2022-2023学年山东省济宁市兖矿第一中学高三数学理联考试卷含解析

2022-2023学年山东省济宁市兖矿第一中学高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要得到函数的图象，只需要把函数的图象（

）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移6个单位

D．向右平移6个单位参考答案：A略2.在中，若，则的形状是（

）A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定参考答案：C略3.设复数z满足，其中i为虚数单位,z=(A)1+i

(B)1-i

(C)2+2i

(D)2-2i参考答案：B4.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为(

)A.

B.2

C.

D.参考答案：D略5.已知函数（）在一个周期内的图象如图所示，则（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A由图知，，且，则周期，所以．因为，则，从而．所以，故，选A．6.（01全国卷）若定义在区间（-1，0）内的函数的取值范围是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：答案：A7.已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前10项和等于(

)A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】由已知可知，数列{an}是以﹣为公比的等比数列，结合已知可求a1，然后代入等比数列的求和公式可求【解答】解：∵3an+1+an=0∴∴数列{an}是以﹣为公比的等比数列∵∴a1=4由等比数列的求和公式可得，S10==3（1﹣3﹣10）故选C【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题8.已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于A.25 B.24 C. D.参考答案：9.先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点)，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，记事件A为“x，y都为偶数且x≠y”，则A发生的概率P（A）为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B正面朝上的点数(x，y)的不同结果共有＝36(种)．事件A为“x，y都为偶数且x≠y”包含的基本事件总数为，所以。10.设z=x+ky，其中x，y满足，当z的最小值为﹣时，k的值为（） A．3 B． 4 C． 5 D． 6参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，则曲线在处切线的斜率为

.参考答案：略12.f（x）=在定义域上为奇函数，则实数k=．参考答案：±1【考点】3K：函数奇偶性的判断．【分析】根据函数奇偶性的定义，解方程f（﹣x）=﹣f（x），即可得到结论．【解答】解：若f（x）=在定义域上为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），即=﹣，即=﹣，则（k?2x﹣1）（1+k?2x）=﹣（k﹣2x）（k+2x），即k2?22x﹣1=﹣（k2﹣22x，则k2?22x﹣1+k2﹣22x=0，即k2﹣1=0，解得k=±1，故答案为：±113.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则A＝

.参考答案：【标准答案】【试题解析】由余弦定理可得,再由余弦定理可得A=。【高考考点】余弦定理。【易错提醒】运算要细心。【备考提示】解三角形中的正弦定理、余弦定理是重要内容。14.已知，则的最小值为

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；参考答案：12略15.设数列{an}的通项公式为，，该数列中个位数字为0的项按从小到大的顺序排列构成数列{bn}，则被7除所得的余数为

．参考答案：416.从1=1，1－4=－(1+2),1－4+9=1+2+3,1－4+9－16=－(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_____________________________________.参考答案：1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1?n2=（﹣1）n+1?（1+2+3+…+n）17.如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，则下列命题中正确的序号有__________1

存在点使；②存在点使平面③存在点使与所成的角等于④三棱锥的体积为定值参考答案：②③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题10分）已知p：|1－|≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．参考答案：由p：|1－|≤2，解得－2≤x≤10∴“非p”：A＝｛x|x＞10或x＜－2｝．--------------3分由q：x2－2x＋1－m2≤0，解得1－m≤x≤1＋m（m＞0）∴“非q”：B＝｛x|x＞1＋m或x＜1－m，m＞0｝-----------3分由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：AB．解得0＜m≤3．∴满足条件的m的取值范围为{m|0＜m≤3｝．------------10分略19.已知某保险公司的某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：上年度出险次数0123≥4保费（元）0.9aa1.5a2.5a4a

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到下表：出险次数0123≥4频数140401262

该保险公司这种保险的赔付规定如下表：出险序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上赔付金额（元）2.5a1.5aa0.5a0

将所抽样本的频率视为概率。（1）求本年度—续保人保费的平均值的估计值；（2）求本年度—续保人所获赔付金额的平均值的估计值；（3）据统计今年有100万投保人进行续保，若该公司此险种的纯收益不少于900万元，求的最小值（纯收益=总入保额-总赔付额）。参考答案：(1)(2)(3)100元【分析】（1）先计算出每个保费对应的概率，然后按照平均值的计算公式计算出平均值的估计值.（2）先计算出每个赔偿金额对应的概率，然后按照平均值的计算公式，计算出平均值的估计值.（3）根据（1）（2）计算的结果计算出纯收益为，使求得的最小值.【详解】解：（1）由题意可得保费（元）概率0.70.20.060.030.01

∴本年度一续保人保费的平均值的估计值为；（2）由题意可得赔偿金额（元）0概率0.70.20.060030.01

∴本年度一续保人所获赔付金额的平均值的估计值；（3）由（1），（2）得该公司此险种的总收益为，∴，∴，∴基本保费的最小值为100元。【点睛】本小题主要考查平均数的计算，考查实际应用问题，属于中档题.20.（10分）（2015秋?廉江市校级月考）已知集合M={a﹣3，2a﹣1，a2﹣4}，且﹣3∈M，求实数a的取值集合．参考答案：考点： 元素与集合关系的判断．专题： 集合．分析： 通过讨论﹣3=a﹣3或﹣3=2a﹣1或﹣3=a2﹣4，求出a的值，结合集合的互异性取舍即可．解答： 解：因为﹣3∈M，所以a﹣3=﹣3，或2a﹣1=﹣3，或a2﹣4=﹣3，解得a=0，或a=﹣1或a=1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）当a=0时，M={﹣3，﹣1，﹣4}，符合题意；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）当a=﹣1时，M={﹣4，﹣3，﹣3}，这与元素的互异性矛盾，故舍去；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）当a=1时，M={﹣2，1，﹣3}，符合题意．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）综上所述，实数a的取值集合为{0，1}．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）．点评： 本题考查了元素和集合的关系，考查分类讨论，是一道基础题．21.（本题满分13分）中角所对的边之长依次为，且，（Ⅰ）求和角的值；

（Ⅱ）若求的面积．参考答案：解：(I)由，，得

………………1分由得，

………………3分，，，………………5分∴………………7分∴，