基本不等式(说课稿)

基本不等式(说课稿) 1最大(小)值的基础，在高中数学中，基本不等式在 (1)知识与技能目标22 (2)过程方法与能力目标不等式的条 (3)情感、态度、价值观目标 通过对基养成严谨的科学态度，勇于提出问 (1)基本不等式的推导 (2)基本不等式的应用 (3)基本不等式及其成立的条件要，但数，所合的从不同角度探索基本不等式a+b2条件的准确理。难点： (1)基本不等式成立的条件 (2)基本不等式求最值问题不深刻，在应用时候常常出错等式求最大值和最 抽象出重要不质，可调动学生的学习热间，让他们自主探究，通课堂焕发出生命的活力”是教师的主导作用和学生的主体作它们的等式关系，但对于不等式等式关系着手，引导学生发证明，一般的证明即利用平不易想到。学生对于基本不错。相对于直接告诉学言，学生从思想上会难以吸收，从第C24届国际数学家大会的会标出发，激发学生学习兴趣，符合教学可接受性原则。而且通过赵爽的弦图设计与重ADGHFEB 2、当直角三角形的边长满足什么条件能通过这个简单的风车造型中得到一些相等和不等关系。通过面积关系易得到4个三角形的面积和小正方形的面积等于大正方形的面积，接着得到重要不等式，利用几何画板进一步启发学生问题2引导学生得出结论并用几何画板DDFCGCFCGGFHEEAHAEAHBB问题3有学生总结得出结论并引导证ba+bab,(a>0,b>0)。通过同重要不等2式的等号成立类比，得到基本不等式要要不等式结合，使受。接着是通过问题进一步引发学生的兴趣。再通过几何画板直观发现什么时候不等式两边相等的情况，这种数形结合的方法是从不同角度归纳不等式，加深对基本不等式的理解。从第一幅图得到重要不等式：再进一步个小三角形的面积等于大正方形的面积，这时，重要不等式的等号成立。通过类比，容易引出基本不等式，以及基本不等式等号成立的条件。由这所得，从而引出基本不等式的定义。接着就需要严格证D 要再回到abab,(a0,b0)当中，不2等式右式为几何平均数，左式为算术平均数，得到任意两个正数的算术平均数(1)分析法要证abab2(ab)20显然成立(2)几何法一从ab引导学生往相似三角形身上想，即直角三角形ABC，角C为直角，过C作AB的高线交AB于D，则ADC~CDB，则有AD•DBC为直角，则ABC的外接圆是以AB的中点为圆心，以AB为直径的圆，则有了与书中相同的思C比较大小，我们之前在指数函数，幂函数等有E用图形来比较，那么通过函数凹凸性来证明基E明，有两种是书中所提供的，但证明方法不止上述所示的，第一种证明是从结论出发，推出要证明这个需要的条件，这个证明方法学生容易想到和接受。但后面的几何方法不易想到，需要通过观察基本不等式，其中的几何平均数或是算术平均数来引出之前所学过的知识，再由此来证明基本不等式。这样学生不会觉得是突然给出一些几何图形，要式。通过数形结合abab学生更容易理解。C点的纵坐标为2,E点的纵坐标为(2)2,从分析法中，要使22当等号成立时，使C,E两点重合，则ab.By=y=xCAAD,b代表DB，而基本不等式的几何意义是圆内半径大于等于圆内任意弦 的一半。要使等号成立，则点D与圆几何法二中，是通过函数图象的凹凸性来证明，当点C与E重合时，也就是a=b时，等号成总而言之。我们所a=b时，基本不等式等号成步此时x=(),y=()理，解基本不等式xy值Q，那么当x=y理，以及取等号的4(1)最值含义：积定，和最小；和定，(2)基本不等式求最值的三个条件：一学生体验从特殊到一般的过程，使学生例例1、(1)用篱笆围一个面积为100平题方米的矩形菜园，问这个矩形的长宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱(2)一段长为36米的篱笆围成一个矩条件。由此可以归纳一般原理，让学生同自己一起讨论归纳出不等式的一般结论。为了让学生初步掌握不等式的应用原理。对例题的解析要注意引导学生理解取等号的条件， 小结时，菜园的面积最大，最大面积是多xy(1)基本不等式2(2)基本不等式最值和成立条件最值含义：积定，和最小；和定，积最基本不等式求最值的三个条件：一正、x直角边各为多少时，两条直角边的和最进一步理解最值的含义和用基本不等式求最值的三个限制条件。为了加深对不等式取等号的学生容易两次运用了基本不等式中取“=”号过渡，而两