道路工程平面线形设计及计算二

平面设计

1.汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素。

2.直线的特点与运用（最大长度、最小长度）。

3.圆曲线的特点、半径与长度。

4.缓和曲线性质、行驶和参数

5.平面线形设计原则与线形组合

6.道路平面设计主要成果。本章主要学习内容要求要素方法展示

一、路线道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。第一节道路平面线形概述

路线：是指道路中线的空间位置。平面图：路线在水平面上的投影。

纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。

横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。路线的表示：

路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。

路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。

路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。分解成三步：二、汽车行驶轨迹与道路平面线形行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；（一）汽车行驶轨迹（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：

1．角度为零：

2．角度为常数：

3．角度为变数：汽车行驶轨迹线曲率为0——直线曲率为常数——圆曲线曲率为变数——缓和曲线现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。第二节直线一、直线的特点

1.优点：①距离短，直捷，通视条件好。②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。③便于测设。2.缺点①线形难于与地形相协调②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。

③易超速不宜采用长直线《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。德国：20V（m）。前苏联：8km美国：3mile（4.38km）我国：暂无强制规定景观有变化≧20V；<3KM

景观单调≦20V公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。二.最大直线长度问题：

（1）直线上纵坡不宜过大，易导致高速度。

（2）长直线尽头的平曲线，设置标志、增加路面抗滑性能。采用长的直线应注意的问题：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。

（3）直线应与大半径凹竖曲线组合，视觉缓和。

哪一个最优？（4）植树或设置一定建筑物、雕塑等改善景观。三、直线的最小长度直线的长度：前一个曲线终点到下一个曲线起点之间的距离。YZ(ZH)－ZH（ZY)之间的距离

1．同向曲线间的直线最小长度同向曲线：指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面曲线《规范》：当V≥60km时，Lmin≧6V；当V≤40km时，参考执行直线短，易产生是反向曲线的错觉，再短，易将两个曲线看成是一个曲线－断背曲线

–操作失误－事故Lmin≧6VLmin≧6V2．反向曲线间的直线最小长度反向曲线：

指两个转向相反的相邻曲线之间连以直线而形成的平面曲线《规范》规定：V≥60km时:

不小于2V。--考虑超高加宽的需要。设置缓和曲线时，可构成S形曲线

V≤40km时：参考执行问题：6v、2v相当几展秒行车璃？FG离心性力指作用恒点：相汽车蹲重心漆，方腹向羊：水平厚背离圆努心。第三节腹、汽车暮行驶的稼横向稳跳定性与免圆曲线申半径1．汽挥车在湾平曲把线上态行驶近时力丛的平苍衡受力宴分析拐：横向力X——失稳竖向力Y——稳定离心力F与汽车劣重力G分解：X－－平行于振路面的具横向力Y－－垂直摩于路印面的归竖向咸力，由于路愁面横向顶倾角α一般很小，则si旦nα装≈t澡gα副=ih，co尼sα跪≈1，其中ih称为横狡向超高甜坡度，采用横向塌力系熄数来衡批量稳奋定性乏程度毅，其秀意义滴为单位座车重墙的横词向力，即u越大，六行车越顷不稳定横向倾任覆：汽车做在平盘曲线厚上行誓驶时咬，由沟于横向力的作用合，使汽切车绕外侧车顿轮触地和点产生向效外横向倾覆。临界条馋件：倾覆力尝矩＝稳定伐力矩妨。2.横向导倾覆撞条件横分析倾覆锄力矩顷：X·节hg横向倾负覆平衡宗条件分盾析：稳定绸力矩世：倾覆伴力矩盛：Xhg横向他倾覆筛平衡腿条件伏分析返：稳定力辽矩：稳定平摸衡条件影：汽车翅在平疲曲线丈上行丛驶时日，不泛产生嗓横向辞倾覆渣的最小平驳曲线半殿径Rmin：略去3.横向卡滑移垃条件蚁分析横向削滑移瓣：平曲押线上丘，因驶横向心力的吹存在新，汽民车可喂能产侧生横向图滑移。产生条替件：横向力大于轮胎要与路窑面的横向附拥着力。极限平村衡条件匆：横向剂滑移晋稳定新条件床：横向滑砖移－飘绩移示例4．横奏向稳堡定性纵的保昏证横向漏稳定泡性主斯要取压决于范：μ的大途小。汽车阵重心慢较低财，一跟般b≈僚2hg，而h<0浅.5瓜,即汽车赢在平侄曲线舞上行迷驶时识，先滑移兆，后倾散覆。保证千不产嫌生横垮向滑宪移，庄即可膝保证姨横向揉稳定朱性。保证横顶向稳定换性的条蜻件：侧翻示僻例道路贞不论丙转角鸦大小久均应厕设平曲雀线来实现友路线方蹦向的改盈变一、欧圆曲裤线的稳特点①圆曲线揭半径R＝常数，曲率1/替R=常数雁，易侧测设壶计算低。②对煌地形你、地用物、庆环境译的适应能叠力强。③多近占用车道伤宽。④视距条贷件差（R小时）比－路堑腰遮挡第四节最圆曲线（一东）计算公式搬与因界素根据汽卵车行驶酷在曲线谦上力的平丸衡式计算曲洪线半径：二、圆陶曲线半毯径YX式中接：V—楼—计算行诉车速度滤，（km/巨h）；μ—注—横向描力系余数；ih——超高横止坡度；i1——路面横拾坡度。当设满超高喂时：不设羊超高暴时：（1）危胸及行摧车安爸全汽车将轮胎掩不在熄路面败上滑馒移，粱要求叛：与车霸速、辞路面炸种类仓及状民态、龄轮胎哄状态累等有附关；干燥路贫面：0.渗40～0.8废0，潮湿备路面静：0.谈25～0.4五0。结冰和陆积雪：<0.榨2，冰面:0.0自6（不加佛防滑链桑）。1．横医向力藏系数μ对行病车的影响衰及其钳值的确定：（2）增害加驾盏驶操既纵的婶困难在横筛向力素作用蒸下，析轮胎五会产涉生横斑向变检形，普使轮油胎的中间冤平面与轮迹前纪进方向形成一壤个横向纲偏移角怪；影响访操控喂性。（3）增忙加燃样料消么耗和弟轮胎扛磨损μ使车辆乌的燃油消径耗和轮胎凯磨损增加。μ燃料消涂耗（%）版轮胎鸽磨损虽（%）0环1刻00铲1仅000.0阴5鱼1括05峰16脊00.偏10苏1虚10烘2浩200.1跌5穗1奥15慈30晒00.2扑0诞1赞20警39肃0（4）旅素行不帆舒适μ值的币增大扫，乘车舒适感恶雁化。当μ〈坝0.什10时，扣不感沟到有侄曲线纳存在财，很之平稳坏；当μ=惊0.1网5时，稍口感到有陶曲线存谣在，尚李平稳；当μ=矮0伤.2剪0时，该己感微到有姨曲线怕存在胸，稍积感不轻稳定零；当μ=泉O.3肿5时，感纠到有曲甚线存在偷，不堡稳定；当μ=倍0.4搜0时，侍有倾欧车的铜危险匀感，屠非础常不铸稳定晓，美国AA暂SH朝TO认为奶：V≤7郊0km弄/h时μ=肺0.嫩16，V=召80召km贞/h时μ=理0.1滔2。μ的舒适源界限，必由0.敢10到0.1廉6随行勉车速托度而绪变化各，设气计中侄对高嘱、低虑速路秘可取绝不同项的数昨值。是舒匪适感鞋的界锻限《标准》规定够：高速公偶路、一誓级公路趣：不应架大于10短%，其它药各级木公路蜘：照不俊应大拍于8%。在积雪抚冰冻惰地区谷：在不榜宜大鬼于6%。2．关于声最大超判高：离心力幼可设“超高兼”来“催缓解”，但也彻不能超附高太大获，可能肠有停驶站车辆，她因此式中获：ihma脂x——允许的您超高值——一年四督季中路乒面最小的勺横向摩污阻系数ih最小半制径的实拴质：①横向盘力u≦摩阻敏力φh，②乘车鼻人感觉良核好。（二）招最小半释径的计铅算φh根据著不同题取值半径分为：1.极限最小2.一般最小3.不设超高贷最小是各级蓬公路采悟用最大超高imax和允许的最大横向欺摩阻承系数团下保证安度全行车凳的最小诉允许半庆径。ihm俭ax＝8％，φh＝1．极限荡最小半绪径φh2．一橡般最铁小半驰径是各级忌公路采末用允许超高ih和横向摩屿阻φh下保证分安全行罩车的最面小允许款半径。ih＝6－8％，φh＝0.悔05－0.列06φh圆曲线半径大于一定数展值时，僵可以以不设像置超花高，隔而允寒许设厉置等啄于直煌线路没段路助拱的反超厦高。ih＝－0.0丸15，φh＝0.烈03骨5－0.0穗40；ih＝－0.0吹25，φh＝0.卫04灰0－0.煎05陶03．不设槽超高的章最小半敞径φh4.最小半径指标的县应用最小休半径揭指标4.最小半径指标的仆应用（1）在伸不得客已情段况下纸方可敢使用极限钻最小艘半径；（2）当地少形条件凶许可时茶，应尽穿量采用大于狮一般荐最小墓半径走的值；（3）有条喊件时，最好采用不设电超高的最小锹半径。（4）选用蔽曲线半焦径时，监应注意前后贤线形蓄的协痛调，不保应突耻然采稼用小半径摊曲线；（5）长直干线或线统形较好昏路段，若不能采付用极限最笨小半径。（6）从地已形条件好的区递段进入地倾形条件较差拐区段时，线识形技术凶指标应召逐渐过昏渡，防及止突变度。（三滴）圆脉曲线贱最大萍半径选用行圆曲夺线半校径时黎，在居与地茄形等价条件丛相适消应的重前提通下应鼓尽量傻采用厦大半听径。但半舌径大辞到一伍定程纺度时白：1.判断上摩的错误反而厚带来砍不良裙后果梨，2.增加无淋谓计算敌和测量纽奉上的麻烦。《规范》规定圆牵曲线的晋最大半到在不宜讯超过10炮00但0m。（四叉）圆洽曲线竖最小黑长度Lmi途n>3羊v(m昂/s)兄---三秒行趋车作业：1.在冰雪枪覆盖的隶光滑路湿面上，蛇一般驾稠驶员会皇降低车妄速以保汗持转弯终时μ不超出0.0隆7，以汇保证羞安全余，问另在半躁径为50m，超兴高率味为0.屑06的弯道贞上，时慌速不超雄过多少北公里？2.某平原蹦区二级摸专用公晃路，其辩计算行雨车速度璃为80k屡m/h，路面腐横坡度i=征2%，最大哥超高坡物度为8%。试气求该锯路线因圆曲巾线的昂极限尖最小画半径呈、一拒般最毕小半苍径及套不设谣超高扩的最孤小半疗径。一、缓凯和曲线荣的作用驴与性质（一）阔缓和曲令线的作遵用1．曲率尾连续变赢化，便韵于车辆芦行驶2．离心逗加速度暖逐渐变还化，旅胖客感觉搞舒适3．超高隙横坡度台逐渐变扫化，行取车更加转平稳4．与圆穗曲线配骄合得当您，增加零线形美冠观第五第节庸缓未和曲室线φ汽车等破速行驶阅，司机攻匀速转爪动方向池盘时，汽车炭的行驶俊轨迹：当方向顽盘转动坦角度为时，螺前轮券相应隆转动蓄角度挨为，它们眼之间获的关倡系为债：=k；（二攀）缓烧和曲晓线的害性质其中，是在t时间后优方向盘古转动的拳角度，=t；汽车前圣轮的转围向角为=k术ωt俩(宜ra装d)轨迹碗曲率冬半径圈：设汽车盲前后轮警轴距为d，前带轮转坏动后，汽水车的行阀驶轨迹腹曲线半年径为汽车惩以v（m／s）等损速行融驶，树经时显间t以后，李其行驶却距离（客弧长）颠为蝴：=v厅t金(m汽)汽车匀接速从直夕线进入踪蝶圆曲线刊（或相叮反）其菌行驶轨拼迹的弧炎长与曲时线的曲满率半径厅之乘积遥为一常撒数，这船一性质瞎与数学堪上的回孩旋线正年好相符洗。二、拣回旋库线作洒为缓炸和曲网线回旋线途的数学若表达式回旋线仪是公路隶路线设油计中最从常用的建一种缓浴和曲线特。我国《标准》规定缓厘和曲线今采用回潮旋线。回旋录线的胁基本帜公式班为：rl=尊A2(rl焦=C)鞭——极坐贷标方嘴程式式中：r—梁—回旋证线上颜某点书的曲贵率半循径（m）；l—洒—回旋谋线上际某点幼到原且点的之曲线降长（m）；A—斧—回旋犁线的带参数父。A表征回疏旋线曲腹率变化萌的缓急准程度。三、虹其它撑形式信的缓乖和曲击线（一）海三次抛疑物线三次抛防物线的师方程式港：三次进抛物桃线上今各点巨的直绵角坐链标方凤程式与：x=蛮l三、祸其它况形式与的缓汪和曲矩线（二）猜双纽线双纽线狠方程式叼：双纽线仓的极角催为45锻°时，瓦曲线佳半径衡最小精。此唇后半胖径增蛋大至演原点鞭，全漫程转坑角达桃到270廉°。回旋证曲线述、三笋次抛吊物线受和双文纽线添线形焦比较惑：回旋曲内线、三提次抛物捧线和双钢纽线在澡极角较质小（5°～6°）时，烂几乎没粱有差别碑。随着极筐角的增粮加，三绸次抛物怜线的长渔度比双腹纽线的炎长度增略加的较蚕快，而暖双纽线干的长度乓又比回药旋线的侄长度增袋加得快槐些。回旋线葛的半径司减小得启最快，辣而三次溉抛物线相则减小偏的最慢比。从保锯证汽车就平顺过啦渡的角依度看，辨三种曲生线都可堂以作为哭缓和曲就线。此外，欧也有使慕用n次（n≥3）抛物客线、正视弦形曲穗线、多滑圆弧曲额线作为猛缓和曲腰线的。权但世界判各国使像用回旋苍曲线居户多，我巡寿国《标准》推荐谅的缓两和曲睬线也揭是回门旋线吗。四、缓板和曲线滔的长度渡及参数（一打）缓呀和曲域线的起最小鞋长度:1．旅客伙感觉舒急适:汽车稼行驶肤在缓哥和曲蛇线上塞，其腹离心昌加速引度将察随着碰缓和乐曲线放曲率语的变迈化而以变化借，若练变化祸过快同，将兴会使余旅客酬有不浸舒适医的感交觉。离心同加速牵度的维变化群率as：在等殿速行积驶的疲情况喝下：满足应乘车爽舒适豪感的抽缓和摆曲线宵最小状长度：我国斗公路障计算损规范强一般重建议as≤0.62．超高现渐变率绳适中由于缓肺和曲线恋上设有托超高缓葵和段，鲁如果缓段和段太腿短，则懂会因路煤面急剧氧地由双市坡变为最单坡而啄形成一伐种扭曲竿的面，穗对行车慕和路容照均不利露。《规范》规定了被适中的胜超高渐因变率，栏由此可蜘导出计寻算缓和召段最小今长度的谢公式：式中：B—随—旋转弯轴至刃行车禁道（秒设路沙缘带有时为黄路缘浸带）策外侧缸边缘俯的宽赢度；Δi——超高坡嫩度与路粘拱坡度政代数差竹（%）；p——超高渐句变率，尖即旋转浩轴线与砍行车道誓外侧边某缘线之吉间的相测对坡度眉。3．行廉驶时郑间不哭过短缓和曲版线不管搞其参数顺如何，防都不可北使车辆锈在缓和版曲线上闻的行驶盛时间过泛短而使脚司机驾渣驶操纵吵过于匆睛忙。一目般认为汽车应在缓偷和曲辰线上全的行钳驶时找间至丘少应论有3s《标准》按行阴驶时汁间不河小于3s的要求轨制定了浓各级公们路缓和罪曲线最吗小长度榴。（二站）回板旋曲希线参家数的被确定在一般计情况下富，特别滤是当圆桶曲线半欠径较大柿时，车陕速较高厚时，应续该使用荷更长的示缓和曲唤线。回旋线稍参数表志达式：A2=R·Ls从视无觉条令件要眼求确绍定A：考察司表机的视餐觉，当还回旋曲渗线很短镇，其回毁旋线切臭线角（唇或称缓蚂和曲线长角）β在3°左右肠时，校曲线鸡极不颤明显榜，在番视觉第上容竭易被乓忽略圾。回旋液线过赶长β大于29°时，圆刘曲线与挖回旋线绍不能很蒜好协调丈。适宜的橡缓和曲碎线角是β=3°～29°。由β0=3°～29°推导出衰合适的A值：将β0=3°和β0=2幕9°分别代荣入上式秒，则A的取值叉范围为托：（三撒）缓乔和曲偿线的芦省略在直致线和陪圆曲劝线间严设置伍缓和挎曲线辱后，载圆曲好线产醒生了枪内移善，其泳位移捡值为p，在Ls一定申的情批况下些，p与圆曲并线半径滤成反比烂，当R大到周一定自程度血时，p值将槽会很只小。收这时纸缓和胡曲线干的设众置与疏否，奔线形法上已蒙经没护有多肺大差再异。一般认背为当p≤0块.10时，即劳可忽略筑缓和曲结线。如巩按3s行程爹计算启缓和案曲线火长度行时，锣若取p=0灿.10，则温不设员缓和垦曲线塞的临灾界半挖径为漆：（三）沫缓和曲肤线的省镰略由上表滑可知，折设缓和弯曲线的盘临界半权径比不貌设超高甩的最小睡半径小赌。考虑照到缓和椒曲线还忠有完成叫超高和霸加宽的切作用，少应按超闭高控制自。《标准》规定：当公勉路的奖平曲饱线半各径小洽于不制设超姜高的丧最小铃半径五时，丘应设咐缓和其曲线购。四级公沉路可不菜设缓和棒曲线。《规范》规定可且不设缓躺和曲线休的情况略：（1）在晋直线摊和圆津曲线表间，赴当圆浴曲线捞半径闪大于匀或等老于《标准》规定哭的“至不设抵超高色的最轰小半副径”垄时；（2）半筒径不侧同的嫌同向避圆曲魂线间霸，当按小圆正半径目大于纸或等谢于“沸不设毁超高棍的最偷小半阳径”胸时；（3）小圆痛半径大贞于表中所颗列半巩径，绸且符醋合下真列条渔件之洒一时普：小圆息曲线堪按规仙定设及置相沿当于子最小摄缓和晓曲线适长度冷的回守旋线后时，植其大付圆与嫩小圆削的内铸移值廊之差漏不超营过0.柳1m设计浆速度第≥80镰km深/h时，保大圆利半径稠与小检圆半右径之赞比小羞于1.群5设计速肌度＜80k堆m/h时，大突圆半径踢与小圆校半径之刺比小于2XY三、刃直线佛的计怪算四、圆机曲线几俩何元素焰：计算基于点为交线点里程避桩号，肠记为JD，ZY还=J全D-栗TYZ=袋ZY+自LQZ矿=Z热Y+犬L/割2JD筝=Q苦Z+迷J/蚊2五、曲江线主点孩里程桩拖号计算叮：六.回旋距线回旋线哨的应用比范围：ORLsYX缓和曲本线起点狼：回旋槐线的起鸡点，l=武0，r=纳∞；缓和相曲线冬终点脾：回茂旋线震某一煮点，l＝Ls，r＝R。则RLs=A2，即婶回旋叼线的饲参数凝值为惹：直线直线圆曲线缓和曲线缓和曲线六。回慈旋线回旋早线的关应用渐范围碌：缓和曲胆线起点砌：回旋亲线的起倒点，l=梁0，r=∞；缓和曲瓦线终点析：回旋陵线某一准点，l＝Ls，r＝R。则RLs=A2，即回蚊旋线的怀参数值茄为：缓和翠曲线苍的曲坡率变捷化：回旋线起点切线o由微分祸方程推芒导回旋治线的直发角坐标纤方程：以rl=霞A2代入得镰：回旋锅线微邮分方究程为忧：dl夜=r·ddx狐=傅d扎l·cosdy衬=萝d央l·sin或l·dl否=A2·dβ2.回旋线敞的数学衰表达式突：当l=0时，=0。对l·dl察=A2·d积分得夺：式中：——回旋穗线上课任一傻点的勇半径崭方向适与Y轴的州夹角淘。对回旋眉线微分赛方程组爱中的dx、dy积分时滴，可把cos、si暴n用泰亮勒级纯数展鲜开，目然后俯用代倡入β表达污式，再进稠行积分池。dx，dy的展开留：对dx、dy分别进尸行积分仪：在回涌旋线铁终点腾处，l=椅Ls，r留=酱R，A2=丸RL见s回旋线眼终点坐戚标计算耀公式：回旋煎线终偷点的绣半径师方向窄与Y轴夹角β0计算遮公式：1.各要垒素的夕计算肺公式基本公世式：r·l=闹A2，（二）粮回旋线亦的几何肃要素任意百点P处的曲破率半径汁：P点的回茎旋线长珠度：P点的半够径方向冒与Y轴的倘夹角p=y+rcosβ-r圆心坐睬标：xm=籍x–rsi身nβym=竖r际+识pP点的弦级长：P点曲率博圆的内耻移值：P点弦偏戚角：pr(1-cosβ)2、带镜缓和享曲线罢的平睁曲线缎几何染要素(2)主点里最程桩号锹计算方捆法：以交辆点里罗程桩哑号为挑起算叶点：ZH树=J凉D–T戴HY洗=翅Z辰H斯+胳LsQZ如=季Z宫H症+榨L/军2托YH伸=易H码Z–LsHZ具=Z乎H+疲L第六悠节、识平面惨线形淡的组烤合（一）深基本型销：直—缓—圆—缓—直从线龄形协脂调性课来看疤希望括缓：伟圆：寻缓=1：1：1~1：2：1（二贤）S型：两蝴个反向柿圆曲线亭用回旋允线连接终的组合（三）平卵型：守用一个乔回旋线戒连接两监个同向爽圆曲线秘的组合（四）拐回头：绒当山区炊因地形隙地质条备件自然男展线困垂难时所脏设置的威圆心角蠢接近于芝或者大卡于180的回献头形拆状的症曲线吊，被柿称为小回头捧曲线例：命平原长区某斩公路南有两夹个交嘱点间聚距为407征.54居m，JD1=K7居+23呜1.3纱8，偏角α1=1怒2°较24音′2摩0″（左偏舰），半座径R1=12比00m；JD2为右偏蚁，α2=1克5°甜32梯′5旗0″，R2=10衰00m。要求：按S型曲线摊计算Ls1、Ls2长度，努并计算灿两曲线川主点里妙程桩号缺。α2α1JD1JD2T1T2L1L2例：接平原循区某勤公路范有两队个交棍点间湿距为40厉7.股54山m，JD1=K范7+豪23扭1.豆38，偏角α1=12凶°24哄′20耻″（左吵偏）株，半守径R1=12洋00m；JD2为右馋偏，α2=15购°32奏′50天″，R2=1如00窜0m。要求：按S型曲拣线计违算Ls1、Ls2长度，亿并计算隆两曲线洞主点里趁程桩号予。解：（1）计微算确茂定缓容和曲嫩线长触度Ls1、Ls2：令两铃曲线至的切姑线长躁相当核，则君取T1=40念7.5搭4/2铅=20路3.7蹈7m按各线烈形要素贯长度1：1：1计算Ls1：Ls1=αR坟/2=喝12.咏242乡丰0×π妻/18为0×1朽200通/2=钓129瓣.91取Ls1=13遮0m则经魂计算捧得，T1=19泡5.4甲8m<407屯.54茅/2=询203迎.77匙m切线长途度与缓比和曲线班长度的恩增减有担近似1/俩2的关湿系，LS1=13直0+2及×8.蝴29=宁146译.58，取Ls1=1傻40炮m。则计算翁得，T1=2户00.狱49mT2=40移7.5叉4-T1=4劝07对.5勾4-刊20钱0.赞49锋=2春07肌.0煮5按1：1：1计算Ls2：Ls2=α片R/絮2=架15该.3鹅25棵0×钟PI亚/1森80桶×1庆00叶0/喷2=岗13呆5.塘68计算芳切线睡长T2得，T2=20获4.4化5m20妖7.置05册-2脉04拥.4而5=飘2.解60取Ls2=13运5.6屑8+2坟×2.纷60=焰140贫.88计算得骗，T2=20肃7.0撑55m20厨7.盒05甚-2蹦07腰.0绿55导=-胡0.拥00录5取Ls2=14距0.8掠8-2慨×0.舞005邀=14完0.8阁720级3.盆77描-1晃95净.4零8=右8.添29，即T1计算沉值偏族短。JD1曲线要卸素及主术点里程钢桩号计筛算R1=1财20泡0双L柄s1=1聪40α1=1跪2.首24虽20T1=2塞00本.4漠9吧L1=39邪9.8闲2全E1=7辈.7完5累J1=1浓.1安5JD1=K屡7+2厉31.锣38ZH1=K迫7+吧03初0.抓89HY1=K7古+17挑0.8凝9QZ1=K7鸽+23仓0.8买0YH1=K7梅+29桨0.7狠1HZ1=K7音+43帅0.7症1JD2里程桩化号计算踢：JD2=毒JD1+4枝07.约54-J1=7锁231榴.38怪+曲407误.54-1.面15=搏K7思+奇6膀37掏.7杠7α2α1JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2JD2=J超D1+交点器间距-J1=缠HZ1+曲线间盯直线长偶度+T2LZXJD2里程桩碑号计算结：JD2曲线况要素纺及主姥点里谋程桩桨号计母算T2=20拢7.0催5哲L2=41孤2.2带2杯E2=10枯.11厨J2=1呢.8略8JD2=K7蒸+63董7.7去7ZH2=K7号+43款0.7两2HY2=K蜻7+份57虹1.勉59QZ2=K协7+盗63票6.炕83YH2=K7淡+70蜻2.0嘴7HZ2=K7敢+84词2.9浩4JD2=魄K7摔+五6厚37服.7州7R2=10刺00愚Ls