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文档简介
相似三角形的判定(预备定理)---平行法2021/5/91ABCDEF1.定义:对应角____,对应边的________的两个三角形,叫做相似三角形相等比相等2.性质:相似三角形的———————,
各对应边的————对应角相等比相等如果△ABC∽△DEF,
那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F2021/5/92在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,我们就说△ABC与△A’B’C’相似,记作:△ABC∽△A’B’C’.k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?注意顺序!2021/5/93如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?思考2021/5/94直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.再证明两个三角形的对应边的比相等.2021/5/95即:△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABCF2021/5/96
平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.2021/5/97平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边的延长线)相交,所得的三角形与原三角形相似“A字”型ABCDE(图1)“8字”型BAcDE2021/5/981.已知:如图,AB∥EF∥CD,3图中共有____对相似三角形。△EOF∽△COD
AB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC针对性练习2021/5/992.如图,在△ABC中,DG∥EH∥FI∥BC,(1)请找出图中所有的相似三角形;(2)如果AD=1,DB=3,那么DG:BC=____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:42021/5/910
3.如图,△ABC中,DE∥BC,GF∥AB,DE、GF交于点O,则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?解:与△ABC相似的三角形有:
△ADE△GFC△GOEABCDEFGO相似具有传递性2021/5/9114.如图,在△ABC中,AB=3AD,DE∥BC,EF∥AB,若AB=9,DE=2(1)写出图中的相似三角形(2)求线段FC的长FEDCBA2021/5/9125.如图,在如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长位()A.7.5B.10C.15D.202021/5/913如图所示,在菱形ABCD中,E是边AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F,交AB于点G,EF与AB是否互相平分?为什么?6,如图,在菱形ABCD中,EF⊥AC于点G,分别交AD及CB的延长线于点E,F,EF交AB于点H,AH:FB=1:2,则AG:GC的值为______.ACBDEGHF2021/5/9147.如图,在平行四边形ABC
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