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华东师大版八年级数学(上)平行四边形的识别回顾与思考平行四边形的主要特征1、边：a.平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等.2、角：平行四边形两组对角分别相等.3、对角线：平行四边形对角线互相平分平行四边形是一个中心对称图形

平行线之间的距离处处相等探索新知

请同学们拿出方格纸，画一个有一组对边平行且相等的四边形步骤1：画一线段AD．步骤2：平移线段AD到BC．根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？连结AB、DC，得到四边形ABCD,它是一组对边平行且相等的四边形它是不是平行四边形?CBDA探索新知一组对边平行且相等的四边形是平行四边形∵AB∥CD，AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形CBDA在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（）个实践应用如图，在ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。把条件换成BF=ED呢？OOE=OF吗？如图,平移线段AB到A′B′的位置，再继续平移到A″B″的位置，连结AA″，BB″，AA′，BB′，A′A″，B′B″，写出图中所有的平行四边形．实践应用已知：如图，在△ABC中，AD

是角平分线，DE∥AC交AB于点E，EF∥BC交AC于点F，试说明AE=CF

解

∵AD是角平分线（已知），∴∠1=∠2,又∵DE∥AC（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等），从而∠1=∠3∴DE=AE又根据DE∥AC，EF∥BC（已知），∴四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），因此DE=CF（平行四边形的对边相等），实践应用做一做1．在下面的格点图中，以下图中的点为顶点，你能画出多少个平行四边形？做一做2．如图，在

ABCD中，已知M和N分别是AB、DC上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形.做一做3．如图，A、B、E在一直线上，AB=DC，∠C=∠CBE．你能说明四边形ABCD是平行四边形吗？交流反馈平行四边形的两个识别方法1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形课后思考如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF

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