版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2.特殊平行四边形(矩形)义务教育课程原则试验教科书北师大版九年级上册第三章证实(三)达川区中小学教研室向荣第1页第1页一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊四边形,因此平行四边形除含有四边形性质外,尚有它特殊性质,同样对于平行四边形来说也有特殊情况即特殊平行四边形,那么这堂课我们就来研究一个特殊平行四边形——
矩形第2页第2页有一个角是直角平行四边形是矩形矩形定义:平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊平行四边形第3页第3页摸索矩形性质第4页第4页具备平行四边形所有性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形普通性质:第5页第5页矩形是一个特殊平行四边形,除了含有平行四边形所有性质外,尚有哪些特殊性质呢?猜想1:矩形四个角都是直角.猜想2:矩形对角线相等.ABCD探索新知第6页第6页求证:矩形四个角都是直角.求证:矩形对角线相等.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,∠A=90°求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∠A=90°∴∠B=∠D=90°∴∠A=∠C=90°∠B=∠D又∵∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°证实:已知:如图,四边形ABCD是矩形求证:AC=BDABCD证实:在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC,BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD矩形性质第7页第7页矩形特殊性质定理:矩形四个角都是直角.定理:矩形两条对角线相等.从角上看:从对角线上看:第8页第8页议一议ABCDE如图,设矩形对角线AC与BD相交于点E,那么BE是Rt△ABC中一条如何特殊线段?它与AC有什么大小关系?为何?推论:直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一BE是Rt△ABC中斜边AC上中线.
BE等于AC二分之一.第9页第9页求证:直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一已知:CD是Rt△ABC斜边AB上中线求证:ABCDE证实:延长CD到E使得CD=DE,连接AE,BE又∵AD=BD∴四边形ACBE是平行四边形.又∵∠ACB=900∴四边形ACBE是矩形.∴AB=CE第10页第10页直角三角形鉴定定理:假如一个三角形一边上中线等于这边二分之一,那么这个三角形是直角三角形.求证:△ABC是直角三角形ABCD
我思,我进步已知:CD是△ABC边AB上中线,且第11页第11页(1)若BD=3㎝则AC=㎝(2)若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=㎝,BD=㎝.1.矩形含有而普通平行四边形不含有性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C营中热身DCBA┓2.已知△ABC是直角三角形,∠ABC=900,BD是斜边AC上中线6510第12页第12页矩形性质应用
例题欣赏例1.已知:如图,AC,BD是矩形ABCD两条对角线,AC,BD相交于点O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形对角线长.解:∵四边形ABCD是矩形,∴BD=2AB=2×2.5=5(cm).∵∠DAB=900,DBCAO∵∠AOD=1200,你认为例1还能够怎么去解?∴AC=BD,且∴∠ODA=∠OAD=第13页第13页矩形鉴定定理:有三个角是直角四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=900.证实:∵∠A=∠B=∠C=900,∴∠A+∠B=1800,∠B+∠C=1800.∴AD∥BC,AB∥CD.求证:四边形ABCD是矩形.∴四边形ABCD是平行四边形.DBCA∴四边形ABCD是矩形.定理:对角线相等平行四边形是矩形.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形.证实:∴AB=CD,AB∥CD.∵AC=DB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.∵四边形ABCD是平行四边形.∵∠ABC+∠DCB=1800.∴∠ABC=900.∴四边形ABCD是矩形.DBCA第14页第14页例2.如图,E为ABCD外一点,连接AC、BD相交于点O,且AE⊥EC,BE⊥ED.试阐明:ABCD是矩形.ABCDEO
例题欣赏证实:连接OE∵四边形ABCD是平行四边形∴O是AC、BD中点∴平行四边形ABCD为矩形.(对角线相等平行四边形是矩形)∴
AC=BD矩形鉴定应用第15页第15页矩形性质,推论定理:矩形四个角都是直角.定理:矩形两条对角线相等.推论(直角三角形性质):直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.回顾思考矩形鉴定,直角三角形鉴定定理:有三个角是直角四边形是矩形.定理:对角线相等平行四边形是矩形.定理:假如一个三角形一边上中线等于这边二分之一,那么这个三角形是直角
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年蛋白粉产业规划专项研究报告
- 2024-2030年蚊香器行业市场发展分析及前景趋势与投资研究报告
- 2024-2030年蓄电池PP隔板行业发展分析及投资价值研究咨询报告
- 2024-2030年荸荠行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年药品管理系统行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年艺术陶瓷贴花纸行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划投资研究报告
- 2024-2030年航空贸易行业发展分析及投资战略研究报告
- 2024-2030年航空保险产业深度调研及发展趋势与投资战略研究报告
- 2024-2030年自清洁光催化涂料行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年自动化立体车库产业深度调研及前景趋势与投资研究报告
- D-TLD零件管理办法培训 试卷(简化版)
- 知识产权公司年度总结
- 人行梯笼专项施工方案
- 新能源供热技术及应用
- 创业者的创业心态
- 2024年新《公司法》亮点解读
- 房地产众美地产绩效考核制度样本样本
- 过度捕捞与海洋保护
- 无人机知识竞赛考试题库附答案(通用版)
- 年产 2.5 万吨橡胶促进剂 CBS、1.7 万吨橡胶促进剂 TBBS 及 1.5 万吨橡胶促进剂 M 项目环评可研资料环境影响
- 财务管理中的财务人工智能应用
评论
0/150
提交评论