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文档简介

(()()高等数学第一章测试卷（）一、选择题题分，共分假设对意的

R

(xf()(x)

lim[g(x)

(x)]

limf(x（）

存且等于零

B.在但不一定为零

一不存在

不定存在设函数

f(x)lim

11

，讨论函数

f(x

的间断点，其结论为（）不在间断点

B.在间断点

x

C.存在间断点

x

存间断点

x函数

f()

11x

的无穷间断点的个数为（）B.1C.D.3设函数

f(x

在

(

内单调有界，

{}

为数列，下列命题正确的是（）若

{}

收敛，则｛

f()

｝收敛

若

{}

单调，则｛

f()

｝收敛C.若｛

f()

｝收敛，则

{}

收敛

D.若｛

f()

｝单调，则

{}

收敛设

{},{b},{}nn

均为非负数列，且

limbnn

，则（）

ann

对任意

n

成立

对任意

n

成立C.极

limac

不存在

极

bcn

不存在二、填空题（每题4分共20分设

,f(x)f(1)x

2

，f()

____________

[x]

表示取小于等于

的最大整数，则

x0

。若

1)ex0x

x

]，实数a。极限

lim

x

___________。设

f(x在x处导，f(0)且f

(0)若数()

f(

在处续，则常数___________第页共4页

三、计算题（每题8分共24分求限

1x1求极限

ln(1)]x0

x求极限

0

2ln(12

2

四、解答题（共56分（本小题满分12分确定常数

,b

的值，使函数

1x)2f(x)

，在

x

处连续1

（本小题满分14分设

fx)lim2

x2

)nx0,f(

的显式表达式.第页共4页

16.（小满分14分）设

f(x

是定义在R上的偶函数，其图像关于直线

对称，对任意

1,[0,]2

都有f(x)f(x)(x)111f(),f()（1求24

，且

f

（2证明：

f(x

是周期函数（3记

a(2n

12n

)

，求

lim(lna)

（本小题满分16分设

0x1n

x)()nn

，证明数列

{}

的极限存在，并求此极限.第页共4页

参考答案一、选择题。DBBBD二、填空题。

13

(

x

10.

b三、计算题。11.

1412.

13.

四、解答题。14.

a

15,b3315.

1f(x)x

（提示：运用夹逼准则）（1

12

1（2f(x)f(),f(xf(2f()f

，f(x)

是周期为的

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