江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移旋转与轴对称练习

江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移、旋转与轴对称练习课时训练(三十)平移、旋转与轴对称(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2017·盐城]以下列图形中,是轴对称图形的是()图K30-12.[2018·无锡梁溪模拟]以下几何图形中,必定是轴对称图形的是()A.三角形B.四边形C.平行四边形D.圆3.[2017·南通]如图K30-2,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后获取△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=°.11/9江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移、旋转与轴对称练习图K30-24.[2017·乐山]如图K30-3,直线a,b垂直订交于点O,曲线C对于点O成中心对称,点A的对称点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥于点若3,2,则阴影部分的面积之和为bD.OB=AB=.图K30-35.[2016·娄底]如图K30-4,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为.图K30-46.[2017·东营]如图K30-5,已知菱形ABCD的周长为16,面积为8,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为.图K30-57.已知:△ABC在直角坐标平面内,三个极点的坐标分别为A(-1,2),B(-2,1),C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).(1)△A1B1C是△ABC绕点逆时针旋转度获取的,B1的坐标是;22/9江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移、旋转与轴对称练习(2)求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积(结果保存π).图K30-68.[2018·威海]如图K30-7,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕;点C与AD边上的点K重合,FH为折痕,已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=+1.求BC的长.图K30-733/9江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移、旋转与轴对称练习9.[2016·南京]我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变换后,能够进前进一步研究,请依据示例图形,达成下表.图形示例图形与对应线段相关的结论与对应点相关的结论的变换平移(1)AA'=BB',AA'∥BB'轴对称(2)(3)AB=A'B';对应线段AB和A'B'所在的旋转直线订交所成的角与旋转角相等或互(4)补|拓展提升|10.[2018·德州]如图K30-8,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心,∠FOG=120°.绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB,BC于D,E两点,连结DE,给出以下四个结论:①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四边形ODBE的面积素来等于;④△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是()图K30-8A.1B.2C.3D.444/9江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移、旋转与轴对称练习11.[2018·泰州]对给定的一张矩形纸片ABCD进行以下操作:先沿CE折叠,使点B落在CD边上(如图K30-9①),再沿CH折叠,这时发现点E恰巧与点D重合(如图②).依据以上操作和发现,求的值.将该矩形纸片张开.①如图③,折叠该矩形纸片,使点C与点H重合,折痕与AB订交于点P,再将该矩形纸片张开,求证:∠HPC=90°.②不借助工具,利用图④研究一种新的折叠方法,找出与图③中地点相同的P点,要求只有一条折痕,且点P在折痕上,请简要说明折叠方法.(不需说明原由)图K30-955/9江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移、旋转与轴对称练习参照答案1.D[解析]选项A是中心对称图形,不是轴对称图形;选项B,C既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;选项D是轴对称图形.2.D3.30[解析]由旋转的性质可知∠BOD=45°,∴∠AOD=∠BOD∠-AOB=30°.4.6[解析]过点A作AE⊥b于点E,∵AB⊥a,AE⊥b,∴四边形ABOE是矩形.由点A与点A'对于点O成中心对称知S阴影=S矩形ABOE=AB·OB=2×3=6.5.13[解析]由折叠知AD=CD,∵AB=7,BC=6,∴△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC7613.+AB=66/9江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移、旋转与轴对称练习6.2[解析]如图,作CE'⊥AB于E',交BD于P',连结AC,AP'.∵菱形ABCD的周长为16,面积为8,AB=BC=4,AB·CE'=8,CE'=2,在Rt△中,2,BCE'BE'==BE=EA=2,E与E'重合,∵四边形ABCD是菱形,BD垂直均分AC,A,C对于BD对称.∴当P与P'重合时,EP+AP的值最小,最小值为CE=2.7.解:(1)△A1B1C是△ABC绕点C逆时针旋转90度获取的,B1的坐标是(1,-2),故答案为C;90;(1,-2).(2)线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心,AC为半径,圆心角为90°的扇形的面积.∵AC==,∴面积为=,即线段AC在旋转过程中所扫过的面积为.8.解:由题意,得∠3=180°-2∠1=45°,∠4=180°-2∠2=30°,BE=EK,KF=FC.77/9江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移、旋转与轴对称练习过点K作KM⊥EF,垂足为M.设KM=x,易得EM=x,MF=x,∴x+x=+1,解得x=1.∴EK=,KF=2.BC=BE+EF+FC=EK+EF+KF=3+,即BC的长为3++.9.解:(1)AB=A'B',AB∥A'B'.(2)AB=A'B';线段AB和A'B'所在的直线订交,交点在对称轴l上.l垂直均分AA',BB'.OA=OA',OB=OB',∠AOA'=∠BOB'.10.C[解析]如图①,连结OB,OC,因为点O是等边三角形ABC的中心,所以∠BOC=120°,OB=OC,所以∠BOC=FOG=120°,∠ABO=∠BCO=30°,所以∠BOD=∠COE,所以△BOD≌△COE(ASA),所以OD=OE,结论①正确;经过绘图确定结论②错误,如当点E为BC中点时,S△ODE<S△BDE;因为△BOD≌△COE,所以S△BOD=S△COE,所以S四边形ODBE=S△BOC=S△ABC=,结论③正确;因为△BOD≌△COE,所以BD=CE,所以BD+BE=BC=4,因为∠FOG=120°,OD=OE,易得DE=OD,如图②,当OD⊥AB时,(OD)最小=BD×tan∠OBD=,所以(DE)最小=2,所以△BDE周长的最小值为6,结论④正确.应选C.11[解析](1)由折叠得△是等腰直角三角形,所以,得解;.BCECE=CD=BC=AD设BC=m,先后用含m的代数式表示(2)①先证△AEH是等腰直角三角形出AE,AH的长,再设AP=x,依据“PH=PC”得方程,88/9江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换课时训练30平移、旋转与轴对称练习解方程得AP=BC,再证Rt△APH≌Rt△BCP后易得∠HPC=90°;②折叠后得AP=AD或∠BCP=22.5°即可.解:(1)在矩形ABCD中,∠A=∠BCD=∠B=∠D=90°,AD=BC,AB=CD由.折叠得∠BCE=∠BCD=45°,CE=CD,∴,∴CE=CD==BC=AD=.①证明:连结EH,设BC=m,则AB=CD=m,BE=BC×tan∠BCE=m,AE=(-1)m.由折叠得∠HEC=∠D=90°,∵∠BEC=90°-∠BCE=45°,∴∠AEH=90°-∠BEC=45°,∴tan∠(1)AH=AE×AEH=-m.设AP=x,则B