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aa2.4.1平向数积物背及义(1)学目:1.掌平面向量的数量积及其几意义;掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;体类比的数学思想和方法,进一步提高抽象概括、推理论证的能力学过探一数积概如图所示,一物体在力F的作下产生位移S,么力F所做功W=FS小1数积定已知两非向量与,们的夹角为1、a
;2、规定:;3、物理意义:功W=思1向量的数量运算与数乘运算有何区别?探二研数积几意在下列各图中,能否找出长度为
|b|cos
的一条线段,它有什么几何意义吗?B
B
b
a
bA
a
b
a
A(1)(2)(3)小2投”概念向量在方向上的投影为,向量a在b方上的投影为.1
2222思2你能说出数积a
的几何意义是什么吗?探三数积性已知a
与
b
是两个非零向量,
是单位向量,试填空:(1)
a
;(2)当a⊥b时,
;(3)当
a
与b同向时,a
;当
a
与
b
反向时,a
;(4)
a
;(5)|a
||
(填“≥”或“≤”或=”);(6)
.学致、判下命的误①②
;;③a|;④若0则对任一非零向量
b
都有
a
;⑤若a,则
a
与
b
中至少有一个为
0
;⑥若与是个单位向量,则;⑦若,a
,则b.、选题(1)已知|,|ba与b的角为1,则()A.10B.﹣10C.
10
D.
(2)已
,12,pq
的夹角为(
)2
,ADAB,ADABA.30
B.60
C.120
D.150(3)已3,
,且a
与
的夹角为
,|b)A.
33
B.
C.
D.
(4)已知,|a,a在b方向上的投影为()A.
B.3C.4D.5、典分:如图,在中
|AB4AD|,DAB60(1);(2);(3)AB;
DB
C
求:变、知中,若
,试判断△ABC的状3
小3两向量平行,夹角若AB与AC的夹角为则与的夹角为深提1、已知,b,a的角为
;求
;(2)b
;(3)(2)
;(4)
.2、设向量
|a|
,
|2
,
|c|
,与的角为
,量
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