中学学年度第一学期期中数学试题

（说明：考试内容为：一元二次方程、旋转、二次函数、相似三角形、锐角三角函数（部分，考试时间为120分钟，满分120分）市二龙路中学2011—2012学年第一学期期中测初三数学试班 一、选择题（本题共32分，每小题4分下列各题均有四个选项，其中只有

学 1、一元二次方程3x24x70的二次项系数、一次项系数、常数项分别是

2、下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 DE=6cm，则BC等于 B、 C、 D、4、用配方法解一元二次方程x24x20，下列配方正确的是

C3A、x22

B、x22

C、x22

Dx2259名同学的体重分别是（单位：千克1311111 B、 C、 D、6、在RtABC中，C90，sinA3，则cosB等于 5 B、 7、如右图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，B70,C ）DE//ABBCEAD=3，BC=10CD的长是） B、 C、 D、8、如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是

B7AA、 1B、167C、167

D、167CB7C二、填（本题共16分，每小题4分

89.

x

有意义，则x的取值范围 n10、若实数m、n满足m2 0，则mn的值 n11、两个相似三角形的面积分别为6cm224cm2，且他们的周长的和为36cm，则其中较的三角形的周长 12、利用图形可以计算正整数的乘法，请根据以下四个算图所示规律在右侧虚线图中画出3222与232312的算图（标出相应的数字和曲线三、解（本题共30分，每小题5分

13 33

2tan4515x22x816、已知a23a1，求(2a1)(2a1)a(a917ABC又 ABD

1770002000500“五一”节日期间，某超市进行活动具体兑换方法见右表.拿出自己的积分卡，对说这里积有8200分，你去给咱家兑换礼品吧．兑换了两种礼品，共10件，200分，请问她兑换了哪两种礼品，四、解（本题共20分，每小题5分百亿19、2010年1月10日,财政工作会议在召开.以下是根据2005年—2009年财政收百亿<2>计算2005年—2009年这五年财政收入比上年增加额的平均数<3>如果2010年财政收入按照（2）中求出的平均数增长，预计2010年财政收入120Cyax2bxc1得的抛物线C2经过坐标原点，计算并写出C2<3>把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，直接C3D的坐标． 21ABCDADBCABCD <1>DDGBCGDG<2>求BOCB221ABFEEFCDAEAEDBFC①联结BD交 于点MAEPBPMP，PEMPMB相似；若QBDFR1BD，则FQ的值 五、解（本题共22分，第23、25题每题7分248分23yaxyb3Pmnmnm、nxxkx22k7xk30的两个不等实根，其中k<1>求k的值；<2>求a、b的值；<3>ycc0yaxyb3xA、B两点（AB的左侧AB3，求c22﹕1．请你用此性质解OABC的重心，CAB90m过点OA、B、三点分别作直线mD、E、F<1>当直线mBC（1BE、CFAD<2>当直线m绕点O旋转到与BC不平行时，分别探究在图23这两种情况下，上述结论是25yx2x2。<1>M<2>若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边，与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N段BM上运动时（点N不与点B，点M重合NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求St之间的函数关系式t的取值范围；P的坐标；若不存在，请说明理由．市二龙路中学2011—2012学年第一学期期中测 初三数学试班

学 11ABC5ABC2ABC6ABC3ABC7ABC4ABC8ABC（324分（164分（305分312tan3 4sin3019 10 。11 cm12 <1>3222的算图 <2>232312的算图15x22x81617A 20四、解答题（本题20分，每小5分21、<2><3>2010 财政收入的金额达 百亿元AOBG22、<3>D点的坐 ）24）24AEB的值 2424、25、25、<1>抛物线顶点M的坐

二龙路中学期中考试参考答案及评分标 313、解：原式=13323

9

4353

412

33 53（x-4（x+2）=0 2x-4=0，或 3x14,x2解法二：b24ac(2)241

5 1b b b2

22

3x14x2 516、解：原式=4a21a2 23a29a1 3由已知a23a 5AB3BD

2AB 3ABAC,ABD 4

518、解：因为积分卡中只有8200分，要兑换10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶.设兑换了x个保温杯和y支牙膏， 1分xy依题意，得2000x

3x解得y 4答：兑换了2个保温杯和8支牙膏 519（1） 2（2） 4（3） 520（1）yx22x 2（2）把抛物线C3个单位长度，可使所得抛物线C2经过原点。---32抛物线C的解析式为：yx2 42（3）D点坐标（- 521（1）过点D作DE∥AC交BC延长线于点 1 2 1∵DG⊥BC，∴DG= 32 BC

6

SBOC

4

1BEDG25SBOC 5 1 22 5（1）∵∴△=b24ac=(2k7)24k(k3)解得k49 又∵k为非负整数又∵k （2）k=1x25x4解得x14x2 Pyb3yaxx得到 y=cy=4xy=中，由4c 解得：