2023年-2023学年辽宁省辽阳市灯塔市九年级(上)期末数学试卷

2023-2023学年辽宁省辽阳市灯塔市九年级〔上〕期末数学试卷10个小题，每题220分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1〔2分〕如以下图几何体的左视图为〔 〕A．B．C．D．2A．B．C．D．①对角线相互平分的四边形是平行四边形；②内错角相等；③对角线相互垂直的四边形是菱形；④矩形的对角线相等，A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3〔2分〕用配方法解方程2+＝，以下配方正确的选项是〔 〕4〔2分〕ABC中，假设DB，，DE＝4cmBC的长是〔〕A〔﹣2＝2 B+4〔2分〕ABC中，假设DB，，DE＝4cmBC的长是〔〕5〔2分〕对于反比例函数＝，以下说法正确的选项是〔〕A．7cm B．5〔2分〕对于反比例函数＝，以下说法正确的选项是〔〕A．图象经过点〔1，﹣1〕B．图象位于其次、四象限C．图象是中心对称图形Dx＜0时，yx的增大而增大率为，那么应当向盒子中再放入多少个其他颜色的球〔玩耍用球除颜色外均一样〔〕6〔2分〕设计一个摸球玩耍，先在一个不透亮的盒子中放入率为，那么应当向盒子中再放入多少个其他颜色的球〔玩耍用球除颜色外均一样〔〕A．4 B．5 C．6 D．77〔2分在同一时刻身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米一棵大树的影长为4.8米则树的高度〔 〕A．10米 B．9.6米 C．6.4米 D．4.8米8〔2分〕一个菱形的周长是2c，两条对角线的比是：，则这个菱形的面积是〔 〕A．12cm2 B．96cm2 C．48cm2 D．24cm292分〕如图，正方形纸片ABCD的边长为，点F分别在边BCD上，将AAD分别和AAF折叠，点B、D恰好都将在点G处，BE＝1，则EF的长为〔 〕A．B．C．D．3102分〕如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数A．B．C．D．3102分〕如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数＝〔＜〕的图象上，顶点BC在x轴上，对角线ACA．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12二、填空题〔216分，将答案填在答题纸上〕122分〕＝，则的值是．12分〕方程〔〕122分〕＝，则的值是．132分〕假设关于x的一元二次方程﹣1﹣+10有实数根，则a的取值范围为 ．14〔2分〕小芳的房间有一面积为2的玻璃窗，她站在室内离窗子m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼的面积有 m〔楼之间的距离为2m．152分〕假设点〔1、〔，〕是双曲线＝上的点，则12〔“＝．16152分〕假设点〔1、〔，〕是双曲线＝上的点，则12〔“＝．17〔2分ABCDA＝BEGH分别在矩形ABCDEHA，EH∥FG∥BD，则四边形EFGH的周长是 ．B，B1，B2，B3…BnxB1A，C1，C2，C3…∁nl：yB，B1，B2，B3…BnxB1A，C1，C2，C3…∁nl：y＝x+C在y轴上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y轴，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥An∁n∥x轴，假设点A的横坐标为﹣1，则点∁n的纵坐标是 ．196分〕先化简，再求值：，其中a2cos6〔〕196分〕先化简，再求值：，其中a2cos6〔〕1﹣π30．20〔6分〕ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为0〔4〔2〔正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1C2的坐标是 ．四、解答题〔219分，20716分〕21〔9分将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请依据统计图解答以下问题：参与征文竞赛的学生共有 人；补全条形统计图；在扇形统计图中，表示C等级的扇形的圆心角为 ，图中m＝ ；学校打算从本次竞赛获得A等级的学生中选出两名去参与市征文竞赛，A等级中有男生一名，女生两名，请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生名女生的概率．22〔7分〕小丹要测量灯塔市葛西河生态公园里被湖水隔开的两个凉亭A和B之间的距离，她在A处测得凉亭BA75A30300CBC的东北方向．求∠ABC的度数；求两个凉亭A和B之间的距离〔结果保存根号．五、解答题〔10分〕23〔10分〕某种商品的标价为400元件，经过两次降价后的价格为324件，并且两次降价的百分率一样．求该种商品每次降价的百分率；假设该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？六、解答题〔8分〕24〔8分〕ABACBA，且交BF于点CBDAB，且交AE于点DAC与BD相交于OCD求∠AOD的度数；ABCD是菱形．七、解答题〔8分〕258分〕如图，在正方形ABCD中，点，F分别是边BAB上的点，且CB．连接D，过点E作EG⊥DEEG＝DEFG，FC．请推断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；如图，假设点EF分别是边CBA延长线上的点，其它条件不变1〕并赐予证明；如图，假设点EF分别是边BAB延长线上的点，其它条件不变1〕出你的推断．八、解答题〔10分〕26〔10分〕ABC中，点D为AC上一点，连接B，直线l与A，BBC分别相交于点EPF，且∠BPF＝60度．如图1，写出图中全部与△BPF相像的三角形，并选择其中一对赐予证明；〔3〕探究：如图，当BD满足什么条件时〔其它条件不变，P＝P？请写出探究结果，并说明理由．假设直线l〔3〕探究：如图，当BD满足什么条件时〔其它条件不变，P＝P？请写出探究结果，并说明理由．〔说明：结论中不得含有未标识的字母〕2023-2023学年辽宁省辽阳市灯塔市九年级〔上〕期末数学试卷参考答案与试题解析10个小题，每题220分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.【解答】解：从左边看第一层一个小正方形，其次层一个小正方形，第三层一个小正方形，应选：A．【解答】解：①对角线相互平分的四边形是平行四边形，本说法是真命题；②两直线平行，内错角相等，本说法是假命题；③对角线相互垂直的平行四边形是菱形，本说法是假命题；④矩形的对角线相等，本说法是真命题；应选：B．【解答】解：把方程x2﹣4x+2＝0x2﹣4x＝﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4＝﹣2+4，配方得〔x﹣2〕2＝2．应选：A．∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB＝DE：BC，∵AD：DB＝2：3，∴AD：AB＝2：5，2：5＝DE：BC，∵DE＝4cm，5A×〔〕＝15A×〔〕＝1，∴点1，﹣〕不在反比例函数＝的图象上，故本选项错误；B、∵k＝1＞0y＝的图象在一、三象限，故本选项错误；Cy＝是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确；D、∵k＝1＞0yx的增大而减小，故本选项错误．应选：C．依据题意得：＝，依据题意得：＝，解得：x＝4，经检验，x＝4是原分式方程的解．应选：A．由于＝，x由于＝，所以＝，解得：x＝所以＝，9.6米．应选：B．【解答】解：∵菱形的周长是20cm，20÷4＝5cm，4：3，8x，6x，依据菱形的性质可知，菱形的对角线相互垂直平分，4x，3x，2x＝1，所以，这个菱形的面积＝×8×6＝24cm所以，这个菱形的面积＝×8×6＝24cm2．应选：D．ABCD3，∴∠C＝90°，BC＝CD＝3，依据折叠的性质得：EG＝BE＝1，GF＝DF，DF＝x，则EF＝EG+GF＝1+x，FC＝DC﹣DF＝3﹣x，EC＝BC﹣BE＝3﹣1＝2，Rt△EFC中，EF2＝EC2+FC2，解得：x＝，即〔x+1〕2＝22+〔3﹣x解得：x＝，∴DF＝∴DF＝，EF＝1+ ＝．ABCDDy＝〔x＜0〕的图象上，【解答】解：设〔，b，则ABCDDy＝〔x＜0〕的图象上，∴k＝ab，∴×BC×OE＝6∴×BC×OE＝6BC×OE＝12，∴＝BC•EO∴＝BC•EO＝AB•CO，∴12b×〔，即a＝﹣1，∴k＝﹣12，应选：D．二、填空题〔216分，将答案填在答题纸上〕1〔32﹣+3﹣〕，〔﹣3〔2﹣6﹣〕＝，解得：x1＝3，x2＝9．故答案为：x1＝3，x2＝912＝＝，故答案为：．∴a﹣1≠0a≠1，且△≥0，即有△＝〔﹣12＝＝，故答案为：．∴a﹣1≠0a≠1，且△≥0，即有△＝〔﹣1〕2﹣4〔a﹣1〕＝5﹣4a≥0a≤，∴aa≤且a≠1．故答案为：a≤且a≠故答案为：a≤且a≠1．14＝6，15＝中＝3，15＝中＝3，∴此函数图象在一、三象限，且在每一象限内yx的增大而减小，∵点A〔1B2，〕1＞0，∴A、B两点在第一象限，∵2＞1，∴y1＞y2．故答案为：＞．【解答】解：设道路的宽为xm，由题意得：〔3022﹣〕678，〔3﹣2〔2﹣〕67．【解答】解：∵EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EFGH是平行四边形，∴EF＝HG，EH＝FG，ABCD是矩形，∴AC＝＝＝∴AC∴AC＝＝＝∵EF∥AC，∴，∴1＝，＝＝，当∴，∴1＝，＝＝，当a2cos6+〔〕﹣π30∴＝，∴＝∵EH∴＝，∴＝∴EF+EH＝BD＝，EFGH的周长＝2×〔EF+EH〕＝2×＝2∴EF+EH＝BD＝，EFGH的周长＝2×〔EF+EH〕＝2×＝2．故答案为：2．设Cm，则m＝1m+ m＝2，设Cn﹣2，则设Cn﹣2，则n﹣＝2n+ n＝5，1设Ca﹣5，则设Ca﹣5，则a﹣＝3a+ a＝，2∴C〔3，，同法可得C〔4，∁的纵坐标为∴C〔3，，同法可得C〔4，∁的纵坐标为n，故答案为．19＝[•+1〕＝2×+2＝2×+2﹣1原式＝＝原式＝20〔〕ABC向下平移41C，点1的坐标是，﹣2；〔2〕如以下图，以B为位似中心，画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1C2的坐标是〔，0，〔1〔2，2〔2，〕四、解答题〔219分，20716分〕21〔〕330＝3〔人故答案为：30，〔2〕B30﹣3﹣12﹣6＝9〔人〕补全条形统计图如以以下图：〔4〕用列表法表示全部可能消灭的结果状况如下：A，B之间的距离为〔150+50米．所以；6种可能消灭的结果，其中所选两名学生恰好是一男一女的结果共有4种，所以；〔〕由题意可得∠MAB＝75°，∠MAC＝30°，∴∠BAC＝75°﹣30°＝45°∵∠ACB＝30°+45°＝75°，∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝60°；AD＝CD＝ACsin45°＝300×＝150，〔2〕CD⊥AD＝CD＝ACsin45°＝300×＝150，BD＝CDtan30°＝150＝50BD＝CDtan30°＝150＝50．∴AB＝AD+BD＝150+50五、解答题〔10分〕〔〕设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×〔1﹣x%〕2＝324，＝1，或19〔舍去．答：该种商品每次降价的百分率为10%．〔2〕设第一次降价后售出该种商品m件，则其次次降价后售出该种商品〔100﹣m〕件，40×10〕﹣30＝6〔元件；323024〔件．依题意得：60m+24×〔100﹣m〕＝36m+2400≥3120，解得：m≥20．答：为使两次降价销售的总利润不少于3120元．第一次降价后至少要售出该种商品20件．六、解答题〔8分〕〔〕ABDBAABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∵AE∥BF，∴∠BAC+∠ABD＝〔∠DAB∴∠BAC+∠ABD＝〔∠DAB+∠ABC〕＝×180°＝90°，∴∠AOD＝90°；〔2〕证明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD∴AD＝BC，∵AD∥BC，ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，ABCD是菱形．七、解答题〔8分〕〔〕F＝CFC；GGH⊥CBH，∵EG⊥DE，∴∠GEH+∠DEC＝90°，∵∠GEH+∠HGE＝90°，∴∠DEC＝∠HGE，，在△HGE与△CED中，，∴HG≌CE〔AA，∴GH＝CE，HE＝CD，∵CE＝BF，∴GH＝BF，∵GH∥BF，GHBF是矩形，∴GF＝BH，FG∥CH∴FG∥CEABCD是正方形，∴CD＝BC，∴HE＝BC∴HE+EB＝BC+EB∴BH＝EC∴FG＝ECEEM⊥GFM，易证：△EGM≌△DEC〔AAS〕∴EM＝CD＝BC，ECFBSA，∴ED＝FC，∴GE＝ED＝FC，∠DEC＝∠CFB，∴CF⊥ED，∴CF∥GE，GFCE是平行四边形，从而得证．成立．ABCD是正方形，，∴BC＝CD，∠FBC＝∠ECD＝90°，在△CBF与△DCE中，，∴CB≌DCE〔SA，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE，∵EG＝DE，∴CF＝EG，∵DE⊥EG∴∠DEC+∠CEG＝90°∵∠CDE+∠DEC＝90°∴