+c或C－a=d－b通过这节课的学习你对用字母