1.12021届高三数学专题复习练习集合(学生版)

【课前测试】1、设集合A＝{x|2x－4＞0}，B＝{x|1＜x＜4}，则A∩B＝()A．[1，＋∞) B．(2,4)C．(1,4) D．(1,2)2、设集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，则()A．M＝N B．MNC．NM D．M∩N＝∅3、已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝()A．{－1,0,1} B．{0,1}C．{－1,1} D．{0,1,2}4、已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1} B．{1,2}C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}

集合【知识梳理】1．元素与集合(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．(2)集合中元素与集合的关系有且仅有两种：属于(用符号“∈”表示)和不属于(用符号“∉”表示)．(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．2．集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素A⊆B真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素AB空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3．集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪BA∩B若全集为U，则集合A的补集为∁UA图形表示意义{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A}注：1、集合的子集、真子集个数的规律为：含n个元素的集合有2n个子集，有2n－1个真子集(除集合本身)，有2n－1个非空子集，有2n－2个非空真子集(除集合本身和空集，此时n≥1)．2、A∩∅＝∅，A∪∅＝A；3、A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB⇔A∩(∁UB)＝∅；4、A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．【课堂讲解】考点一集合的含义与表示例1、(1)已知集合A＝{1，－1}，B＝{1,0，－1}，则集合C＝{a＋b|a∈A，b∈B}中元素的个数为()A．2 B．3C．4 D．5(2)已知集合A＝{x|y＝ln(x＋3)}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是()A．A＝B B．A∩B＝∅C．A⊆B D．B⊆A变式训练：1、集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝\f(6,x＋3)，x∈N，y∈N))的元素个数是()A．2 B．4C．6 D．82、设集合A＝{x|(x－a)2<1}，且2∈A,3∉A,则实数a的取值范围为_________.考点二集合间的基本关系考法一集合间关系的判定例2、已知集合A＝{x|y＝eq\r(1－x2)，x∈R}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则()A．AB B．BAC．A⊆B D．B＝A考法二：根据集合间的关系求参数例3、已知集合A＝{x|x2－5x－14≤0}，集合B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为_________.变式训练：1、设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．∁RP⊆Q D．Q⊆∁RP2、设集合P＝{x|x<1}，Q＝{x|x2<1}，则()A．P⊆Q B．Q⊆PC．P⊆∁RQ D．Q⊆∁RP3、已知集合A＝{x|log3(x－2)≤2}，B＝{x|2x－m＞0}，若A⊆B，则实数m的取值范围是()A．(－∞，4] B．(－∞，4)C．(－∞，22) D．(－∞，22)考点三集合的基本运算考法一：集合的运算例4、(1)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)<0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{1} B．{1,2}C．{0,1,2,3} D．{－1,0,1,2,3}(2)设集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2x－3>0}，则A∩B＝()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(3,2))) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，\f(3,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，3))(3)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝()A．{2,5} B．{3,6}C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}变式训练：1、已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝()A．{0,1} B．{0,1,2}C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2}2、设集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，则A∪B＝()A．(－1,1) B．(0,1)C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)3、设集合A＝{x|1<x<4}，集合B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝()A．(1,4) B．(3,4)C．(1,3) D．(1,2)∪(3,4)考法二：利用集合的运算求参数例5、已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围是()A．a<1 B．a≤1C．a>2 D．a≥2变式训练：已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∩B＝B，则实数m的取值范围为________．【当堂巩固】1．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为()A．1 B．2C．3 D．42．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>1}，则A∪B＝()A．(－1,1) B．(1,2)C．(－1，＋∞) D．(1，＋∞)3．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝()A．{2} B．{1,2,4}C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5}4．已知集合A＝{2,3a}，B＝{a,b}，A∩B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))，则A∪B＝()A．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，2，\f(1,3))) B．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,3)))C．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,3))) D．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(1，2，\f(1,3)))5．已知集合A＝{x|log2x＜2}，B＝{x|x∈Z}，则A∩B＝()A．{1,2} B．{1,2,3}C．{0,1,2,3} D．{x|0＜x＜4＝6．设全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∩(∁UB)＝()A．{0} B．{0,1,2,3,4}C．{0,1} D．{1}7．已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2－x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为()A．(－∞，1]∪(2，＋∞) B．(－∞，0)∪(1,2)C．[1,2] D．(1,2)8．设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若A∩B＝A，则a的取值范围是()A．{a|a≤2} B．{a|a≤1}C．{a|a≥1} D．{a|a≥2}9．某班共40人，其中24人喜欢篮球运动，16人喜欢乒乓球运动，6人这两项运动都喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为()A．17 B．18C．19 D．2010．已知集合A＝{－1,0,1,6}，B＝{x|x>0，x∈R}，则A∩B＝_________.11．已知集合P＝{x|x2－2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2＝，则(∁RP)∩Q＝_________.12．已知全集U＝R，集合A＝{x|x<3或x≥7}，B＝{x|x<a}．若(∁UA)∩B≠∅，则实数a的取值范围为_________.

【课后练习】1．设集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，则(A∪B)∩C＝()A．{2} B．{1,2,4}C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6}2．设集合A＝{0,1}，B＝{x|(x＋2)(x－1)＜0，x∈Z}，则A∪B＝()A．{－2，－1,0,1} B．{－1,0,1}C．{0,1} D．{0}3．设集合A＝{x|x＜2}，B＝{y|y＝2x－1}，则A∩B＝()A．(－∞，3) B．[2,3)C．(－∞，2) D．(－1,2)4．设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(0，\f(b,a)，b))，则b－a＝()A．1 B．－1C．2 D．－25．已知集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，B＝{x|eq\f(x＋1,x－2)＜0}，则A∩B＝()A．{－2，－1,0,1,2,3} B．{－1,0,1,2}C．{－1,2} D．{0,1}6．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，则A∩B＝()A．{1} B．{4}C．{1,3} D．{1,4}7．已知集合P＝{x|－2016≤x≤2017}，Q＝{x|eq\r(2017－x)＜1}，则P∩Q＝()A．(2016,2017) B．(2016,2017]C．[2016,2017) D．(－2016,2017)8．函数y＝eq\r(x－2)与y＝ln(1－x)的定义域分别为M，N，则M∪N＝()A．(1,2] B．[1,2]C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1)∪[2，＋∞)9．设全集U＝R，集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|0≤x＜6}，则集合(∁UA)∩B＝()A．{x|0＜x＜2} B．{x|0＜x≤2}C．{x|0≤x＜2} D．{x|0≤x≤2}10．设集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝()A．{1} B．{2}C．{0,1} D．{1,2}11．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝()A．{1,4} B．{2,3}C．{9,16} D．{1,2}12．已知集合A＝{x|x2－x＋4＞x＋12}，B＝{x|2x－1＜8}，则A∩(∁RB)＝()A．{x|x≥4} B．{x|x＞4}C．{x|x≥－2} D．{x|x＜－2或x≥4}13．已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝________.14．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝________.15．集合{－1,0,1}共有__________个子集．16．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，则A∪(∁UB)＝__________.

【课后测试】1、已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是()A．0 B．2C．0或2 D．0或1或22、已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，则P∪