黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15学校2023年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题含解析

黑龙江佳木斯市建三江农垦管理局15学校2023年七年级数学第二学期期中达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．0.00108用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．在下列各数0、0.2、3π、、中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A． B． C． D．4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF的条件有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组5．若(x2+px+2)(x-3)的乘积中不含x2项，则P的值为()A．3 B．-3 C．3 D．无法确定6．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示该数据为（）A． B． C． D．7．春节前夕，唐狮服装专卖店按标价打折销售．茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价各是A．100元，300元 B．100元，200元 C．200元，300元 D．150元，200元8．运用乘法公式计算(a﹣2)2的结果是()A．a2﹣4a+4 B．a2﹣2a+4 C．a2﹣4 D．a2﹣4a﹣49．化简﹣b•b3•b4的正确结果是（）A．﹣b7B．b7C．-b8D．b810．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30° B．60° C．90° D．120°11．某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买𝑥支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥20012．在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（3，2），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点C（2，﹣1），则点B的对应点D的坐标为（）A．（4，1） B．（5，3） C．（5，1） D．（2，0）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，且，，．．．．．．，，请计算=_____________________．(用含的代数式表示)14．已知x2＋（k－2）x＋4是一个完全平方式，则k=_______．15．已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=_____________．16．计算：（﹣4a2b3）÷（﹣2ab）2=_____．17．方程组的解是_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x、y的等式表示)；(2)若，，求的值；(3)若，求的值．19．（5分）已知正实数x的平方根是a和a＋b．（1）当b＝6时，求a；（2）若a2x＋(a＋b)2x＝6，求x的值．20．（8分）如图，点P是∠AOB外一点．（1）根据下列语句画图，①过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C．②过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．（2）结合所作图形，若∠O＝50°，求∠P的度数为多少度？21．（10分）将下列各数填入相应的集合内-7，0.32，，0，，，，，0.1010010001…①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，①求点F的坐标；②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．23．（12分）己知代数式化简不含项和常数项，求，的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：科学计数法是指：a×，且，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．详解：0.00108=，故选A．点睛：本题主要考查的是用科学计数法表示较小的数，属于基础题型．明白科学计数法的表示方法是解题的关键．2、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：在0、0.2、3π、、中，无理数为3π、这2个，故选B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3、B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B．4、C【解析】

根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA及AAS，即可判定．【详解】①满足SSS，能判定三角形全等；②满足SAS，能判定三角形全等；③满足ASA，能判定三角形全等；④的条件是两边及其一边的对角分别对应相等，不能判定三角形全等．∴能使全等的条件有3组．故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键是熟练掌握各种判定方法并注意“两边及其一边的对角分别对应相等”不能判定三角形全等．5、A【解析】

先根据整式的乘法化简，再根据不含x2项求出p值.【详解】∵(x2+px+2)(x-3)=x3-3x2+px2-3px+2x-6=x3+(p-3)x2-3px+2x-6,∵不含x2项，∴p-3=0，故p=3故选A.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.6、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000077=7.7×10-1．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7、A【解析】【分析】设这两件衣服的原标价各是x元，y元，根据题意可得：第一件打七折，第二件打五折，共计260元，第二件打七折，第一件打五折，共计260-40元，据此列方程组求解即可．【详解】设这两件衣服的原标价各是x元，y元，由题意得，，解得：，即这两件衣服的原标价各是300元，100元，故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．8、A【解析】原式=a²−4a+4，故选A9、C【解析】同底数幂相乘，指数相加.解：-b×b3×b4=-b1+3+4=-b8.故选D.“点睛”本题考查同底数幂的乘法，属于基础题.10、B【解析】

首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．【详解】根据定义一个角的补角是150°，则这个角是180°-150°=30°，这个角的余角是90°-30°=60°．

故选：B．【点睛】此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°．11、A【解析】

超过200，即为“＞200”，钢笔购买x支，根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即可【详解】根据不等关系：影集费用+钢笔费用＞200即：15＞200故选：A【点睛】本题考查不等式的应用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示12、A【解析】

根据点A、C的坐标确定出平移规律，再根据平移规律解答即可．【详解】解：∵点A（1，0）的对应点C的坐标为（2，﹣1），∴平移规律为向右平移1个单位，向下平移1个单位，∴B（3，2）的对应点D的坐标为（4，1）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

首先将代入，用表示出，以此类推，进一步表示出、，最后根据计算结果得出循环规律，据此进一步求解即可．【详解】∵，∴，，，由此可得，是以、、依次循环，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式的运算，准确找出循环规律是解题关键．14、6或﹣1【解析】解：因为多项式x1＋（k－1）x＋4是一个完全平方式，可得：k﹣1=±4，解得：k=6或﹣1．故答案为：6或﹣1．15、-1或-4【解析】∵点P的坐标为(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，∴2−a=3a+6或(2−a)+(3a+6)=0；解得：a=−1或a=−4，16、﹣b【解析】

先算积的乘方，再利用单项式除单项式的法则计算即可【详解】原式=（﹣4a2b3）÷4a2b2=-b故答案为﹣b【点睛】本题考查了整数的除法，熟练掌握公式是解决问题的关键17、【解析】把②代入①得：x+6x=14，解得：x=2，把x=2代入②得：y=4，故方程组的解为：．故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y的大正方形的面积减去边长为x-y的小正方形面积求出，也可以由4个长为x，宽为y的矩形面积之和求出，表示出即可；（2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案；（3）利用完全平方变形求值，即可得到答案．【详解】解：（1）图中阴影部分的面积为：；故答案为：；（2）∵，∴①，∵，∴②，∴由②①，得，∴；（3）∵，∴，∴，∴；∴；【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键．19、（1）a=-3；（2）．【解析】

（1）根据正数的两个平方根互为相反数列式求解；（2）根据平方根的定义得到，，最后代入求解即可．【详解】解：（1）∵正实数的平方根是a和a＋b，，，，；（2）∵正实数的平方根是a和a＋b，，，，，，，．【点睛】本题考查平方根的定义及平方根的性质，熟练掌握平方根的定义及性质是解题的关键．20、（1）图见解析；（2）40°．【解析】

（1）利用几何语言画出对应的几何图形；（2）先根据平行线的性质∠O=∠CDP=50°，然后利用互余求∠P的度数．【详解】解：（1）如图，（2）∵AO∥PD，∴∠O＝∠CDP＝50°，∵PC⊥OB，∴∠PCD＝90°，∴∠P＝90°﹣50°＝40°．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21、答案见解析【解析】

根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．【详解】解：，①有理数集合{-7，0.32，，0，,…}②无理数集合{，，π，0.1010010001…，…}③负实数集合{-7，…}22、（1）A（-3，0），B（3，3）；（2）∠AMD=45°；（3）①F点坐标为（0，）；②满足条件的P点坐标为（0，5）；（0，-2）；（-10，0），（4，0）．【解析】

（1）根据非负数的性质得a+b=0，a-b+6=0，然后解方程组求出a和b即可得到点A和B的坐标；

（2）由AB∥DE得∠ODE+∠DFB=180°，而∠DFB=∠AFO=90°-∠FAO，所以∠ODE+90°-∠FAO=180°，再根据角平分线定义得∠OAN=∠FAO，∠NDM=∠ODE，则∠NDM-∠OAN=45°，得∠NDM+∠DNM=135°，即可求出∠NMD=45°；

（3）①连结OB，如图3，设F（0，t），根据△AOF的面积+△BOF的面积=△AOB的面积，则可得到F点坐标为（0，）；

②先计算△ABC的面积=，分类讨论：当P点在y轴上时，设P（0，y），利用△ABP的三角形=△APF的面积+△BPF的面积，此时P点坐标为（0，5）或（0，-2）；当P点在x轴上时，设P（x，0），求出此时P点坐标．【详解】解：（1）∵（a+b）2+|a-b+6|=0，

∴a+b=0，a-b+6=0，

∴a=-3，b=3，

∴A（-3，0），B（3，3）；（2）如图2，

∵AB∥DE，

∴∠ODE+∠DFB=180