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文档简介
其次章直线和圆的方程2.3直线的交点坐标与距离公式2.3.2两点间的距离公式学案一、学习目标1.把握直角坐标系两点间的距离,用坐标证明简洁的几何问题;2.通过两点间距离公式的推导,充分体会数形结合的优越性;3.体会事物之间的内在联系,能用代数方法解决几何问题.二、根底梳理1.,两点间的距离公式_____________________.2.原点与任一点间的距离_________________.三、稳固练习和直线分别过定点和,那么等于()A. B. C. D.的顶点坐标为,那么边上的中线的长为()A.8 B.13 C. D.,那么的最小值为()A.3 B. C.2 D.上求点,使点到的距离为,那么点的坐标是()A. B. C.或 D.或在轴上,点在轴上,线段的中点的坐标是,那么的长为()为平面直角坐标系内一点,线段PM的中点是,那么点M到原点O的距离为()A.41 B. C.上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直,那么的值为()A. B. C. 射到x轴上,经反射以后经过点,那么光线从A到B经过的路程为()A. B. C. D.上有一点P,它到点,的距离相等,那么点P的坐标为_____________.,那么四边形的外形为_______________.11.如图,和是在直线同侧的两个等边三角形.试用坐标法证明:.中,是边上任意一点(与不重合),且.求证:为等腰三角形.
参考答案根底梳理稳固练习1.答案:A解析:直线过定点,直线过定点,所以.2.答案:D解析:由,得,即点的坐标为.又,故.应选D.3.答案:D解析:(当且仅当时等号成立),.4.答案:C解析:设点,那么.由,得,即,解得或.当时,;当时,的坐标为或.5.答案:A解析:设,那么,即,所以.6.答案:B解析:设,由中点坐标公式得,,解得,.所以点.那么.7.答案:B解析:直线的斜率为,假设直线与直线垂直,那么直线的斜率存在,由直线上两点的坐标分别为,得.由,解得..应选B.8.答案:C解析:设点关于x轴的对称点为,那么,又,所以光线从A到B经过的路程为.9.答案:解析:设点P的坐标是,由题意可知,即,解得.故P点的坐标是.10.答案:正方形解析:四边形,,故四边形为正方形.11.答案:如下图,以B点为坐标原点,取AC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.
设和的边长分别为a和c,
那么,
由距离公式,得
,
,
所以.12.答案:作,垂足为,以所在直线为轴,
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