新人教版七年级上册数学电子教案

第一章有理数1．1正数和负数(2课时)第1课时正数和负数的看法认识正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．要点正、负数的意义．难点1．负数的意义．2．拥有相反意义的量．一、新课导入活动1：创立情境，导入新课教师投影展现教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，能够让学生自由公布建讲和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行以下活动：研究手中的温度计上刻度确实切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师依照活动情况，若是学生不能够引入符号表示，教师也可参加活动，渐渐引入负数．重申：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感觉正负数的意义各组派一名同学进行以下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜．1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演．2．各小组互相督查，派一名同学报告完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高剖析解决问题的能力师投影展现问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增加值．2．某年，以下国家的商品进出口总数比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增加1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增加0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总数的增加率．学生谈论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩大，学生脑筋中关于数的结构要做重要调整(实质上是一次知识的适应过程)，而负数相关于以前的数，对学生来说显得更抽象，所以，这个看法其实不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必定对原有的数的结构进行整理。负数的产生主若是由于原有的数不够用了(不能够正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感觉和体验这一点．第2课时正数、负数以及0的意义进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示拥有相反意义的量．要点进一步理解正、负数及0表示的量的意义．难点理解负数及0表示的量的意义．一、创立情境，复习引入师：在会计的账目本上我们会看到这样一些数据，如＋1800元，—6932元，你知道它们是什么意思吗？你能再举出一些这样的例子吗？思虑：“0为”什么既不是正数也不是负数呢？学生思虑谈论，借助举例说明．二、推进新课活动1：试一试讲解正负数的含义教师出示问题1．学生举例说明正、负数在实质中的应用．2．在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为．平时用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔．珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔为－155米，它表示什么含义？3．记录账目时，平时用正数表示收进款额，负数表示支出款额．活动2：感觉数0的含义．师：在前面的几个问题中出现的那些新数，我们把前面带有“－”的数叫做负数．而且为与负数相差异，我们把以前学过的0之外的数，比方3，2，0.5等，叫做正数，依照需要，有时在正数前面也加“＋”，比方＋2，＋3，＋0.5，＋就是2，3，0.5，.一个数前面的“＋”“－”叫做它的符号．教师说明数0的意义.0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.0的意义已不但是表示“没有”．三、迁移应用，牢固提高例：举出几对拥有相反意义的量，并分别用正、负数表示．提示：相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”，“高于”与“低于”，“获得”与“失去”，“收入”与“支出”等．这是一道开放性练习题，意在观察正负数与相反意义量的表示能力．四、练习与小结练习：教材第4页练习题．小结：说说你对正数、负数和0的认识．五、作业教材习题1.1第1，2，3，7题“数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表示一个也没有之外，还是正数和负数的分界。认识0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩大和有理数看法的建立都有帮助．授课中要让学生体验数学知识在实质中的合理应用，在体验中感悟和深入知识，经过实质例子的学习激发学生学习数学的兴趣．1．2有理数1．2.1有理数1．理解有理数的意义．2．能把给出的有理数按要求分类．3．认识0在有理数分类中的作用．要点会把所给的各数填入它所属于的会集里．难点掌握有理数的两种分类．一、创立情境，导入新课师：同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家谈论一下，到当前为止，你已经认识了哪些种类的数．学生谈论．二、合作交流，解读研究师：你能列举出一些你已经学过的各种类的数吗？学生列举：3，5.7，－7，－9，－10，0，，，－3，－7.4，5.2，师：你能说说这些数的特点吗？学生回答，并互相补充．教师指出，我们把所有的这些数统称为有理数．你能对以上各各种类的数作出分类吗？说明：以上分类，若学生有因难，可加以指引：整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数？分数呢？以上按整数和分数来分，那可不能够够按性质(正数、负数)来分呢？试一试．有理数说明：让学生感觉分类的方法和原则，一致标准，不重不漏．三、应用迁移，牢固提高例1：把以下各数填入相应的会集内：3．1415926，0，2008，－，－7.88，10%，10.1，0.67，－89.正数会集负数会集整数会集分数会集例2：以下是两位同学的分类方法，你以为他们的分类结果正确吗？为什么？有理数有理数四、练习与小结练习：教材练习题．小结：谈一谈今天你的收获．五、作业习题1.2第1题本课在引入了负数后对所学过的数依照必然的标准进行分类，提出了有理数的看法．分类是数学中解决问题的常用手段，经过本节课的学习使学生认识分类的思想并进行简单的分类是数学能力的表现，本课拥有开放性的特点，给学生供应了较大的思想空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可防备直接进行分类所带来的无聊性。1．2.2数轴1．认识数轴的看法，知道数轴的三要素，会画数轴．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数．要点数轴的看法．难点从直观认识到理性认识，建立数轴的看法，正确地画出数轴．一、创立情境，导入新课问题1：温度计是我们平时生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你试一试读出温度计所表示的三个温度．出示温度计，并让同学读出任意的三个数．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组谈论，交流合作，着手操作)二、推进新课教师：由上述两个问题我们获得什么启示？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在谈论的基础上着手操作，在操作的基础上概括出能够表示有理数的直线必定满足的条件．进而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把地址调整为等距离，规定第3个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，若是规定第4个同学为原点，游戏还能够进行吗？问题：1．你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实质例子吗？2．若是给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的正确地址吗？若是给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3．哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原点的右边，由此你会发现什么规律？4．每个数表示的点到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？(小组谈论，交流概括)概括出一般结论，教材第9页的概括．三、练习与小结练习：第一部署学生阅读教材，重新梳理知识，尔后完成教材练习．小结：谈一谈你对数轴的认识．四、部署作业习题1.2第2题．数轴是数形转变、结合的重要媒介，情境设计的原型本源于生活实质，学生易于体验和接受，让学生经过观察、思虑和自己着手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴看法的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也表现出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。1．2.3相反数1．认知趣反数的意义．2．借助数轴理解相反数的看法，知道互为相反数的两个数在数轴上的地址关系．3．给出一个数，能说出它的相反数．要点相反数的看法．难点相反数的鉴别及理解．活动1：创立情境，导入新课相反数的看法的引出．演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题：若是向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生回答．师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同样，像这样的两个数叫做互为相反数．活动2：研究互为相反数的意义师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数．(一个学生板演，其他学生自练)师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两个数互为相反数吗？学生谈论后回答．师指出：0的相反数是0.出示投影1．在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数．2．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．3．指出－2.4，，－1.7，1各是什么数的相反数？4．a的相反数是什么？1题着手解决，2，3题学生抢答，4题学生谈论后回答．提出问题：a前面加“－”表示a的相反数，－(＋1.1)表示什么？－(－7)呢？(－9.8)呢？它们的结果应是多少？学生活动：谈论、剖析、回答．活动3：牢固练习练习：教材练习．出示投影1．－(＋4)是________的相反数，－(＋4)＝________.2．－(＋)是________的相反数，－(＋)＝________.3．－(－7.1)是________的相反数，－(－7.1)＝________.4．－(－100)是________的相反数，－(－100)＝________.学生活动：思虑后口答．学生回答后教师指引：在一个数前面加上“－”表示求这个数的相反数，若是在这些数前面加上“＋”呢？学生谈论后回答．活动4：小结与作业小结：说说你对相反数的认识．生：让学生回答，能够多让几位学生总结．作业：教材课后练习．相反数的看法使有理数的各个运算法规简单表述，也揭穿了两个特别数的特征．这两个特别数在数量上拥有同样的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，走开原点的距离相等等性质均有宽泛的应用．所以本授课方案围绕数量和几何意义张开，浸透数形结合的思想．1．2.4绝对值1．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．2．会比较两个有理数的大小．要点1．对绝对值意义的理解．2．有理数大小的比较方法．3．借助数轴利用数形结合的思想方法，理解绝对值的看法及几何意义．难点1．利用绝对值比较两个负数的大小．2．会利用分类谈论的方法解决问题．一、创立情境，导入新课投影展现教材11页图片，指出：甲、乙两汽车从公路上的同一处地址出发，分别向东西方向行驶10千米，到达A，B两地，(1)若向东行驶记为正，此时甲、乙两车的地址怎样表示？(2)此时甲车行驶的行程是多少？乙车行驶的行程是多少？(3)谈论，(2)的两个答案与(1)中的有何不同样，怎样理解这两个答案？二、推进新课(1)绝对值的看法师：结合图片指出，一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数对值，记作│a│.这里a能够是正数、负数、0.尔后结合图片让学生回答│________，│－10│________.

a的绝10│＝练习：依照绝对值的定义说出以下各数的绝对值：5，3.2，0，100，－2，－，.学生试一试解决．师进一步提出：以上各数中，①正数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？②负数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？③0的绝对值是多少？指引学生谈论并概括出：一个正数的绝对值是它自己，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.师要修业生依照概括的结果，结合教材11页内容，完成以下填空．│a│＝练习：教材11页练习1，2，3.(2)研究有理数大小的比较师：投影展现教材12页的思虑．提出问题：①这14个温度中最高的是________，最低的是________．②你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？③你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗？④观察，你所排列的序次和它们在数轴上的地址有什么联系？生：独立解决①～③小题，尔后同学间交流商议第④小题并概括出：从低到高的序次对应于数轴上从左到右的序次．师：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的序次，就是从小到大的序次，即在数轴上，左边的数小于右边的数．出示问题：依照以上规定用“大于”“小于”填空：正数________0，0________负数，正数________负数．生：独立完成尔后同学间交流．师：利用数轴用“＞”“＜”填空：6________－5，－3________－2，－________－.观察结果并谈论，两个负数比较时，你发现了什么规律？生：谈论并概括结果，两个负数对照较，绝对值大的反而小．师：出示教材例题，尔后师生共同完成．说明：两个负数的比较，特别是两个负分数对照较时，学生易出错，讲解例题时教师应该关注这一点．观察例题，师生共同概括：异号两数对照较时，只要要考虑它们的________，同号两数对照较时，要考虑它们的________．三、练习与小结练习：教材13页练习．小结：1．说一说你对绝对值的看法的认识．2．谈一谈有理数大小的比较方法．四、部署作业习题1.2第5，6，8，10.让学生在熟悉的平时生活情境中获得数学体验，不但加深对绝对值的理解，更感觉到学习绝对值看法的必要性和激发学习的兴趣．教材中数的绝对值看法是依照几何意义来定义的(其实质是将数转变为形来讲解，是难点)，尔后经过练习概括出求有理数的绝对值的规律，若是直接给出绝对值的看法，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．1．3有理数的加减法1．3.1有理数的加法(2课时)第1课时有理数的加法1．经过实例，认识有理数加法的意义，会依据有理数的加法法规进行有理数的加法运算．2．能运用有理数的加法解决实责问题．要点认识有理数加法的意义，会依据有理数加法法规进行有理数的加法运算．难点有理数加法中的异号两数怎样进行加法运算．活动1：创立情境，导入新课师：我们已学过正数的加法，但是在实责问题中还会遇到高出正数范围的加法情况，此时应该怎样进行计算呢？活动2：自主学习研究加法法规师：部署自学任务．自学教材16～18页的内容，概括并识记有理数的加法法规．这一段大体用时15分钟，教师巡视指导，要关注学生可否正确理解加法法规的内容．有理数加法的法规是：1．同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不同样的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.3．一个数与0相加，仍得这个数．活动3：运用法规试一试身手：口答以下算式的结果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.学生逐题口答后，师生共同得出．进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数可否为零；再依照两个加数符号的详尽情况，采用某一条加法法规．进行计算时，平时应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法规的应用．解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法规的第1条计算)＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法规的第2条计算)＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大的绝对值减去小的绝对值)＝－0.8.教师谈论法规运用过程中的注意点：先定符号，再算绝对值．下边请同学们计算以下各题以及教材第18页练习．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生谈论．本节课教师可依照时间的情况，多安排一些练习，以求经过练习达到牢固掌握知识的目的．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法规的认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12题．数学思想方法的浸透不能能马上见效，也不能能靠一时半刻让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主若是让学生感知研究数学问题的一般方法(分类、辩析、概括、化归等)．如在研究加法法规时，有意识地把各种情况先分为三类(同号、异号、一个数同0相加)；在运用法规时，当和的符号确定今后，有理数的加法就转变为算术的加减法．第2课时相关运算律1．正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的内容．2．能运用运算律较熟悉地进行加法运算．要点1．认识加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算．2．运用有理数的加法解决问题．难点运用有理数的加法解决问题．一、创立情境，导入新课师投影出示练习，计算：30＋(－20)；(－20)＋30；[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]．生独立完成后同学交流．二、推进新课(1)研究加法交换律，结合律师提出问题：观察比较第一组两题，比较它们有什么异同点．观察比较第二组两题，比较它们有什么异同点．学生谈论概括，师生共同概括得出加法交换律，结合律的内容，并用字母表示．(2)运用加法交换律，结合律解决问题师出示教材例2.先让学生依照从左到右的运算序次进行计算．学生独立完成．师生共同剖析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完满的过程，让学生看清楚听理解，从中领悟认识运算律的作用．练习：教材20页练习．学生独立完成，尔后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度．(3)运用有理数的加法解决问题师投影展现教材例3.学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成今后教师再提出以下问题)若是每袋小麦以90千克为标准，高出部分记为正，不足部分记为负数，那么袋小麦对应的数分别为多少？它们的和可否是最后结果呢？学生谈论后解决．教师在这一过程中应该关注学生可否理解这种解法，学生在计算中可否自觉运用运算律解决问题．依照情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解．三、课堂小结小结：1．说说你本节课的收获．2．在生活中你有没有遇到过近似例3中解法2解决问题的数学现象，你能举出一两个例子吗？四、部署作业习题1.3第2，8，9题．本节课在开始时先复习小学时学的加法运算律，尔后提出问题：“我们怎样知道加法的交换律在有理数范围内可否适用？”尔后让学生经过一些实质例子来验证．特别是激励学生多举一些数来考据，其意义第一是为了防备学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出宽泛结论；其次也让学生认识结论的重要性．1．3.2有理数的减法(2课时)第1课时有理数的减法法规1．掌握有理的减法法规．2．能运用有理数的减法法规进行运算．要点有理数的减法法规．难点对有理数的减法法规的研究．一、创立情境，导入新课师：出示温度计，提出问题：1．你能从温度计上看出3℃比较－3℃高多少度吗？2．你能列式求这个结果吗？学生观察后先回答以下问题1得出结果，尔后再列出算式3－(－3)＝6.二、研究新知1．研究有理数的减法法规师：这里的计算用到了有理数的减法，经过观察我们知道了3－(－3)＝6，而我们还知道3＋(＋3)＝6.即3－(－3)＝3＋(＋3)．观察这个式子，你有什么发现？学生进行谈论，教师不用急于概括．尔后教师进一步提出问题．计算：9－8，9＋(－8)．15－7，15＋(－7)．观察比较计算的结果，你有什么发现？师生共同概括有理数的减法法规．教师板书法规．2．试一试运用法规师出示教材例4.师生共同完成．在完成过程中教师示范前两题，给学生一个规范的过程，同时结合法规讲解法规的运用，剩下两题学生试一试完成，体验法规的运用．练习：教材23页练习．三．课堂小结小结：说说本节课的收获．思虑：以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？四、部署作业作业：习题1.3第3，4，6题．本节在引入有理数减法时花了很多的时间，目的是让学生有充分的思虑空间与时间进行研究。法规的得出，是在经历从实质例子(温度计上的温差)到抽象的过程中形成，减法法规的概括得出是本节课的难点，在这个过程中，教师合时、适当的指引，也表现教师是学生学习的指引者和伙伴的新式师生关系．第2课时有理数的加减混淆运算1．熟练掌握有理数的加法和减法运算法规．2．能进行有理数的加减混淆运算，培养学生的计算能力．要点1．有理数的加减混淆运算．2．将加减法一致成加法的省略括号的形式并读出来．难点1．有理数的加减混淆运算．2．将加减法一致成国法的省略括号的形式并读出来．活动1：复习导入师：1.说一说有理数的加法法规的内容．2．说一说有理数的减法法规的内容．学生回答．活动2：研究有理数的加减混淆运算的方法师投影展现教材例5.计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．学生完成．说明：学生能够依照从左到右的运算序次去进行计算．在这一过程中自己也需要将减法一致成加法，能够先让学生感觉这一方法．师：提出新的问题，可否将其先一致成加法，尔后再进行运算？学生谈论后回答．师：让学生试一试新的思路，尔后与刚刚的方法对照较．师：进一步提出，在刚刚的过程中你可否注意到了加法运算律的应用．让学生再重新试一试做一做．此后师生共同概括方法：有理数加减法的混淆运算能够一致成加法运算．活动3：研究一致成加法今后的省略括号的书写形式及读法师：出示例子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)并指出，这个式子可否－20，3，5，－7这四个数的和，为书写简单，能够写成省略括号和加号的形式，－20＋3＋5－7.能够读作(1)负20，正3，正5，负7的和．(2)负20加3加5减7.注意让学生理解这两种读法，特别是第一种，学生可能不习惯，但在后边讲到多项式时还会涉及近似的问题．活动4：练习与小结练习：将教材24页练习(3)，(4)题写成一致成加法今后的省略括号的书写形式并读出来．学生独立完成，尔后同学间交流．小结：说说你这节课的收获．活动5：部署作业习题1.3第5，10题．在学生的合作交流、研究新知过程中，第一让学生考虑运算序次的问题，这是所有混淆运算必要第一解决好的问题，尔后再从引例的角度依照减法法规，让学生试一试将加减混淆运算一致为加法运算；经过运算的比较，让学生感觉到其中的必要性，而在整个研究活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充分公布建议的机遇；让学生在自己与伙伴的合作中去发现与研究．同时也注意指引学生的思想方向，浸透了转变的思想．1．4有理数的乘除法1．4.1有理数的乘法(2课时)第1课时有理数的乘法掌握有理数的乘法法规，能利用乘法法规正确进行有理数乘法运算．要点运用有理数的乘法法规正确进行计算．难点有理数乘法法规的研究过程及对法规的理解．一、创立情境，导入新课师：由于长远干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深米，问放水抗旱前水库水深多少米？生：26米师：能写出算式吗？生：师：这涉及有理数乘法运算法规，正是我们今天需要谈论的问题．二、小组研究，概括法规1．(1)教师出示以下问题，学生以组为单位研究．a．观察下边的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，规律：随着后一乘数逐次递减1，________.b．要使这个规律在引入负数后依旧建立，那么应有：3×(－1)＝－3，c．观察下边的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，0×3＝0.规律：

________________.d．要使

c中的规律在引入负数后仍建立

，那么应有：(－1)×3＝________，(2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结概括，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律．(3)利用(2)中的结论计算下边的算式，你又发现了什么规律？(－3)×3＝________，(－3)×0＝________.规律：________________(4)依照(3)中的规律，填充下格，并总结概括．(－3)×(－1)＝________，结论：负数乘负数________________2．师生共同概括总结有理数的乘法法规，并用文字表达．3．运用法规计算，牢固法规．教师出示教材例1，师生共同完成，学生口述，教师板书，要修业生能说出每一步依照．练习：教材30页练习第1题．教师出示例2，指引学生完成．练习：教材30页练习2，3题．三、谈论小结，使学生知识系统化有理数乘法有理数加法同号得正取同样的符号把绝对值相乘(－把绝对值相2)×(－3)＝6加(－2)＋(－3)＝－5异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘(－2)×3＝－6(－2)＋3＝1用较大的绝对值减较小的绝对值任何数与零得零得任何数四、部署作业习题1.4第2，3题．本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下渐渐张开研究．在引例中把表示拥有相反意义量的正负数在实责问题中求积的问题，与小学算术乘法相结合，经过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法规．第2课时相关运算律1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2．正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3．能运用运算律较熟练地进行乘法运算．要点1．认识多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．2．运用有理数的乘法解决问题．难点运用有理数的乘法解决问题．一、创立情境，导入新课教师出示投影，计算以下各题，并观察其结果的符号情况．2×3×4×(－5)2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)0×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与哪些要素相关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结果又是多少？学生谈论交流概括结果，师生共同得出教材31页的概括，同时完成31页的思考问题．二、推进新课，牢固提高1．教师出示例3.师生共同完成，教师注意讲解概括方法．“先确定积的符号，尔后再把它们的绝对值相乘．”2．练习：教材32页练习．学生疏组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合，注意提示学生方法的运用．三、再次创立情境，导入运算律1．提出问题，激发学生研究的欲望和学习积极性．计算(－5)×89.2×(－2)的过程可否使用简略方法．这样做有没有依照．小学里数的运算律在有理数中可否适用？2．导入运算律：(1)经过计算①5×(－6)，②(－6)×5，比较结果得出5×(－6)＝(－6)×5.(2)用文字语言概括乘法交换律：两个数相乘，交换因数的地址，积相等．(3)用公式的形式表示为：ab＝ba.这里的a，b表示有理数，讲解“a×b→a·b→ab”的过程．(4)分组计算，比较[3×(－4)]×(－5)与3×[(－4)×(－5)]的结果，谈论，概括出乘法结合律．(5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式．(6)分组计算、比较，5×[3＋(－7)])与5×3＋5×(－7)的结果，谈论概括出分配律．(7)全班交流、规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式．四、感觉运算律在乘法运算中的运用教师出示例4，用两种方法计算．(＋－)×12师生共同完成．练习：教材33页练习．教师可部署学生板演，小组交流等形式，来发现学生的问题，及时反响．五、作业习题1.4第7(1)～(3)，14题．新课引入设计，希望使学生向来处于积极的思想状态，学生利用已有的知识与经验引出当前要学习的新知识，这样获得的知识，不仅易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在研究新知的过程中，给学生充分的思虑，谈论和发挥的机遇，让他们向来处于主动欢喜的学习状态，对研究新知拥有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地剖析问题．1．4.2有理数的除法(2课时)第1课时有理数的除法1．认识有理数除法的定义．2．经历有理数除法法规的研究过程，会进行有理数的除法运算．3．会化简分数．要点正确运用法规进行有理数的除法运算．难点怎样依照不同样的情况来采用合适的方法求商．一、复习导入1．有理数的乘法法规；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律

，乘法结合律，乘法分配律；3．倒数的意义．学生回答以上问题．二、推进新课(一)有理数除法法规的推导师提出问题：

1.怎样计算

8÷(－4)呢？2．小学学过的除法的意义是什么？学生进行谈论、思虑、交流

，尔后师生共同得出法规．除以一个不等于

0的数，等于乘这个数的倒数．能够表示为：a÷b＝a·(b≠0)师指出，将除法转变为乘法今后近似的除法法规我们有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师谈论：(1)法规所揭穿的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法同样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转变为乘法运算进行(重申，由于0没有倒数，所以除数不能以为0)；(2)法规揭穿有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法规的运用教师出示教材例5.计算：(1)(－36)÷9；(2)(－)÷(－)．师生共同完成，教师注意重申法规：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．教师出示教材例6.化简以下分数：(1)；(2).教师点拨：(1)符号法规；(2)一般来说，在能整除的情况下，经常采用法规的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能够整除的情况下，则经常将除数换成倒数，转变为乘法．教师出示教材例7.计算：(1)(－125)÷(－5)；(2)－2.5÷×(－)．教师剖析，学生口述完成．三、课堂练习教材第36页上方练习四、课堂小结小结：说说本节课的收获．五、部署作业教材习题1.4第4～6题．学生深刻理清除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。让学生自己研究并总结除法法规，同时也让学生比较乘法法规和除法法规，加深印象，并应该讲清楚除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法规求解.2.在多个有理数进行除法运算，也许是乘、除混淆运算时应该把除法转化为乘法。尔后一致用乘法的运算律解决问题．第2课时有理数的混淆运算1．掌握有理数加、减、乘、除运算的法规，运算序次，能够熟练运算．2．能运用法规解决实责问题．怎样按有理数的运算序次，正确而合理地进行计算．一、创立情境，导入新课上节课我们学习了有理数的除法，你能够说一说有理数的除法法规吗？二、合作交流，解读研究教师投影出示教材第35页例7.你能试一试解决这两个问题吗？学生试一试解决，尔后交流，师生再共同剖析．教师提出问题，进行有理数的加减乘除混淆运算

，运算序次是怎样的？学生谈论后回答．三、应用迁移，牢固提高教师投影展现教材例8.教师先示范(1)，尔后学生口述，教师板书师生共同完成(2)．过程中注意联系讲解法规的运用．教师出示例9.例9：某公司昨年1～3月平均每个月损失1.5万元，4～6月平均每个月盈利2万元，7～10月平均每个月盈利1.7万元，11～12月平均每个月损失2.3万元，这个公司昨年总的盈亏情况怎样？提示，可记盈利为正数，损失为负数．本例题教师可让学生上黑板板演，以便发现学生的问题，及时讲解和纠正．教师部署学生练习：教材36页下方练习题．学生独立完成，尔后同学交流，教师安排学生板演．部署自学任务，使用计算器进行计算，教师部署学生互相交流，尔后完成教材页练习．四、小结与作业小结：说说你本节课的收获．作业：习题1.4第7，8，10，11题．关于七年级学生来说，这节是要点更是难点。在练习过程中，学生所表现出来的问题比很多，一是运算序次出现问题；二是混淆了加和乘的运算，特别是两个负数相加经常和乘法中的负负得正弄乱，异号相加也出现问题。究其原因还是由于没有完满熟练，没有达到理解进而形成能力，故此当所有的知识综合在一起的时候就难以应付。要教给学生剖析的方法和思路，还要重视重申易错点。1．5有理数的乘方1．5.1乘方(2课时)第1课时有理数的乘方经过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的看法及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历研究乘方的相关规律的过程．要点理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算．难点1．幂、底数、指数的看法及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，办理好负数的乘方运算．2．用乘方知识解决相关实责问题．一、创立情境，导入新课师：我们知道，边长为2cm的正方形的面积为2×2＝4(cm2)；棱长为2cm的正方体的面积为2×2×2＝8(cm2)．2×2，2×2×2都是同样因数的乘法．生思虑回答，为了简略，我们能够将它们记作什么，读作什么？同样：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作什么？读作什么？(－)×(－)×(－)×(－)×(－)记作什么？读作什么？a·a·a·a·a·a能够记作什么？读作什么？学生谈论交流后教师进一步提出：师：a·a··a,\s\do4(n个))(n为正整数)呢？生概括总结：能够记作an，读作a的n次方．师：关于an中的a，不但能够取正数，还能够够取0和负数，也就是说a能够取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方(板书)．二、研究新知，讲解新课师：求n个同样因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，同样的因数叫做底数，同样的因数的个数叫做指数．一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数．注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．也可读作a的n次幂，一个数能够看做是它自己的

an看做是1次方．

a的

n次方的结果时，师：出示教材例1.提出问题：怎样进行乘方的运算，你能依照乘方的意义进行上边这个例题的运算吗？学生进行交流谈论，试一试解决．尔后师生共同完成例1.师：进一步提出问题：观察以上运算的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？学生交流谈论，师生共同概括．负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.三、运用计算器进行乘方运算师部署学生自学教材例2.要求同桌间互相交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教．四、练习与小结练习：教材42页练习．小结：说说你本节课的收获．五、部署作业习题1.5第1，2题．这一节课的授课要从有理数乘方的意义，有理数乘方的符号法规的分类谈论，有理数乘方的易混淆点三个方面来授课。向来给学生创立发挥的机遇，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思虑，把要点放在授课情境的设计上．第2课时有理数的综合运算1．能较熟练地进行有理数的混淆运算，培养学生的运算能力．2．在运算中能自觉地运用运算律．3．培养学生的研究能力．要点有理数的混淆运算．难点正确而合理地进行有理数的混淆运算．活动1：创立情境，问题引入师：一只电子跳蚤位于数轴上的原点地址，它一次可跳动两个单位长度，它先向左跳动1次，又向右跳动2次，尔后向左跳动3次，尔后向右跳动4次，这样周而复始，跳动2008次今后，它位于原点哪处？请列出算式．学生谈论后列出算式．(这个问题可能花的时间较长，教师可依照情况提示，向左记为负，向右记为正，尔后用正负数表示它搬动的距离即可)师：这是一个有理数的混淆运算，你知道怎样进行有理数的混淆运算吗？学生谈论或看书后回答．活动2：试一试运算师生共同得出有理数的运算序次．教师出示教材例3.尔后让学生试一试解决，学生在下边说，教师在上边写，过程中注意结合法规和运算序次．尔后谈论易错点：①乘方运算由于不熟练而出现的错误．如33＝9，－42＝(－4)2等．②运算序次上的错误．③计算的熟练程度．有些学生常将自己计算出错概括为马虎、马虎等，其实这是一个熟练程度的问题．练习：教材练习，教师安排学生板演，依照时间和学生的掌握情况，教师可适当再安排几个练习题．活动3：研究规律解决问题师投影出示教材例4.学生进行观察谈论，教师指引学生注意观察方法要点：本题是以第一行为标准进行商议的，所以应该先观察第一行的特点，若是不考虑符号的话，第一行的数都是2的正整数次幂，由此再进行下一步的谈论．练习：解决本节课开始的问题，研究规律，找到答案，学生进行谈论解决．活动4：小结与作业小结：说说你本节课的收获．作业：习题1.5第3题．在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混淆运算，第一应注意的就是运算序次的问题，教师应告诉学生这几种运算能够分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方是第三级运算。在授课时，要注意结合学一生常练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题。1．5.2科学记数法利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法相关的实责问题．要点用科学记数法表示大于10的数．难点研究用科学记数法表示大于10的数的方法．一、创立情境，导入新课师出示投影1，310的底数是________，指数是________；103的底数是________，指数是________．(1)102＝________；103＝________；104＝________；105＝________.(2)100＝10×10＝________；(写成幂的形式，下同)1000＝________；10000＝________；100000＝________.学生独立完成，尔后同学间交流．出示投影2.光的流传速度是当前所知所有物质中最快的，每秒钟可流传300000000米，你能快速正确地读出这个数字并把它写出来吗？师指引：经过刚刚对较大的数字的读和写，感觉怎么样？请同学们畅谈感觉，并进行概括：对大数进行读和写确实比较麻烦和困难，简单搞错．二、推进新课师：既然大数的读和写都比较麻烦和困难，那么可否想方法解决这个问题呢？也就是说可否用别的的比较合适的方法来直接表示大数呢？小组谈论，试一试用合适的方法将100000000这个数字快速而正确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、了然和直观．学生疏小组进行谈论，教师可合适加以指引，尔后师生概括出科学记数法的概念．教师出示例5.用科学记数法表示以下各数：(1)1000000；(2)57000000；(3)－师生共同完成，师进一步提出问题，观察以上各式的结果，你发现了什么？学生谈论，概括结果：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.补例：以下用科学记数法表示的数，原来各是什么数？1×105；②5.18×103；③7.04×106.学生练习，独立完成，尔后同学交流．三、牢固练习投影展现：1.剖析以下各题用科学记数法表示可否正确，并说明原因．(1)36000＝36×103；(2)567.8＝5.678×103.2．用科学记数法表示以下各数：(1)3000000；(2)－67000000；(3)961.34.3．以下用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)1×107；(2)3.96×104；(3)－7.80×104.练习：教材练习．四、小结与作业小结：谈一谈本节课的收获．作业：习题1.5的第4，5题．让学生在生动详尽的情境中理解和认识科学记数法表示大数的意义及方法，使学生在自主研究和合作交流中获得成功的体验．把学生被动接受知识的过程变为主动研究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现．1．5.3近似数1．理解精确度和近似数的意义．2．能正确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数．要点近似数和精确度的意义．难点由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数．一、创立情境，导入新课师：生活中我们会遇到好多与数字相关的问题．问题：(1)七(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角．这里的42，3都是与实质完满吻合的正确数．我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重约是49千克．960万，49是正确数吗？这里的960万，49都不是正确数，而是由四舍五入得来的，与实质数很凑近的数．二、推进新课我们把像960万，49这些与实质数很凑近的数称为近似数．在实责问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题．我们都知道，π＝3.14159.我们对这个数取近似数：若是结果只取整数，那么按四舍五入的法规应为3，就叫做精确到个位；若是结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫做精确到0.1)；若是结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫做精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．师：出示例题．例6按括号内的要求，用四舍五入法对以下各数取近似数：(1)0.0158；(精确到0.001)(2)304.35；(精确到个位)(3)1.804；(精确到0.1)(4)1.804.(精确到0.01)解：(1)0.0158≈0.016；(2)304.35≈304；(3)1.804≈1.8；(4)1.804≈1.80.注意：表示近似数时，不能够简单地把1.80后边的“0”掉．去补充例题：以下由四舍五入法获得的近似数，各精确到哪一位？(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万．解：(1)132.4精确到十分位；(2)0.0572精确到万分位；(3)2.40万精确到百位．三、课堂练习练习：教材46页练习题．小结：说说你对近似数的认识．四、部署作业习题1.5第6题．结合学生小学的基础，让学生在复习的过程中凑近新课，在认真的自学中认识新课，在系统的联系中掌握新知，在激烈的谈论中提高应用．充分调动了学生的有利要素，让学生在快乐的环境中获得知识，提高了能力，授课收效比较显然．第二章整式的加减2．1整式(2课时)第1课时单项式1．使学生理解单项式及单项系数、次数的看法，并会找出单项式的系数、次数．2．初步培养学生的观察剖析和概括概括的能力，使学生初步认识特别与一般的辩证关系．要点掌握单项式及单项式系数、次数的看法，并会找出单项式的系数、次数．难点鉴别单项式的系数和次数．一、创立情境，导入新课师：出示图片．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有段很长的冻土地段行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度能够达到

，列车在冻土地段的120千米/小时，请依照这些数据回答：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？利用怎样的一个等量关系来解决？(2)t小时呢？二、推进新课(一)用含字母的式子表示数量关系．师：出示第54页例1.生：解答例1后，谈论问题，用字母表示数有什么意义？学生经过谈论得出必然的答案，但可能不会太规范，教师总结．师：用字母表示数，在拥有某些共性的问题上拥有更宽泛的意义，在形式上更简单，使用上更方便(可考虑补充：像这样的用运算符号把数或字母连接起来的式子叫做代数式．一个数或表示数的字母也是代数式)．师生共同完成例2，进一步领悟用字母表示数的意义．牢固练习：第56页练习．(二)单项式的看法．师：出示问题．序言与例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，－n这些式子有什么特点？生：经过观察、比较、谈论得出，各式都是数或字母的积．师：指出单项式的看法，特别地，单独的一个数或字母也是单项式．牢固练习：以下各式是单项式的式子是____________．0．7，－a，－3＋b，，0，.(三)单项式的系数，次数．师：提出问题，观察单项式，6a2，2.5x，－n，，它们各由哪几个部分组成？生：观察谈论得出结果．师：指出，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．应该注意的是

，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是－1和1，不能够说没有系数．师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？生：举手回答．师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2叫二次单项式，－n叫做一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？练习：第57页练习第1题．(四)例题讲解．例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)每包书有12册，n包书有________册．(2)底边长为a，高为h的三角形面积是________．(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________．(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折销售，现在的售价是________．(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是________．生：独立完成，尔后举手回答．师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的讲解．师：进一步提出问题，观察(4)，(5)两个题的答案，你有什么看法？生：自由公布建议．师总结：用字母表示数，同样的字母在同一个式子中表示的意义同样，在不同样的式子中能够有不同样的含义．请同学们英勇想一想，你还能够赐予0.9a什么实质的意义．生：自由发言即可．(教师不用太苛刻学生，对学生的回答只要吻合题意，就一律恩赐激励)三、练习与小结练习：第57页练习第2题．小结：学习本节内容今后，(1)请你谈一谈你对用字母表示数的认识；(2)请你谈一谈你对单项式的认识．四、部署作业习题2.1第1题．授课中要加强直观性，即为学生供应足够的感知资料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识看法，同时也要重视剖析，即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住看法易混淆处和判断易出错处，加强认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．第2课时多项式1．掌握多项式的看法，进而理解整式的看法．2．掌握多项式的项数、次数的看法，并能熟练地说出多项式的项数和次数．要点多项式的看法及多项式的项数、次数的看法．难点多项式的次数．一、创立情境，导入新课师：出示问题(投影)．观察一列数1，4，9，16，25，，第6个数是多少？第n个数呢？你能用含n的式子表示第n个数吗？观察一列数2，5，10，17，26，，第6个数是多少？第n个数呢？你能用含n的式子表示第n个数吗？生：思虑得出答案，第一列中第6个数是36，第n个数是n2，第二列中第6个数是37，第n个数是n2＋1.师：我们知道，n2是一个单项式，而n2＋1不是单项式，那么，它属于哪一类代数式呢？这就是我们今天要解决的问题．二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、次数的看法师：指引学生回想课本55页例2的内容，进一步观察所列之式υ＋2.5，υ－2.5，3x＋5y＋2z，ab－πr2，x2＋2x＋18，有何特点？生：思虑谈论．师：进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？生：谈论，交流．自由发言回答上边的问题．师：指出多项式的看法及其相关的几个看法．每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．一个多项式有几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如2x－3能够叫做二项多项式，3x＋5y＋2x能够叫做三项多项式．师：进一步指引学生研究多项式次数的看法．生：能够发挥自己的想象去研究给多项式的次数命名的方法，教师不用苛刻学生怎样想，让学生英勇发言，只要能发挥他们的想象力即可．师：在这一过程中教师能够指引，多项式的次数可否是也能够将所有字母的指数加在一块呢？若是字母多的话可否是有点太乱呢？若是这样的话我们可否是派个代表就行了，派谁今世表呢？指引学生说出，以次数最高的项的次数作为代表．师：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式同样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式．如2x－3能够叫做一次二项式，3x＋5y＋2z能够叫做一次三项式．(二)整式的看法学生阅读教材，找出整式的看法．师：什么是整式？生：单项式和多项式统称为整式．师：进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗？生：谈论后回答．师：依照学生回答情况予以点拨、重申．(三)例题例4：如图，用式子表