用树状图或表格求概率

九年级数学(上)第三章概率的进一步认识§3.1用树状图或表格求概率（1）贵安新区民族中学谭文贵驶向胜利的彼岸频率与概率知几何必然事件,不可能事件,不确定事件,可能性必然事件不可能事件可能性

人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性,用0表示不可能事件发生的可能性.0½(50%)1(100%)不可能发生可能发生必然发生不确定事件第一环节：温故而知新驶向胜利的彼岸概率事件发生的可能性大小，也称为事件发生的概率.

发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;

发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;发生的概率介于0~1之间,即0<P(不确定事件)<1.如果A为不确定事件,那么0<P(A)<1.概率必然事件不可能事件不确定事件频率与概率知几何第一环节：温故而知新探索频率与概率的关系

在抛掷图钉的试验中,当试验总次数很大时,针尖着地的频率会越来越倾近于0.46附近。我们说,随机掷一枚图钉,针尖着地的概率为0.46.

还记得七年级下册做过的抛掷图钉试验吗？是针尖着地的可能性大？还是针尖朝上的可能性大？频率与概率知几何第一环节：温故而知新

当试验次数很大时,一个事件发生的频率会稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过大量试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.频率与概率的关系第一环节：温故而知新回顾小结问题再现：小丹同学和小蕾同学一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到红球小丹获胜，摸到白球小蕾获胜。

（1）这个游戏对双方公平吗？（2）如果是你，你会设计一个怎样的游戏活动来判断两人的胜负？第二环节：问题导入方法：①将红、白两种颜色的球数量保证相等；②可以改变游戏规则，使两人获胜的概率相等。

在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方是否公平的？那怎样来求概率呢？第三环节：学习知新

思考：在掷硬币的过程中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率(可能性大小)相同吗？议一议：掷硬币活动：（1）掷一硬币可能会出现哪些结果？它们发生的可能性是否相同？（2）第一次掷过硬币重新拾起再第二次掷，那第二次掷硬币又会出现哪些结果？（3）第二次掷硬币的结果会受第一次掷的结果影响吗？第三环节：学习知新议一议：

小坤、应鹏和鹏程都想参加我校本次的“冬运会”1000米长跑，但只有一个名额，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去参加。游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则豪浩获胜；若两枚都反面朝上，则泳冰获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则文龙获胜。你认为这个游戏公平吗？第三环节：学习知新议一议：随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果会是什么？开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)游戏开始第一次结果第二次结果两次掷完后的结果树状图“运算”法

第二次结果第一次结果列表“运算”法正反正反（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）掷两次硬币总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同。豪浩获胜（正，正）的概率是1/4泳冰获胜（反，反）的概率是1/4文龙获胜（正，反）（反，正）的概率是2/4

他们获胜的概率不等，游戏不公平。1.袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色之外都相同。随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球。两次都摸到红球的概率是多少？

（请用树状图或列表法表示出所有可能出现的结果，再回答问题）第四环节：练习巩固2.如图，“十一”旅游黄金周期间，西溪景区规定：A和B为入口，C、D和E为出口中。小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A口进入，从D口离开的概率是多少？

（请用树状图或列表法表示出所有可能出现的结果，再回答问题）第四环节：练习巩固

用树状图和列表法，可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，方便地求出某些事件发生的概率.